高考數(shù)學復習 第十章 第四節(jié) 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例課件 文.ppt

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第四節(jié)變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 1 兩個變量的線性相關 1 正相關在散點圖中 點散布在從 到 的區(qū)域 對于兩個變量的這種相關關系 我們將它稱為正相關 2 負相關在散點圖中 點散布在從 到 的區(qū)域 兩個變量的這種相關關系稱為負相關 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 左下角 右上角 左上角 右下角 3 線性相關關系 回歸直線如果散點圖中點的分布從整體上看大致在 就稱這兩個變量之間具有線性相關關系 這條直線叫做回歸直線 2 回歸方程 1 最小二乘法求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的 最小的方法叫做最小二乘法 一條直線附近 距離的平方 3 回歸分析 1 定義對具有 的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法 2 樣本點的中心在具有線性相關關系的數(shù)據(jù) x1 y1 x2 y2 xn yn 中 x y 稱為樣本點的中心 相關關系 3 相關系數(shù)當r 0時 表明兩個變量 當r 0時 表明兩個變量 r的絕對值越接近于1 表明兩個變量的線性相關性 r的絕對值越接近于0 表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系 通常 r 大于 時 認為兩個變量有很強的線性相關性 越強 0 75 正相關 負相關 4 獨立性檢驗 1 分類變量 變量的 表示個體所屬的不同類別的變量叫做分類變量 2 列聯(lián)表 列出的 稱作列聯(lián)表 假設有兩個分類變量X Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為 不同 值 兩個變量的頻數(shù) 兩個分類變量有關系 名師助學 回歸直線方程與獨立性檢驗 2 獨立性檢驗的一般步驟 1 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2 2列聯(lián)表 2 根據(jù)K2公式計算K2的值 3 比較K2與臨界值的大小關系 作統(tǒng)計判斷選擇接受假設還是拒絕假設 例題 2014 錦州模擬 某中學對高二甲 乙兩個同類班級進行 加強 語文閱讀理解 訓練對提高 數(shù)學應用題 得分率作用 的試驗 其中甲班為試驗班 加強語文閱讀理解訓練 乙班為對比班 常規(guī)數(shù)學 無額外訓練 在試驗前的測試中 甲 乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致 試驗結束后 統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績 均取整數(shù) 如下表所示 現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上 不含80分 的為優(yōu)秀 1 試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率 2 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2 2列聯(lián)表 并問是否有75 的把握認為 加強 語文閱讀理解 訓練對提高 數(shù)學應用題 得分率 有幫助 參考數(shù)據(jù) 2 列聯(lián)表如下 點評 解決獨立性檢驗的應用問題的方法首先要根據(jù)題目條件列出兩個變量的2 2列聯(lián)表 通過計算隨機變量K2的觀測值k 依據(jù)臨界值與犯錯誤的概率得出結論 注意觀測值的臨界值與概率間的對應關系