高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第7講 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版.ppt

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第7講函數(shù)的圖象 最新考綱1 理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系 2 會(huì)利用平移 對(duì)稱 伸縮變換 由一個(gè)函數(shù)圖象得到另一個(gè)函數(shù)的圖象 3 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì) 解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式的解的問題 知識(shí)梳理 1 利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象其基本步驟是列表 描點(diǎn) 連線 首先 1 確定函數(shù)的定義域 2 化簡(jiǎn)函數(shù)解析式 3 討論函數(shù)的性質(zhì) 奇偶性 單調(diào)性 周期性 對(duì)稱性等 其次 列表 尤其注意特殊點(diǎn) 零點(diǎn) 最大值點(diǎn) 最小值點(diǎn) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等 描點(diǎn) 連線 2 函數(shù)圖象間的變換 1 平移變換 對(duì)于平移 往往容易出錯(cuò) 在實(shí)際判斷中可熟記口訣 左加右減 上加下減 y f x k 2 對(duì)稱變換 y f x 3 伸縮變換 診斷自測(cè) 1 判斷正誤 在括號(hào)內(nèi)打 或 1 當(dāng)x 0 時(shí) 函數(shù)y f x 與y f x 的圖象相同 2 函數(shù)y f x 與y f x 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 3 若函數(shù)y f x 滿足f 1 x f 1 x 則函數(shù)f x 的圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱 4 若函數(shù)y f x 滿足f x 1 f x 1 則函數(shù)f x 的圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱 5 將函數(shù)y f x 的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)y f x 1 的圖象 2 2016 廣州一調(diào) 把函數(shù)y x 2 2 2的圖象向左平移1個(gè)單位 再向上平移1個(gè)單位 所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 A y x 3 2 3B y x 3 2 1C y x 1 2 3D y x 1 2 1 解析把函數(shù)y f x 的圖象向左平移1個(gè)單位 即把其中x換成x 1 于是得y x 1 2 2 2 x 1 2 2 再向上平移1個(gè)單位 即得到y(tǒng) x 1 2 2 1 x 1 2 3 答案C 3 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā) 按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周 O P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖 那么點(diǎn)P所走的圖形是 答案C 4 2015 營(yíng)口調(diào)研 函數(shù)y xsinx在 上的圖象是 答案A 答案 0 1 考點(diǎn)一函數(shù)圖象的作法 例1 分別畫出下列函數(shù)的圖象 1 y lg x 1 2 y 2x 1 1 3 y x2 x 2 解 1 先畫函數(shù)y x2 4x 3的圖象 再將其x軸下方的圖象翻折到x軸上方 如圖1 答案 1 D 2 C 規(guī)律方法函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手 1 從函數(shù)的定義域 判斷圖象的左右位置 從函數(shù)的值域 判斷圖象的上下位置 2 從函數(shù)的單調(diào)性 判斷圖象的變化趨勢(shì) 3 從函數(shù)的奇偶性 判斷圖象的對(duì)稱性 4 從函數(shù)的特征點(diǎn) 排除不合要求的圖象 利用上述方法排除 篩選選項(xiàng) 訓(xùn)練2 1 2016 日照一中模擬 函數(shù)f x 1 cosx sinx在 的圖象大致為 答案 1 C 2 B 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的應(yīng)用 微題型1 求解不可解方程根的個(gè)數(shù)問題 例3 1 2016 文登一中模擬 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當(dāng)x 1 1 時(shí) f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點(diǎn)共有 A 10個(gè)B 9個(gè)C 8個(gè)D 7個(gè) 解析根據(jù)f x 的性質(zhì)及f x 在 1 1 上的解析式可作圖如下 可驗(yàn)證當(dāng)x 10時(shí) y lg10 1 當(dāng)x 10時(shí) lgx 1 因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知y f x 與y lgx 的圖象交點(diǎn)共有10個(gè) 答案A 規(guī)律方法當(dāng)某些方程求解很復(fù)雜時(shí) 可以考慮利用函數(shù)的圖象判斷解的個(gè)數(shù) 即將方程解的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題 對(duì)應(yīng)圖象有幾個(gè)交點(diǎn) 則方程有幾個(gè)解 答案 1 0 1 規(guī)律方法對(duì)于形如f x g x 或可化為f x g x 的不等式 可以分別作出函數(shù)f x g x 的圖象 找到f x 的圖象位于g x 的圖象上方部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍 即為不等式f x g x 的解集 答案 1 C 2 0 1 1 4 思想方法 1 識(shí)圖對(duì)于給定函數(shù)的圖象 要從圖象的左右 上下分布范圍 變化趨勢(shì) 對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 2 用圖要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題 即方程的問題函數(shù)解 方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 或是方程變形后 等式兩端相對(duì)應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 不等式的問題函數(shù)解 不等式的解集即一個(gè)函數(shù)圖象在另一個(gè)函數(shù)圖象的上方或下方時(shí)的相應(yīng)x的范圍