高中物理 4.8習(xí)題課 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題課件 新人教版選修3-2.ppt

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第8講習(xí)題課電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 1 綜合運(yùn)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 2 會分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題 目標(biāo)定位 1 閉合回路的磁通量發(fā)生變化時 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E n 計(jì)算電動勢大小 根據(jù)判定電動勢方向 當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時E 感應(yīng)電動勢方向由判斷 楞次定律 Blv 右手定則 2 垂直于勻強(qiáng)磁場放置 長為L的直導(dǎo)線通過的電流為I時 它所受的安培力F 安培力方向的判斷用 3 牛頓第二定律 F 它揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系 當(dāng)加速度a與速度v方向相同時 速度 反之速度 當(dāng)加速度a為零時 速度達(dá)到最大或最小 物體做 BIL 左手定則 ma 增大 減小 勻速直線運(yùn)動 4 做功的過程就是的過程 做了多少功 就有多少能量發(fā)生了 是能量轉(zhuǎn)化的量度 幾種常見的功能關(guān)系 1 合外力所做的功等于物體的變化 動能定理 2 重力做的功等于的變化 3 彈簧彈力做的功等于的變化 4 除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于的變化 5 安培力做的功等于的變化 5 焦耳定律 Q 能量轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 功 動能 重力勢能 彈性勢能 機(jī)械能 電能 I2Rt 一 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1 具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中將受到安培力作用 所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起 處理此類問題的基本方法是 1 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向 2 求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向 3 分析導(dǎo)體的受力情況 包括安培力 4 列動力學(xué)方程或平衡方程求解 2 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題 關(guān)鍵是要抓好受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析 周而復(fù)始地循環(huán) 加速度等于零時 導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài) 3 兩種狀態(tài)處理導(dǎo)體勻速運(yùn)動 受力平衡 應(yīng)根據(jù)平衡條件列式分析 導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動之前 往往做變加速運(yùn)動 處于非平衡狀態(tài) 應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合功能關(guān)系分析 例1如圖1所示 空間存在B 0 5T 方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場 MN PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌 其間距L 0 2m 電阻R 0 3 接在導(dǎo)軌一端 ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m 0 1kg 電阻r 0 1 的導(dǎo)體棒 已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0 2 從零時刻開始 對ab棒施加一個大小為F 0 45N 方向水平向左的恒定拉力 使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動 過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好 求 圖1 1 導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度 解析ab棒在拉力F作用下運(yùn)動 隨著ab棒切割磁感線運(yùn)動的速度增大 棒中的感應(yīng)電動勢增大 棒中感應(yīng)電流增大 棒受到的安培力也增大 最終達(dá)到勻速運(yùn)動時棒的速度達(dá)到最大值 外力在克服安培力做功的過程中 消耗了其他形式的能 轉(zhuǎn)化成了電能 最終轉(zhuǎn)化成了焦耳熱 導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E BLv 導(dǎo)體棒受到的安培力F安 BIL 棒運(yùn)動過程中受到拉力F 安培力F安和摩擦力Ff的作用 根據(jù)牛頓第二定律 F mg F安 ma 由上式可以看出 隨著速度的增大 安培力增大 加速度a減小 當(dāng)加速度a減小到0時 速度達(dá)到最大 答案10m s 2 試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度 時間圖象 解析棒的速度 時間圖象如圖所示 答案見解析圖 例2如圖2甲所示 兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN PQ平行放置在傾角為 的絕緣斜面上 兩導(dǎo)軌間距為L M P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻 一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上 并與導(dǎo)軌垂直 整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中 磁場方向垂直于斜面向下 導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略 讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑 導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好 不計(jì)它們之間的摩擦 圖2 1 由b向a方向看到的裝置如圖乙所示 請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖 解析如圖所示 ab桿受重力mg 豎直向下 支持力FN 垂直于斜面向上 安培力F安 答案見解析圖 2 在加速下滑過程中 當(dāng)ab桿的速度大小為v時 求此時ab桿中的電流及其加速度的大小 3 求在下滑過程中 ab桿可以達(dá)到的速度最大值 例3如圖3所示 豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌 軌距為0 2m 金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動 ab的電阻為0 4 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0 2g 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 2T 且磁場區(qū)域足夠大 當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0 4s時 突然閉合開關(guān)S 則 圖3 1 試說出S接通后 導(dǎo)體ab的運(yùn)動情況 解析閉合S之前導(dǎo)體自由下落的末速度為 v0 gt 4m s 答案先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運(yùn)動 后做勻速運(yùn)動 2 導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少 g取10m s2 答案0 5m s 二 電磁感應(yīng)中的能量問題1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量守恒電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的 阻礙 是能量守恒的具體體現(xiàn) 在這種 阻礙 的過程中 其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 2 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式外力克服安培力做功 把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能 感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能 若電路是純電阻電路 轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能 焦耳熱 3 求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路 1 確定回路 分清電源和外電路 2 分析清楚有哪些力做功 明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 如 有摩擦力做功 必有內(nèi)能產(chǎn)生 有重力做功 重力勢能必然發(fā)生變化 克服安培力做功 必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 并且克服安培力做多少功 就產(chǎn)生多少電能 如果安培力做正功 就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 3 列有關(guān)能量的關(guān)系式 4 電磁感應(yīng)中焦耳熱的計(jì)算技巧 1 電流恒定時 根據(jù)焦耳定律求解 即Q I2Rt 2 感應(yīng)電流變化 可用以下方法分析 利用動能定理 求出克服安培力做的功 產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功 即Q W安 利用能量守恒 即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少 即Q E其他 圖4 例4如圖4所示 兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為 導(dǎo)軌下端接有電阻R 勻強(qiáng)磁場垂直斜面向上 質(zhì)量為m 電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑 上升高度為h 在這個過程中 A 金屬棒所受各力的合力所做的功等于零B 金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C 恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D 恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 解析棒勻速上升的過程有三個力做功 恒力F做正功 重力G做負(fù)功 安培力F安做負(fù)功 根據(jù)動能定理 W WF WG W安 0 故A對 B錯 恒力F與重力G的合力所做的功等于棒克服安培力做的功 而棒克服安培力做的功等于回路中電能 最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱 的增加量 克服安培力做功與焦耳熱不能重復(fù)考慮 故C錯 D對 答案AD 例5如圖5所示 足夠長的光滑金屬框豎直放置 框?qū)扡 0 5m 框的電阻不計(jì) 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 1T 方向與框面垂直 金屬棒MN的質(zhì)量為100g 電阻為1 現(xiàn)讓MN無初速度釋放并與框保持接觸良好的豎直下落 從釋放直至到最大速度的過程中通過棒某一截面的電荷量為2C 求此過程中回路產(chǎn)生的電能為多少 空氣阻力不計(jì) g 10m s2 圖5 答案3 2J 1 如圖6所示 在光滑水平桌面上有一邊長為L 電阻為R的正方形導(dǎo)線框 在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d d L 的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域 磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行 磁場方向豎直向下 導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動 t 0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合 隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域 下列v t圖象中 可能正確描述上述過程的是 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題 圖6 解析根據(jù)題意 線框進(jìn)入磁場時 由右手定則和左手定則可知線框受到向左的安培力 阻礙線框的相對運(yùn)動 v減小 由F安 則安培力減小 故線框做加速度減小的減速運(yùn)動 由于d L 線框完全進(jìn)入磁場后 線框中沒有感應(yīng)電流 不再受安培力作用 線框做勻速直線運(yùn)動 同理可知線框離開磁場時 線框也受到向左的安培力 阻礙線框的相對運(yùn)動 做加速度減小的減速運(yùn)動 綜上所述 正確答案為D 答案D 2 如圖7所示 光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi) MN PQ平行且足夠長 兩軌道間的寬度L 0 50m 軌道左端接一阻值R 0 50 的電阻 軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 0 40T 方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中 質(zhì)量m 0 50kg的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置 在沿著軌道方向向右的力F作用下 導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動 導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直 不計(jì)軌道和導(dǎo)體棒的電阻 不計(jì)空氣阻力 若力F的大小保持不變 且F 1 0N 求 圖7 答案12 5m s 1 導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小vm 2 導(dǎo)體棒的速度v 5 0m s時 導(dǎo)體棒的加速度大小 答案1 2m s2 3 如圖8所示 兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN PQ平行放置 導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 導(dǎo)軌的下端接有電阻 當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時 使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌 ab上升的最大高度為H 當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時 再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌 ab上升的最大高度為h 兩次運(yùn)動中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好 關(guān)于上述情景 下列說法中正確的是 電磁感應(yīng)中的能量問題 圖8 A 比較兩次上升的最大高度 有H hB 比較兩次上升的最大高度 有H hC 無磁場時 導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D 有磁場時 導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生 解析沒有磁場時 只有重力做功 機(jī)械能守恒 沒有電熱產(chǎn)生 C錯誤 有磁場時 ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流 重力和安培力均做負(fù)功 機(jī)械能減小 有電熱產(chǎn)生 故ab上升的最大高度變小 A B錯誤 D正確 答案D