2019年(秋)五年級數(shù)學上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版.doc

《2019年(秋)五年級數(shù)學上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年(秋)五年級數(shù)學上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版.doc（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年(秋)五年級數(shù)學上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版 教學目標： 1、使學生初步理解并學會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計算公式；初步學會根據(jù)字母所取的值，求簡單的含有字母的式子的值；會化簡形如“axbx”的式子。 2、使學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。 3、使學生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲。 教學重點： 理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。 教學難點： 經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利，發(fā)展符號感。 教具學具： 小黑板 教學掛圖 教學課件 教學時間： 6課時 第1課時 用含有字母的式子 表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式 備課時間 上課時間 教學內(nèi)容：教科書P99～100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎”和“練習十八”第1～2題 教學目標： 1、讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。 2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。 3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。 教學重點： 會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。 教學難點： 理解量與量之間的關(guān)系。 教具準備：小黑板 教學課件 教學過程： 一、激發(fā)情趣，導入新課。 同學們這節(jié)課我們要學習新的知識，你有信心學好嗎？那你準備課堂上怎樣表現(xiàn)呢？（學生回答） 那好，老師要看看誰在課堂上能積極動腦，認真聽講，表現(xiàn)最棒，好嗎？下面我們研究新知識。 二、合作探究，學習新知。 1、研究“用字母表示數(shù)”。 （1）例題1：（出示掛圖） 擺1個三角形用3根小棒； 擺2個三角形用小棒的根數(shù)是：23； 擺3個三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）3； 擺4個三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）3： …… 擺a個三角形用小棒的根數(shù)是: （ ）（ ）。 合作：同學們在小組中根據(jù)例題的要求進行合作交流，抽象出擺a個三角形一共需要多少根小棒。 提問：字母a可以表示哪些數(shù)呢？a3表示什么？你能舉例嗎？ （明確：a可以表示任何自然數(shù)） （2）例題2： 出示例2。 （1）已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是280-50； （2）已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（ ）； （3）已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是( )-（ ）. 探討：這里的b可以表示哪些數(shù)？（學生在小組中交流討論進行回答，明確：b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。） 提問：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？ 2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”。 出示例題3：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積有S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？ 合作探究：學生在小組中交流用字母表示公式的寫法，進行回答。 板書：正方形周長：C=a4 正方形面積：S=aa 教師說明：a4通?？梢詫懗?a或4a；aa通常寫成aa或a2。也就是說，當字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號；當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示，相同字母的話就寫一個字母再在字母的右上角寫上2，是誰就讀做“誰的平方?！?；字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如，“1a”寫做“a”。 3、學生自己讀一讀第106頁的內(nèi)容，有不明白的提出來。 學生質(zhì)疑，師生共同解疑。 三、拓展練習。 1、做“練一練”第1題。 讓學生獨立做題，展示部分學生的答案，共同校對，鞏固字母乘法的寫法。 2、口算。 12、52、102 板書題目后，指名口答。 3、做“練一練”第2、3題。 讓學生獨立完成。追問：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？ 4、教學“你知道嗎？”。 學生自己讀一讀。 提問：你知道韋達是一位什么樣的人？他為數(shù)學界做出了怎樣的貢獻？ 學生說說自己的讀后感想。 5、做“練習十八”第1題。 讓學生獨立完成，集體交流。 6、做“練習十八”第2題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 四、全課總結(jié)。 1、提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 2、談話：用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系，這是代數(shù)的初步知識，也為以后學習簡易方程打下基礎(chǔ)。 五、課堂作業(yè)。 補充題。 1、省略乘號，寫出下面各式。 5a = b1= ax = dd= 2、如果用a表示長方形的長 , b表示寬，那么 這個長方形的面積S= 這個長方形的周長C= 3、芳芳每天看書23頁，a天共看了（ ）頁。 4、一個長方形的長30米，寬ⅹ米，這個長方形的面積是（ ）平方米。 5、四年級有y人，三年級比四年級少15人，三年級有（ ）人。 板書設(shè)計： 用字母表示數(shù) 正方形周長：C=a4 =4a =4a 正方形面積：S=aa =aa =a2 教學后記： 第2課時 用含有字母的式子 表示稍復雜的數(shù)量關(guān)系和公式 備課時間 上課時間 教學內(nèi)容：教科書P101～102例4、5、“練一練”第1、2題、 P103“練習十八”第3～7題和思考題。 教學目標： 1、讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計算公式；會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。 2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。 3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。 教學重點： 理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學難點： 把數(shù)代入含有字母的式子求值。 教具準備：小黑板 教學課件 教學過程： 一、教學例4。 1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 導入：星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。（出示擺的小棒） 提問：你看清楚了嗎？你會擺嗎？你會接著往下擺嗎？一起試一試。（學生獨立操作） 提問：在你擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里互相討論一下。 反饋，重點引導。 （1）每次增加一個三角形； （2）每增加一個三角形就多用兩根小棒。 2、結(jié)合舊知解決問題。 引導：下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。 同時板書：擺1個三角形用3根小棒 增加1個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+21 （教師引導增加了幾個2） 提問：你會像這樣有規(guī)律地說出增加2個、3個三角形后小棒的總根數(shù)嗎？ 回答：增加2個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+22 增加3個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+23 提問：增加25個，98個，200個……這樣的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎？還能說出多少？ 仔細觀察這些算式，它們有什么特點？（都是3加2乘幾，只有最后一個數(shù)在變化） 揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加a個三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢？板書：3+2a 提問：a表示什么？ 小結(jié)并揭題：用字母來表示數(shù)，這樣表達既簡潔又明了，這就是我們今天學習的內(nèi)容，比上一節(jié)課學習的內(nèi)容稍微復雜了一些。板書課題：用字母表示數(shù)。 3、做“想想做做”第1題。 談話：你們和小明一樣很會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，真了不起。下面我們來做個小練習。 出示題目后提問：你看懂了什么？ 提問：圖上有幾段彩帶？每段彩帶的長度用什么表示？彩帶的總長度怎樣表示？ 學生口答問題。 二、教學例5。 1、情境引入。 導入：小明和表妹在玩游戲時，家里正好來了三位客人，為了表示對客人的歡迎，小明做了以下事情。（分別出示例5掛圖和問題） 提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎？ 2、教學用字母表示數(shù)量關(guān)系。 提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出含有字母的式子？誰還有不同的意見？（教師可靈活處理） 反饋：你能說一下你的算法嗎？怎樣想的？ 1100-x-x-x （學生說明思考過程） 1100-3x （說說3x表示什么？1100-3x又表示什么？） 教師總結(jié)：1100-x-x-x這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù)，1100-3x的算法是先求出3個茶杯的總毫升數(shù)，然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。 比較：這兩種算法，你認為哪種比較簡單？ 3、教學求含有字母的式子的值。 提問：如果老師告訴你，每杯是250毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？ 學生獨立完成自己的本子上。 做后交流，談話：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。 應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書： 當x=250時， 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 答：冷水壺里還剩350毫升橙汁。 談話：你記住了嗎？下面請你們把完整的格式再寫一遍。（一個學生板書，集體訂正。） 4、練習。 出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁？ 要求學生獨立完成，個別學生板演。 5、小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當告訴你字母的具體數(shù)值時，我們就要按照學過的格式把數(shù)代入式子，計算出式子的數(shù)值。 三、鞏固練習。 1、做“練一練”第1、2題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 2、做“練一練”第3、4題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 3、做“練習十八”第3題。 出示題目后，讓學生獨立完成，教師巡視指導，然后組織學生交流。 4、做“練習十八”第4題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 5、做“練習十八”第5題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 6、做“練習十八”第6題。 讓學生獨立完成，指名板演，集體交流訂正。 7、做“練習十八”第7題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 8、做“練習十八”第10題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 9、做“練習十八”第11題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 10、做“練習十八”思考題。 讓學生獨立完成，集體交流訂正。 四、全課總結(jié)。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，暢談一下你的所思所想。 五、課堂作業(yè)。 P103第8、9題。 板書設(shè)計： 用字母表示數(shù) 3+2a 1100-x-x-x 1100-3x 當x=250時 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 第3課時 化簡含有字母的式子 備課時間 上課時間 教學內(nèi)容：教科書P105例7、“練一練”、“練習十九”第1～5題。 教學目標： 1、讓學生經(jīng)歷化簡形如“axbx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。 2、讓學生在用形如“axbx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。 3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。 教學重點： 理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學難點： 會化簡形如“axbx”的式子。 教具準備：小黑板 教學課件 教學過程： 一、動手操作，學習新知。 1、教學例7。 說明題意：小華用小棒擺了a個三角形，小芳用小棒擺了a個正方形。 談話：根據(jù)題意，你會用小棒擺一擺嗎？有的同學可能覺得不知道到底各擺幾個，可以各擺四五個再用省略號表示，最好再用括線注明a個。 學生用小棒先擺a個三角形，再用小棒擺a個正方形。 提問：擺a個三角形共用了多少根小棒？擺a個正方形共用了多少根小棒？ 學生說出是3a和4a。 提問：你能提出什么問題？ 學生會提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？ 談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？ 學生獨立思考，再在小組里交流各自的想法。 組織學生在班級中交流，鼓勵學生有不同的想法。 學生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提問：你是怎樣想到共用7a根小棒的？ 引導學生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個三角形和一個正方形是用了7根小棒，那么擺a個三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 談話：3a+4a與7a都表示擺a個三角形和a個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？(指名回答)把復雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學上叫化簡，你能利用學過的知識通過計算把3a+4a化簡嗎？ 學生說出化簡過程，教師板書： 3a+4a =（3+4）a = 7a 提問：3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么？ 學生發(fā)現(xiàn)是運用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運算的意義。 談話：以后你們在計算時，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。 我們以往學過的整數(shù)的運算律也適用于含有字母的式子，因為字母表示的就是數(shù)。 2、做“練一練”。 （1）出示題目，自己讀一讀，說說你從題中知道了什么。 （2）談話：你會填嗎？試著做做看。學生獨立解答，做好后與同桌交流想法。 （3）組織學生在班級中交流，說一說算法和想法。 二、理解新知，初步應(yīng)用。 1、做“練習十九”第1題。 學生在書上完成，指名板演，集體交流訂正。 2、做“練習十九”第2題。 出示圖，指名說圖意。 讓學生獨立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。 提問：你是怎樣填的？又是怎樣想的？ 學生說做法：明明家到學校65a米，冬冬家到學校75a米，從明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a = (65+75)a =140a 提問：你能說出等式的三段，也就是三個含有字母的式子各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說算理，加深對行程問題中數(shù)量關(guān)系的理解。 提問：誰能說說你的算法和想法？通過這些題目的計算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么沒有變？學生說計算結(jié)果和想法，集體反饋。 小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。 三、聯(lián)系實際，擴展延伸。 1、做“練習十九”第3題。 學生自己讀題，理解題意。 學生獨立解答，做好后同桌互說各自的做法和想法。 提問：誰能說說你是怎么做的？又是怎樣想的？學生交流做法和想法。 3、做“練習十九”第4題。 出示題目，指名說明題意和圖意。 提問：科學實驗室和實驗準備室的面積一共有多大？ 學生獨立思考，并做一做。 做好，說做法和想法。 想法1：科學實驗室面積是12a平方米，實驗準備室的面積是4 a平方米，一共的面積是12a+4a=16a平方米。 想法2：發(fā)現(xiàn)科學實驗室和實驗準備室拼成了一個大的長方形，那么這個長方形的長是(12+4)米，面積就是(12+4)a=16a平方米。 提問：當a=8時，科學實驗室和實驗準備室的面積一共是多少平方米？ 學生獨立計算，集體交流。 四、全課總結(jié)。 這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問題嗎？ 五、課堂作業(yè)。 補充題。 1、計算下面各題。 25a+65a= 76x-57x= 38x+86x= 56b-39b= 2、一輛汽車到站時，車上原有ⅹ人,有5人下車，8人上車，車上還剩多少人？ 3、同學們做操，男生有3排，每行排ⅹ人；女生有4排，每行排y人，一共有多少人？ 板書設(shè)計： 化簡含有字母的式子 =（4-3）a =（3+4）a 3a+4a 4a-3a = 7a = a 教學后記： 第4課時 練習課 備課時間 上課時間 教學內(nèi)容：教科書P106～107“練習十九”第5～13題。 教學目標： 1、通過練習，使學生進一步熟練掌握用含有字母的式子表示運算律、計算公式和數(shù)量關(guān)系；能正確地運用相關(guān)格式求出含有字母式子的值。 2、使學生進一步體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。 3、使學生進一步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲。 教學重點： 會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。 教學難點： 理解量與量之間的關(guān)系。 教具準備：小黑板 教學課件 教學過程： 一、問題導入。 提問： （1）這一單元我們學習了什么知識？ （2）用字母表示數(shù)有什么好處？ 學生小組交流，匯報。 二、鞏固應(yīng)用。 1、做“練習十九”第5題。 學生獨立完成，集體交流。 7x-3x=4x（元） 4x=43=12（元） 2、做“練習十九”第6題。 學生獨立完成，和同桌說說，再集體交流。 3、做“練習十九”第7題。 學生獨立完成，集體交流。 提問：“0.9和0.92 、2x和x為什么不相等？小組交流，全班匯報。 指出：因為0.9表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.92等0.于18，所以0.9和90.2不相等。 因為“2x和x”可以分別表示“x＋x”和“xx”，是兩個不同的運算，結(jié)果自然也不相同。 補充：當x=（）時，“2x=x”？說說你是怎么想的？ 4、做“練習十九”第8題。 學生獨立完成，交流時指名讓學生說說自己填表時的思考過程，在交流中使學生進一步加深對運算律的理解。 5、做“練習十九”第9題。 學生獨立完成，交流時說說是根據(jù)什么進行思考的？ 要啟發(fā)學生依據(jù)不同三角形的特征進行思考。還應(yīng)適當提醒學生把寫出的表示周長的式子進行簡化。 6、做“練習十九”第10題。 學生獨立完成，交流時說說怎么想的？ 這道題是表示所求問題的式子中含有兩個不同字母，求值時，需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學時要引導學生通過比較正確進行選擇。 三、全課總結(jié)。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小組交流，匯報。 四、課堂作業(yè)。 P107“練習十九”第11～13題。 板書設(shè)計： 練習十九 用字母表示數(shù) 教學后記： 第5課時 釘子板上的多邊形 備課時間 上課時間 教學目標： 1、經(jīng)歷畫圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)皮克公式。 2、初步感悟通過固定某些變量的值來探求其余變量的變化規(guī)律的科學思維方法。 3、獲取由簡單到復雜的探究問題的方法和經(jīng)驗。 4、能類比遷移探求問題的方法，嘗試拓展研究同類新問題。 教學重點： 發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。 教學難點： 類比推導出一般規(guī)律。 教學準備： 作業(yè)紙 多媒體課件 教學過程： 一、激趣生疑，直觀感知。 1、呈現(xiàn)一個釘子板上的多邊形 說明：每相鄰的四個釘子構(gòu)成一個正方形，邊長是1，面積是1個面積單位。 提問：這個圖形有幾個面積單位？你是怎么知道的？ 組織交流： （1）面積公式計算； （2）分割數(shù)方格。 2、啟發(fā)：你能再圍一個面積和剛才不一樣的多邊形嗎？在圍過程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢？ 學生動手圍一圍，同桌相互說一說怎樣求出面積的。 3、追問：跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)？ 4、揭題：面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢？我們這節(jié)課就來研究釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 提問：想一想，我們可以怎樣來研究？ 提出猜想——驗證猜想——概括結(jié)論 二、簡單入手，探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況。 1、個例發(fā)現(xiàn)，形成猜想 出示：一組釘子板上的多邊形。 提問：每個多邊形各有多少個面積單位？邊上的釘子數(shù)各有多少枚？先數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果填入表中，再和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 生獨立計數(shù)，完成表格 出示資源： 提問： （1）校對結(jié)果 （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？ 全班交流： （1）多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大。 （2）多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果用S表示面積單位的個數(shù)，n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，你能用字母表達式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？動手寫一寫。 2、舉例驗證，明確前提。 引導：由剛才這四個圖形，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板，我們還要舉例驗證。 要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。 并列呈現(xiàn)學生資源，引導觀察。 （1）符合規(guī)律。 （2）不符合規(guī)律。 提問：看來剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢？它們有什么共同的特點？仔細觀察，把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。 指名交流：多邊形中間只有一枚釘子。 3、歸納概括，形成結(jié)論。 總結(jié)：看來要使這一發(fā)現(xiàn)成立，還要加個前提，誰能把這個規(guī)律完整的說一說？ 同桌互相說一說，再指名交流。 當多邊形里面只有1枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果把多邊形里面的釘子數(shù)用a來表示，完善字母表達式。 總結(jié)：看來釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還跟多邊 形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因為面積和兩個量都有關(guān)系，所以我們研究是時候先確定一個量（里面的釘子數(shù)） 三、運用結(jié)構(gòu)，探究多邊形內(nèi)有多枚釘子的情況。 1、探究形內(nèi)有2枚釘子的情況。 形內(nèi)只有1枚釘子的情況已經(jīng)研究了，往下我們應(yīng)該研究？ 當形內(nèi)有2枚釘子時會有怎樣的規(guī)律呢？同學們也像剛才那樣畫一些形內(nèi)只有2枚釘子的多邊形，老師這里也提供一些，算一算，數(shù)一數(shù)，多邊形有幾個面積單位？多邊形邊上的釘子數(shù)有幾枚？把結(jié)果填入表中，再與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 過程指導：也像剛才那樣，把釘子數(shù)除以2，再跟面積進行比較?？纯从惺裁匆?guī)律。 如果用字母表達式來表示這一規(guī)律應(yīng)該怎么寫？ 學生獨立探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 個別交流：當多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數(shù)2＋1 同桌互說規(guī)律 學生獨立完成。 板書：當a=2時，S= n2＋1 2、推想形內(nèi)有2枚以上釘子的情況。 提問：比較這兩個規(guī)律，你覺得a=3、4時會有怎樣的規(guī)律？ 如果你能直接推想出規(guī)律，那就寫出你的猜想，然后舉例驗證，如果不能，那也像剛才那樣先畫出圖形內(nèi)有3枚釘子的多邊形，再數(shù)一數(shù)、算一算，看看有什么規(guī)律。左邊同學研究a=3的情況，右邊同學研究a=4的情況。 分工合作，推想規(guī)律。 個別交流規(guī)律： 當a=3時，S=n2＋2 當a=4時，S=n2＋3 3、歸納推理，形成一般公式。 像這樣推想下去，當a=m時，s=？ 學生獨立完成 個別交流： 當a=m時，s=n2＋m－1 4、同學們：今天我們通過對形內(nèi)有1枚、2枚、3枚、4枚釘子數(shù)的的多邊形的研究，發(fā)現(xiàn)多邊形的面積單位個數(shù)與釘子數(shù)之間的關(guān)系，并歸納推理出一般公式，當a=m時，s=n2＋m－1，這一公式對于形內(nèi)有5、6……甚至更多釘子時是否成立，我們還需舉例驗證，下節(jié)課我們就來驗證這一規(guī)律。 板書設(shè)計： 釘子板上的多邊形 當多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，多邊形面積 單位的個數(shù)等于多邊形邊上的釘子數(shù)2 當a=1時，S=n2 當a=2時，S=n2＋1 當a=3時，S=n2＋2 當a=m時，s=n2＋m－1 教學后記： 第八單元測試 備課時間 上課時間 一、填空題 　　1、用字母表示梯形面積公式是( ) 　　2、學校有學生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（ ）人。 　　3、李師傅每小時生產(chǎn)ｘ個零件，10小時生產(chǎn)（ ）個。 　　4、食堂買來大米400千克，每天吃ａ千克，吃了幾天后還剩ｂ千克，已吃了（ ）天。 　　5、姐姐今年ａ歲，比妹妹年齡的2倍少2歲，妹妹今年（ ）歲。 　　6、甲數(shù)是ｘ，比乙數(shù)少ｙ，甲乙兩數(shù)之和是（ ），兩數(shù)之差是（ ） 　　7、平行四邊形底長a米,高是底的1.8倍,面積是( ) 　　8、每個足球x元,買4個足球,付出200元,應(yīng)找回( )元. 　　9、三個連續(xù)自然數(shù),已知中間一個數(shù)是m,那么前一個數(shù)是( ),后一個數(shù)是( ),三數(shù)之和是( ) 　　10、當x＝5時,x2＝( ),2x＋8＝( ) 　　11、一種商品降價a元后是80元,原價是( )元. 　　12、說一說下面每個式子所表示的意義。 　?。?）、一天中午的氣溫是32℃，下午比中午的氣溫降低了ｘ℃。 　　32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　?。?）、五（2）班有40人訂閱《少年文藝》雜志，每本單價ｂ元。 　　40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　?。?）、一個足球單價ａ元，一個籃球ｂ元。 　　6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　?。?）、張師傅每小時加工ｘ個零件，朱師傅每小時加工15個零件 　?。?5表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　（ｘ－15）3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　13、求下列各式的值。 　?。?）、已知ａ＝1.8 ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值 　?。?）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3 求3ｙ－4ｘ的值 　?。?）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值 　　二、應(yīng)用題 　　1、修路隊第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路隊兩天一共修了多少千米 　　2、10千克油菜籽可以榨油3.8千克，照這樣計算，1000千克油菜籽可以榨油多少千克？ 　　3、玩具商店上午賣出玩具汽車18輛，下午賣出同樣的玩具汽車32輛，下午比上午多賣128.8元。每輛玩具汽車多少元？ 　　4、化肥廠計劃用30天生產(chǎn)化肥84噸，實際每天比計劃多生產(chǎn)0.2噸，實際比計劃提前幾天完成任務(wù)？ 　　5、一瓶油連瓶重3.4千克,用去一半后,連瓶還重1.9千克.原來有油多少千克 瓶重多少千克 　　6、甲乙兩地相距66千米,一艘輪船從甲地到乙地用了1.2小時,返回時用了1小時,這艘輪船往返一次的平均速度是多少 　　7、某機床廠計劃全年生產(chǎn)機床480臺,實際提前三個月完成全年計劃的1.2倍.平均每個月生產(chǎn)多少臺 　　三、提高題（和倍問題） 　　1、.甲乙兩桶油共重176千克，如果從甲桶中倒入乙桶中30千克油，這時乙桶油的重量是甲桶重量的3倍，甲乙原來各有多少千克油？ 　　2、建筑工地運來水泥和沙子共300噸，其中運來水泥的重量是沙子的4被還多30噸，共運來水泥和沙子多少噸？ 附送： 2019年(秋)五年級數(shù)學上冊 第六單元 可能性教案 西師大版 【教學內(nèi)容】 教科書第99頁例1及相關(guān)練習。 【教學目標】 1、通過猜測、試驗、驗證的過程，讓學生體會事件發(fā)生的可能性是有大有小的，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中的可能性大小與圓盤圓心角所對的面的大小有關(guān)。 2、讓學生經(jīng)歷猜測、試驗、觀察和合作交流的學習過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析能力。 3、通過試驗活動培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學的情感態(tài)度，堅定學生學好數(shù)學的信心。 【教具學具】 教師準備多媒體課件。 【教學過程】 一、激趣引入 多媒體課件出示：“守株待兔”動畫。 教師：農(nóng)夫天天等著撿兔子，結(jié)果會怎樣呢？ 學生：可能撿到，可能撿不到。 教師：兩種可能都有，但哪種可能性大一些呢？ 學生：撿不到兔子的可能性大一些。 教師：為什么？ 學生可以回答多種理由，例如兔子有經(jīng)驗了，不再來撞樹了；或者兔子本來就很少，兔子撞樹的事件也非常少見等理由。 教師：生活中許多事情的發(fā)生是不確定的，發(fā)生的可能性有大有小，今天我們就來研究可能性的大小。(揭題：可能性的大小) 教師：事件發(fā)生的可能性大小怎么樣來判斷？依據(jù)是什么？這就是我們今天這節(jié)課要研究的問題。 二、新課教學 1．轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤猜測 教師：同學們,喜歡玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲嗎? 學生：喜歡。 圖1教師：老師這兒有1個轉(zhuǎn)盤,(多媒體課件出示，如圖1所示)如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,請你猜一猜,指針可能停在哪兒呢? 學生猜測：可能停在紅色區(qū)域,也可能停在黃色區(qū)域. 教師：也就是說有幾種可能? 學生：2種。 教師：下面,老師準備換1個轉(zhuǎn)盤，多媒體課件出示(如圖2所示),如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,請你再猜一猜,指針可能停在哪兒呢?有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果？ 學生：可能停在紅色區(qū)域,也可能停在黃色、藍色、白色區(qū)域。有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果。 教師：這一次，教師再換1個轉(zhuǎn)盤，多媒體課件出示(如圖3)： 指針可能停在哪兒？有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果？為什么？ 引導學生得出：跟上面兩個轉(zhuǎn)盤一樣，也是4種可能，因為這個轉(zhuǎn)盤雖然分成了很多小份，但依然只有4種顏色。 教師：那轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針最有可能停在哪種顏色上呢？為什么？ 引導學生猜測最有可能停在紅色區(qū)域，因為它占的份數(shù)要多些，占的面積要大些；而停在黃色區(qū)域的可能性小，因為它占的面積要小些。(板書：如圖4) 教師：也就是說可能性的大小與面積的大小有關(guān)，對不對？ 2．組織活動，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗證 表1 顏色 記錄 次數(shù)(次)紅色藍色白色黃色 教師：剛才同學們對轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動以后可能出現(xiàn)的結(jié)果和停在哪個區(qū)域的可能性大小進行了猜測，你們猜得對不對呢？這個謎底還是讓我們通過實驗來揭曉。 學生小組合作進行驗證。 多媒體課件出示合作要求：按規(guī)則每組的每個同學輪流轉(zhuǎn)動4次轉(zhuǎn)盤，將每次轉(zhuǎn)出的結(jié)果填在記錄表1中。(組內(nèi)分工合作) 老師巡視指導。 教師：試驗的結(jié)果和你的猜想一樣嗎？你有什么想法？ 小組實驗完了以后全班交流，老師記錄各組匯報的情況在表2中。 表2 顏色1組2組3組4組5組6組7組8組紅色藍色白色黃色教師：看到這個表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 可能會出現(xiàn)以下幾種不同的情況： (1)各組的數(shù)據(jù)都是紅色的多，黃色的少。 (2)個別組出現(xiàn)了其他顏色比紅色多的情況。 若出現(xiàn)第1種情況，教師則追問： 教師：為什么都是轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域的次數(shù)要多些呢？ 引導學生說出：因為紅色區(qū)域占的面積要大些。 教師：占的面積與可能性的大小有什么關(guān)系呢？ 引導學生說出占的面積越大，可能性就越大，占的面積越小，可能性就越小。 如果出現(xiàn)第2種情況，則按以下教學。 教師：他們組為什么會出現(xiàn)跟其他組不一樣的情況呢？ 引導學生回答，由于多種因素，當實驗的次數(shù)比較少時就會出現(xiàn)偶然性。 教師：出現(xiàn)這種情況后我們怎么辦呢？ 引導學生可以把各組試驗的次數(shù)加起來，求出每種顏色的合計數(shù)。 教師：觀察各組的結(jié)果，多數(shù)是轉(zhuǎn)到紅色的可能性大，再看全班的結(jié)果，也是轉(zhuǎn)到紅色的可能性大，和我們的猜想一樣嗎？ 學生：一樣。 教師小結(jié)：以上我們通過猜想、驗證，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中可能性的大小與占的面積的大小有關(guān)，占的面積越大，事件發(fā)生的可能性就越大，反之，則越少。 教師：如果讓你們再轉(zhuǎn)一次，指針可能落在哪個區(qū)域呢？落在哪個區(qū)域的可能性大一些呢？ 教師追問：那抽到黑桃的可能性與抽到方塊A的可能性哪一個大？ 教師：是不是這樣的呢？我們親自來摸一摸。 提出要求：把5張牌和好后從中任意抽出一張，做好記錄后把牌放回，和好后再抽，要求小組內(nèi)的4個人每人輪流摸5次，并記錄在下面的表格中。 種類黑桃方塊AKQJA抽到次數(shù)(次)學生小組實驗完成后全班匯報。抽其中幾個小組的實驗記錄單到視頻展示臺展示。 教師：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生回答：通過觀察幾個表格，發(fā)現(xiàn)抽到黑桃的次數(shù)比抽到方塊的次數(shù)要多，也就是說抽到黑桃的可能性比抽到方塊A的可能性要大。 教師追問：通過驗證我們知道了剛才同學們的猜測是完全正確的。但為什么抽到黑桃的可能性比抽到方塊A的可能性要大呢？ 引導學生回答：因為黑桃有4張，而方塊A只有1張。 教師繼續(xù)追問：也就是說在這里是什么決定了可能性的大小呢？ 引導學生回答出是“數(shù)量”的多少決定了可能性的大小，數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越小。教師隨學生回答板書(如右圖)： 教師：請大家繼續(xù)觀察這些表格，你認為抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一個大？為什么？ 引導學生觀察表格后回答：抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多，因為它們在這5張牌中都只有1張，數(shù)量是相等的，所以可能性的大小就差不多。 教師小結(jié)：通過前面的學習我們知道了不僅面的大小能決定可能性的大小，而且數(shù)量的多少同樣可以決定可能性的大小。 引導學生小結(jié)：不確定現(xiàn)象與確定現(xiàn)象是有區(qū)別的，可能性再大也是一種可能，不能保證一定能抽取到；可能性小也是一種可能，不等于不能抽取到。 三、鞏固練習 1．課堂活動第1題 教師：你希望抽到哪種記號的可能性大？你準備怎么做？ 引導學生得出：要想抽到哪種記號的可能性大，那種記號在8張紙條中就要多標一些。組織學生每2人一小組進行實驗。 四、全課小結(jié) 教師：在今天這節(jié)課上，你又學到了什么？ 五、作業(yè)布置 練習二十六第2，3，4題。 五、教學反思