高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3-2 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 文.ppt

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第2講同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 sin2 cos2 1 2 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 sin sin sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan 診斷自測1 思考辨析 在括號內(nèi)打 或 1 sin sin 成立的條件是 為銳角 2 六組誘導(dǎo)公式中的角 可以是任意角 規(guī)律方法 1 應(yīng)用公式時(shí)注意方程思想的應(yīng)用 對于sin cos sin cos sin cos 這三個(gè)式子 利用 sin cos 2 1 2sin cos 可以知一求二 2 關(guān)于sin cos 的齊次式 往往化為關(guān)于tan 的式子 規(guī)律方法利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求 1 基本思路 分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 選擇恰當(dāng)公式 利用公式化成單角三角函數(shù) 整理得最簡形式 2 化簡要求 化簡過程是恒等變形 結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少 次數(shù)盡可能低 結(jié)構(gòu)盡可能簡單 能求值的要求出值 思想方法 1 同角三角函數(shù)基本關(guān)系可用于統(tǒng)一函數(shù) 誘導(dǎo)公式主要用于統(tǒng)一角 其主要作用是進(jìn)行三角函數(shù)的求值 化簡和證明 如已知一個(gè)角的某一三角函數(shù)值 求這個(gè)角的其它三角函數(shù)值時(shí) 要特別注意平方關(guān)系的使用 易錯(cuò)防范 1 誘導(dǎo)公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng) 1 應(yīng)用誘導(dǎo)公式 重點(diǎn)是 函數(shù)名稱 與 正負(fù)號 的正確判斷 求任意角的三角函數(shù)值的問題 都可以通過誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)的求值問題 具體步驟為 負(fù)角化正角 正角化銳角 求值 2 使用誘導(dǎo)公式時(shí)一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號 特別是在具體題目中出現(xiàn)類似k 的形式時(shí) 需要對k的取值進(jìn)行分類討論 從而確定出三角函數(shù)值的正負(fù) a