2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 北師大版.doc
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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)教案 北師大版 一、 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法,知道含有字母的式子既可以表示數(shù) 、數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系,能求含有字母的式子的值。 3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn),滲透符號(hào)化思想。 二、教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系 三、教學(xué)難點(diǎn):理解含有字母的式子的意義 四、教學(xué)過程: (一)課題引入 1、課件出示四張撲克牌,問同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)撲克牌嗎? 2、反饋后,要求學(xué)生用這四張牌算出24點(diǎn)。 3、反饋后問:剛才算時(shí)的11、12、1是哪里來的? 4、反饋后板書:A=1 J=11 Q=12 K=13 5、大家都知道,像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個(gè)特定的數(shù)。想一想,這些字母如果用在別的地方,可不可以表示其他的數(shù)?那如果一個(gè)數(shù)不知道,是否可以用一個(gè)字母來表示呢?今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。 生活中,有些數(shù)字我們不知道它具體是多少,但需要表示出來,這時(shí)候我們就可以用字母來表示數(shù)。 (二) 教學(xué)例一 1、個(gè)問題之前,朱老師想知道通過兩個(gè)多月的相處,同學(xué)們對(duì)老師有多少了解。猜猜老師今年有多大? 2、反饋后不予評(píng)價(jià)正確與否。 3、要想知道朱老師的年齡,先請(qǐng)個(gè)同學(xué)說說你今年幾歲啦? 4、反饋后說:如果我比他大20歲,那我今年多大?你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問,并板書。 當(dāng)他1歲的時(shí)候,朱老師多大? 當(dāng)他2歲的時(shí)候,朱老師多大? 當(dāng)他12歲的時(shí)候,朱老師多大? 當(dāng)他A歲的時(shí)候,朱老師多大? 在這,A表示什么?A+20表示的是誰的年齡?還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系? 看來這字母表示數(shù)真好,一舉兩得。使問題即簡單又明確。 在這里,A可以是幾呀?(任何一個(gè)自然數(shù)) 如果,用b表示朱老師的年齡,那么,該同學(xué)的年齡又該怎樣表示?當(dāng)朱老師60歲時(shí),該同學(xué)幾歲? (三)教學(xué)例二 說到年齡,我記得在你們大時(shí)學(xué)過的一首青蛙繞口令,你還記得嗎?(全班齊說) 也許你在下面可以說的很好,今天,誰敢當(dāng)著全班同學(xué)來表演一下?看看你是不是真的可以說得又快又好又準(zhǔn)確。(學(xué)生表演) 你能說的這么好,你有什么竅門沒有?給大家說說。 (具有倍數(shù)關(guān)系,青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多,眼睛數(shù)是嘴數(shù)的2倍,腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍(腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍)) 師繼續(xù)問:一只青蛙一張嘴 兩只眼睛 四條腿,那兩只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢? 下面請(qǐng)你任意確定青蛙的只數(shù),以最快的速度將數(shù)量關(guān)系表填充完整。 青蛙(只) 嘴(張) 眼睛(只) 腿(條) 誰能想個(gè)辦法,把所有同學(xué)說的青蛙只數(shù)全包括進(jìn)去?(學(xué)生反饋,用字母,教師板書) 他說用字母( )表示,還可以用別的嗎? 這里的字母表示的是什么意思?為什么這個(gè)時(shí)候要用一個(gè)字母來代替? (表示青蛙的只數(shù),由于青蛙的只數(shù)可以是1、2、3、4、5……不能確定,所以用一個(gè)字母來代替。) 用字母代表青蛙的只數(shù),那它都能代表幾呀? 現(xiàn)在你們已經(jīng)同意用字母來代表青蛙的只數(shù)了,那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢?請(qǐng)你填在數(shù)量關(guān)系表(2)里。 青蛙 (只) 嘴 (張) 眼睛 (只) 腿 (條) (學(xué)生反饋,教師板書如) 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2x 4x 師:來說說你為什么這么填? (x代表青蛙的只數(shù),一只青蛙一張嘴,兩只眼睛,四條腿。根據(jù)它們之間的倍數(shù)關(guān)系,它就有x張嘴,2x只眼睛,4x條腿):那咱們來對(duì)比一下表(1)和表(2),你看到了什么? (相同點(diǎn):意思相同 不同點(diǎn):①表(1)用數(shù)字表示,表(2)用字母表示 ②表(2)更簡明) 看咱們將復(fù)雜的問題變簡單了吧!現(xiàn)在誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令? (x只青蛙,x張嘴,2乘以x只眼睛,4乘以x條腿) 看咱們大家經(jīng)過討論之后,將這樣一個(gè)復(fù)雜的問題變得如此簡單(四)、練習(xí)應(yīng)用。 1、書上第1、2題。(集體完成) 2、書上第3、4、5、題。(先獨(dú)立完成,再校對(duì)) 3、說說下面每個(gè)式子所表示的意義。 (1)一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人?!?6-a”什么? (2)四年級(jí)種樹120棵,五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)同學(xué)多種X棵,“120+X”表示什么? (3)學(xué)校買來X個(gè)小足球,每個(gè)24.5元,“24.5X”表示什么? (4)甲乙兩地相距86千米,一輛汽車從甲地到乙地行駛了X小時(shí)?!?6X”表示什么? 4、 以我們班有a個(gè)男生,b個(gè)女生,且a>b。小組合作,看看哪組找到的含有字母的算式多,并說明算式的意義。 (五)、課堂總結(jié) 方程、天平游戲 一、教學(xué)目標(biāo) 1 結(jié)合具體情景,了解方程的含義 2會(huì)用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系 3在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括的能力 二、教學(xué)準(zhǔn)備 1 每組一架天平、砝碼、標(biāo)有重量和沒標(biāo)重量的實(shí)物若干 2 每組準(zhǔn)備4個(gè)透明盒子、一盒火柴 3 練習(xí)紙、表格每位同學(xué)各一份 盒子數(shù)量 火柴數(shù)量 方程 每盒火柴數(shù) 備注() 4 電腦課件 三、活動(dòng)過程 (一) 認(rèn)識(shí)方程 1 活動(dòng)一:認(rèn)識(shí)等式 ①(課件展示)活動(dòng)要求:每組同學(xué)桌上有許多實(shí)物和一架天平,請(qǐng)用標(biāo)有重量的實(shí)物若干放入天平左右兩邊托盤里,使天平兩邊保持平衡,并寫出算式。 ②組匯報(bào)結(jié)果 ③引導(dǎo)“等式”,并加深理解 提問:這些算式有什么共同特征?根據(jù)回答(板書:“等式”) 2 活動(dòng)二:認(rèn)識(shí)方程 ①(課件展示)活動(dòng)要求每組同學(xué)把標(biāo)有重量的一個(gè)實(shí)物換成沒有標(biāo)重量的實(shí)物,天平發(fā)生什么變化?再用砝碼去使天平平衡,并寫出算式。不知道重量的實(shí)物一般用什么來表示? ②組匯報(bào)結(jié)果 ③ 組討論 : 兩次所寫的等式有什么相同和不同之處? 匯報(bào)結(jié)果 : 第一次寫的等式中等號(hào)兩邊的數(shù)都是已知的。第二次寫的等式等號(hào)兩邊的數(shù)有的是未知數(shù)(板書“未知數(shù)”) 引導(dǎo)得出方程:這些等式的共同特征是什么?(指第二次寫的等式)根據(jù)回答指出:含有未知數(shù)的等式叫方程(板書:方程) 3 活動(dòng)三:加深理解方程的意義 ①(課件展示)活動(dòng)要求:隨意地把其中一已知重量的實(shí)物換成另一已知重量的實(shí)物,看天平的變化情況,并寫出算式。 ②組匯報(bào)結(jié)果 ③理解什么是方程 (二) 認(rèn)識(shí)方程的解 1 游戲:猜一猜 ①游戲規(guī)則:每組同學(xué)用4個(gè)透明容器,其中一個(gè)同學(xué)將若干根火柴放入若干個(gè)盒子中,放好后寫出一個(gè)方程,再讓其他同學(xué)猜一猜ⅹ的意義和ⅹ等于幾? ② 教師示例,邊講邊操作,邊填表。 (我們用6根火柴平均放在兩個(gè)盒子里,方程是2ⅹ=6,ⅹ是每盒3根。 盒子數(shù) 火柴數(shù) 方程 每盒火柴數(shù) 備注 2 6 2ⅹ=6 3 ③組活動(dòng),匯報(bào)結(jié)果 ④實(shí)物投影填表 三、練習(xí)與反思 1 判斷題。(是方程的畫√) 8-2ⅹ=6 ( ) 6+ⅹ>13 ( ) 143ⅹ=286 ( ) 40ⅹ=2 ( ) 30-20=10 ( ) ⅹ+y=15 ( ) 2 看圖列出方程 3 用方程表示 ⑴我的歲數(shù)加上12是22歲,我有多少歲? ⑵我的歲數(shù)的4倍是44,我有多少歲? 四、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)和質(zhì)疑 引導(dǎo):這節(jié)課有什么收獲?學(xué)習(xí)新知識(shí)后有什么新想法? 五、課堂總結(jié),布置作業(yè) 猜數(shù)游戲 教學(xué)目標(biāo):1、通過猜數(shù)游戲等活動(dòng),學(xué)會(huì)用方程解答簡單的應(yīng)用問題。 2、通過解決問題,進(jìn)一步理解方程的意義。 教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用方程解答簡單的應(yīng)用問題。 教學(xué)過程: 一、 創(chuàng)設(shè)情境,引入方程 通過淘氣和笑笑做猜數(shù)游戲,引出用方程來解決的實(shí)際問題。 二、探索方法。 1、老師可以和學(xué)生一起做猜數(shù)游戲,激起學(xué)生的好奇心,然后鼓勵(lì)學(xué)生探索游戲的奧秘,列方程解決。對(duì)于解設(shè)和答題,只要能說清楚即可。 2、如果淘氣想的數(shù)為x,那么2x+20=80,x=30 也可以這樣寫: 解:設(shè)這個(gè)數(shù)是x 2x+20=80 2x=60 X=30 三、解決問題 1、在解第二個(gè)方程時(shí),學(xué)生可能感覺到直接猜出結(jié)果不太容易,從而體會(huì)用等式性質(zhì)解方程得普適性。 2、列出的方程可以是:3x+3.6=11.4 3列出的方程可以是:2x+40=60,50-5+4x=61,5x+7=42 4、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看“線段圖”,列出的方程可以是:3x+200=xx,4x+1400=11000 板書: 解:設(shè)這個(gè)數(shù)是x 2x+20=80 2x=60 X=30 郵票的張數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:北師大版教材P100 教學(xué)目標(biāo):通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題,進(jìn)一步理解方程得意義 通過解決問題的過程,學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程 教學(xué)重點(diǎn):通過解決問題的過程,學(xué)會(huì)解形如2x-x=3這樣的方程 教學(xué)過程: 一、 創(chuàng)設(shè)情境,引入新知 通過一家人在交流姐弟二人集郵的情況,要求學(xué)生根據(jù)信息找出等量關(guān)系。 二、探索方法 在列方程的過程中,由于有兩個(gè)未知數(shù),需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系,用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。 在解方程的過程中,需要用到“一個(gè)x與3個(gè)x合并起來就是4個(gè)x” 解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=453=135 答:姐姐有135張郵票,弟弟有45張郵票 想一想 可以仿照例題解答 三、解決問題 2、可以列出兩個(gè)不同的方程。 方程一:設(shè)嵐嵐x歲,媽媽的年齡是6x歲,x+6x=35 方程二:設(shè)嵐嵐x歲,爸爸的年齡是7x歲,7x-x=30 3、可以列出方程:30x=600 4、設(shè)x后,鐘狀菌的高度可以趕上竹子。列出方程:25x-4x=31.5 板書: 解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票 X+3x=180 4x=180 X=45 3x=453=135 答:姐姐有135張郵票,弟弟有45張郵票 圖形中的規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容:北師大版教材P104 教學(xué)目標(biāo):1、通過擺圖形,嘗試找出圖形中的規(guī)律,并用字母表示 2、通過擺圖形,找規(guī)律的活動(dòng),發(fā)展抽象概括能力 教學(xué)重點(diǎn):通過擺圖形,找規(guī)律的活動(dòng),發(fā)展抽象概括能力 教學(xué)過程: 一、 創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)展新知 通過用小棒擺三角形,尋找所擺三角形個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系。 二,探索方法 1、鼓勵(lì)學(xué)生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關(guān)系,并加以對(duì)應(yīng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)三角形,就增加2根小棒。并將這一關(guān)系用算式表達(dá)出來,最后用字母表示出來:2n+1。 (1)226+1=53(根) (2)2n+1=63,2n=62,n=31,能擺31個(gè)三角形 2、通過列表、觀察圖形找出正方形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)正方形,就增加3根小棒 列出算式來表示需要小棒的根數(shù),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在每個(gè)算式中,都有加1,一個(gè)正方形31再加1;2個(gè)正方形32再加1;3個(gè)正方形33再加1,從而推出n個(gè)正方形需要小棒的根數(shù)是:3n+1。 (1)312+1=37(根) (2)3n+1=46,3n=45,n=15。能擺15個(gè)正方形。 三、解決問題 利用上面用小棒擺三角形和正方形的方法,找出擺八邊形的規(guī)律 (1)、擺一個(gè)八邊形,需要71+1=8根小棒,擺2個(gè)需要72+1=15根小棒,擺3個(gè)需要22根小棒 (2)擺n個(gè)八邊形需要7n+1根小棒。 附送: 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用字母表示數(shù)量關(guān)系教案 青島版 教學(xué)目標(biāo): 理解用字母表示數(shù)量關(guān)系,能解釋在字母表示的數(shù)量關(guān)系中每個(gè)字母的意義。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入。 (出示情境圖)引導(dǎo)學(xué)生解讀記錄表。 二、新授: 師:根據(jù)記錄表提供的信息,你能求出他們每天各漂流多少千米嗎? 生:用漂流速度乘時(shí)間 23日 117=77 24日 126=72 25日 67=42 師:誰能說說每道算式表示什么意思? 生: 師:同學(xué)們說的都很好,那你能用一個(gè)式子表示出漂流的路程嗎? 生:我用A表示速度B表示時(shí)間,C表示路程,那么C=AB 生: 師:同學(xué)們說的都不錯(cuò)。但通常在數(shù)學(xué)上統(tǒng)一用S表示路程,V表示速度T表示時(shí)間。你會(huì)表示他們之間的關(guān)系嗎? 生:S=VT 師:以前我們說求路程=速度時(shí)間,以后我們就可以用字母來表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系,這不僅準(zhǔn)確,而且簡潔。 拓展:誰來說說S表示什么?V表示什么?T表示什么?如果知道了S和V求T怎樣算? 師:誰還記得正方形的面積和周長公式? 生:正方形面積:邊長邊長 正方形周長:邊長4 師:如果用S表示面積用C表示周長,用A表示邊長,你能用字母表示出他的面積和周長公式嗎? 學(xué)生討論交流 教師小結(jié):AA可以寫成A的平方,表示2個(gè)A相乘。 注意:A的平方和2A容易混淆要大量舉例區(qū)別。 獨(dú)立完成用字母表示長方形的面積和周長公式。 三、自主練習(xí)。 1、2、3題。獨(dú)立試做。集體交流- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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