(濰坊專版)2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算檢測(cè).doc
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第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算 姓名:________ 班級(jí):________ 用時(shí):______分鐘 1.(xx株洲中考)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形 2.(xx成都中考)如圖,在?ABCD中,∠B=60,⊙C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是( ) A.π B.2π C.3π D.6π 3.(2019易錯(cuò)題)如圖所示,在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為( ) A.+ B.+1 C.π+1 D.π+ 4.(xx衢州中考)如圖,AB是圓錐的母線,BC為底面直徑,已知BC=6 cm,圓錐的側(cè)面積為15π cm2,則sin∠ABC的值為( ) A. B. C. D. 5.(xx重慶中考)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分別以A,C為圓心,AD,CB為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是( ) A.4-2π B.8-π C.8-2π D.8-4π 6.(xx連云港中考)一個(gè)扇形的圓心角是120,它的半徑是3 cm,則扇形的弧長(zhǎng)為________cm. 7.(2019改編題)如圖,?ABCD中,∠B=70,BC=6,以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E,連接OE,則圖中陰影面積是______. 8.(xx玉林中考)如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是6+4,點(diǎn)O1,O2分別是△ABF,△CDE的內(nèi)心,則O1O2=____________. 9.(2019原創(chuàng)題)如圖,在△ABC中,AD為BC邊上的高,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓,交AB于E,交AC于F,點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn),若BC=4,AD=2,∠EPF=40,試求圖中陰影部分的面積. 10.(xx湖州中考)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BC. (1)求證:AE=ED; (2)若AB=10,∠CBD=36,求的長(zhǎng). 11.(xx綿陽中考)如圖,蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25π m2,圓柱高為3 m,圓錐高為2 m的蒙古包,則需要毛氈的面積是( ) A.(30+5)π m2 B.40π m2 C.(30+5)π m2 D.55π m2 12.(xx十堰中考)如圖,扇形OAB中,∠AOB=100,OA=12,點(diǎn)C是OB的中點(diǎn),CD⊥OB交于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是( ) A.12π+18 B.12π+36 C.6π+18 D.6π+36 13.(xx揚(yáng)州中考)用半徑為10 cm,圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為________cm. 14.(xx蘭州中考)如圖,△ABC的外接圓O的半徑為3,∠C=55,則劣弧AB的長(zhǎng)度是________.(結(jié)果保留π) 15.(xx揚(yáng)州中考)如圖,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點(diǎn)F. (1)求證:AC是⊙O的切線; (2)若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn),OE=3,求圖中陰影部分的面積; (3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),直接寫出BP的長(zhǎng). 16.(2019創(chuàng)新題)如圖,△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做正三角形的漸開線,其中,,的圓心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲線CDEF的長(zhǎng)是________. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.2π 7.π 8.12+4 9.解:∵AD⊥BC,∠EPF=40, ∴∠EAF=2∠EPF=80, ∴S扇形EAF==, S△ABC=ADBC=4, ∴S陰影部分=S△ABC-S扇形EAF=4-. 10.(1)證明:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90. ∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90, 即OC⊥AD,∴AE=ED. (2)解:∵OC⊥AD,∴=, ∴∠ABC=∠CBD=36, ∴∠AOC=2∠ABC=236=72, ∴的長(zhǎng)為=2π. 【拔高訓(xùn)練】 11.A 12.C 13. 14.π 15.(1)證明:如圖,作OH⊥AC于點(diǎn)H. ∵AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,∴AO平分∠BAC. ∵OE⊥AB,OH⊥AC,∴OH=OE, ∴AC是⊙O的切線. (2)解:∵點(diǎn)F是AO的中點(diǎn),∴AO=2OF=6. ∵OE=3,∴∠OAE=30,∠AOE=60, ∴AE=OE=3, ∴S圖中陰影部分=S△AOE-S扇形EOF=33- =. (3)解:BP=. 提示:如圖,作F點(diǎn)關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F′,連接EF′交BC于點(diǎn)P. ∵PF=PF′, ∴PE+PF=PE+PF′=EF′,此時(shí)EP+FP最?。? ∵OF′=OF=OE,∴∠F′=∠OEF′. 而∠AOE=∠F′+∠OEF′=60, ∴∠F′=30,∴∠F′=∠EAF′, ∴EF′=EA=3, 即PE+PF最小值為3. 在Rt△OPF′中,OP=OF′=, 在Rt△ABO中,OB=OA=6=2, ∴BP=2-=, 即當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),BP的長(zhǎng)為. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 16.4π- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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