高考數(shù)學 考前三個月復習沖刺 專題4 第18練 三角函數(shù)的圖象與性質課件 理.ppt

《高考數(shù)學 考前三個月復習沖刺 專題4 第18練 三角函數(shù)的圖象與性質課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學 考前三個月復習沖刺 專題4 第18練 三角函數(shù)的圖象與性質課件 理.ppt（66頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題4三角函數(shù)與平面向量 第18練三角函數(shù)的圖象與性質 題型分析 高考展望 三角函數(shù)的圖象與性質是高考中對三角函數(shù)部分考查的重點和熱點 主要包括三個大的方面 三角函數(shù)圖象的識別 三角函數(shù)的簡單性質以及三角函數(shù)圖象的平移 伸縮變換 考查題型既有選擇題 填空題 也有解答題 難度一般為低中檔 在二輪復習中應強化該部分的訓練 爭取對該類試題會做且不失分 ?？碱}型精析 高考題型精練 題型一三角函數(shù)的圖象 題型二三角函數(shù)的簡單性質 題型三三角函數(shù)圖象的變換 ?？碱}型精析 題型一三角函數(shù)的圖象 例1 1 2015 課標全國 函數(shù)f x cos x 的部分圖象如圖所示 則f x 的單調遞減區(qū)間為 解析由圖象知 答案D 2 2014 湖北 某實驗室一天的溫度 單位 隨時間t 單位 h 的變化近似滿足函數(shù)關系 求實驗室這一天上午8時的溫度 求實驗室這一天的最大溫差 故實驗室上午8時的溫度為10 于是f t 在 0 24 上的最大值為12 最小值為8 故實驗室這一天最高溫度為12 最低溫度為8 最大溫差為4 點評 1 畫三角函數(shù)圖象用 五點法 由圖象求函數(shù)解析式逆用 五點法 是比較好的方法 2 對三角函數(shù)圖象主要確定下列信息 周期 最值 對稱軸 與坐標軸交點 單調性 與標準曲線的對應關系 答案D 解析觀察圖象可知 A 2且點 0 1 在圖象上 又 是函數(shù)的一個零點 且是圖象遞增穿過x軸形成的零點 題型二三角函數(shù)的簡單性質 例2設函數(shù)f x sin2 x sin xcos x 0 且y f x 圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為 1 求 的值 點評解決此類問題首先將已知函數(shù)式化為y Asin x k 或y Acos x k 的形式 再將 x 看成 利用y sin 或y cos 的單調性 對稱性等性質解決相關問題 變式訓練2 2014 福建 已知函數(shù)f x cosx sinx cosx 1 若0 且sin 求f 的值 2 求函數(shù)f x 的最小正周期及單調遞增區(qū)間 題型三三角函數(shù)圖象的變換 1 求函數(shù)f x 的最小正周期 所以函數(shù)f x 的最小正周期T 2 2 將函數(shù)f x 的圖象向右平移個單位長度 再向下平移a a 0 個單位長度后得到函數(shù)g x 的圖象 且函數(shù)g x 的最大值為2 求函數(shù)g x 的解析式 證明 存在無窮多個互不相同的正整數(shù)x0 使得g x0 0 解 將f x 的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng) 10sinx 5的圖象 再向下平移a a 0 個單位長度后得到g x 10sinx 5 a的圖象 又已知函數(shù)g x 的最大值為2 所以10 5 a 2 解得a 13 所以g x 10sinx 8 要證明存在無窮多個互不相同的正整數(shù)x0 使得g x0 0 就是要證明存在無窮多個互不相同的正整數(shù)x0 因為y sinx的周期為2 亦即 存在無窮多個互不相同的正整數(shù)x0 使得g x0 0 變式訓練3 2014 山東 已知向量a m cos2x b sin2x n 函數(shù)f x a b 且y f x 的圖象過點 1 求m n的值 解由題意知f x a b msin2x ncos2x 2 將y f x 的圖象向左平移 0 個單位后得到函數(shù)y g x 的圖象 若y g x 圖象上各最高點到點 0 3 的距離的最小值為1 求y g x 的單調遞增區(qū)間 設y g x 的圖象上符合題意的最高點為 x0 2 即到點 0 3 的距離為1的最高點為 0 2 高考題型精練 1 2015 四川 下列函數(shù)中 最小正周期為 且圖象關于原點對稱的函數(shù)是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其圖象關于原點對稱 故A正確 其圖象關于y軸對稱 故B不正確 C D均為非奇非偶函數(shù) 其圖象不關于原點對稱 故C D不正確 答案A 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由題意知 f x cosx 所以它是偶函數(shù) A錯 它的周期為2 B錯 它的對稱軸是直線x k k Z C錯 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析依題意可得y f x 答案B 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 sin2x ln x 1 令f x 0 得sin2x ln x 1 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在同一坐標系中作出函數(shù)y sin2x與函數(shù)y ln x 1 的大致圖象如圖所示 觀察圖象可知 兩函數(shù)圖象有2個交點 故函數(shù)f x 有2個零點 答案2 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 2015 湖北 某同學用 五點法 畫函數(shù)f x Asin x 在某一個周期內(nèi)的圖象時 列表并填入了部分數(shù)據(jù) 如下表 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因為y sinx的對稱中心為 k 0 k Z 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 求f x 的最小正周期和最大值 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12