高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.6 簡(jiǎn)單的三角恒等變換課件 文.ppt

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第四章三角函數(shù) 解三角形 4 6簡(jiǎn)單的三角恒等變換 內(nèi)容索引 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 題型分類深度剖析 思想與方法系列 思想方法感悟提高 練出高分 基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí) 1 公式的常見變形 知識(shí)梳理 1 答案 判斷下面結(jié)論是否正確 請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打 或 1 y 3sinx 4cosx的最大值是7 3 在非直角三角形中有 tanA tanB tanC tanAtanBtanC 思考辨析 答案 考點(diǎn)自測(cè) 2 解析答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 8 解析答案 1 2 3 4 5 解析答案 1 2 3 4 5 返回 題型分類深度剖析 題型一三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值 解析答案 解析答案 思維升華 思維升華 答案 4 思維升華 1 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循 三看 原則 一看角 二看名 三看式子結(jié)構(gòu)與特征 2 三角函數(shù)式化簡(jiǎn)要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系 和 差 倍 互余 互補(bǔ)等 尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點(diǎn) 跟蹤訓(xùn)練1 解析答案 解析答案 故cos cos cos sin sin 題型二三角函數(shù)的求角問題 解析答案 解析答案 思維升華 解析答案 思維升華 即 0 結(jié)合tan 1 思維升華 思維升華 通過求角的某種三角函數(shù)值來求角 在選取函數(shù)時(shí) 有以下原則 1 已知正切函數(shù)值 則選正切函數(shù) 跟蹤訓(xùn)練2 解析答案 解析答案 解析答案 題型三三角恒等變換的應(yīng)用 解析答案 解析答案 思維升華 思維升華 三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合 通過變換把函數(shù)化為y Asin x k的形式再研究性質(zhì) 解題時(shí)注意觀察角 函數(shù)名 結(jié)構(gòu)等特征 1 2014 課標(biāo)全國(guó) 函數(shù)f x sin x 2sin cosx的最大值為 解析因?yàn)閒 x sin x 2sin cosx sinxcos cosxsin sin x 1 sin x 1 所以f x 的最大值為1 1 跟蹤訓(xùn)練3 解析答案 解析答案 返回 思想與方法系列 思想與方法系列 8 化歸思想和整體代換思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用 溫馨提醒 解析答案 思維點(diǎn)撥 返回 思維點(diǎn)撥 溫馨提醒 解析答案 規(guī)范解答 溫馨提醒 解析答案 溫馨提醒 溫馨提醒 1 討論三角函數(shù)的性質(zhì) 要先利用三角變換化成y Asin x 的確定一定要準(zhǔn)確 2 將 x 視為一個(gè)整體 設(shè) x t 可以借助y sint的圖象討論函數(shù)的單調(diào)性 最值等 返回 思想方法感悟提高 1 三角函數(shù)的求值與化簡(jiǎn)要注意觀察角 函數(shù)名稱 式子結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系 然后進(jìn)行變換 2 利用三角函數(shù)值求角要考慮角的范圍 3 與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)相結(jié)合的綜合問題 借助三角恒等變換將已知條件中的函數(shù)解析式整理為f x Asin x 的形式 然后借助三角函數(shù)圖象解決 方法與技巧 1 利用輔助角公式 asinx bcosx轉(zhuǎn)化時(shí)一定要嚴(yán)格對(duì)照和差公式 防止弄錯(cuò)輔助角 2 計(jì)算形如y sin x x a b 形式的函數(shù)最值時(shí) 不要將 x 的范圍和x的范圍混淆 失誤與防范 返回 練出高分 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 sin2 2cos2 sin2 cos2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 求A的值 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 求函數(shù)f x 的值域 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 所以函數(shù)f x 的值域?yàn)?3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解由題設(shè)條件及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 即sin cos cos cos sin 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 于是sin sin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 所以k就是單位圓x2 y2 1的左半圓上的動(dòng)點(diǎn) P sin2x cos2x 與定點(diǎn)Q 0 2 所成直線的斜率 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 試求 的值 解析答案 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解f x 2cos2 x 1 2cos xsin x 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15