河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用練習(xí).doc

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課時(shí)訓(xùn)練(六)　分式方程及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx河南] 解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得 (　　) A.1-2x-1=-3 B.1-2x-1=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 2.[xx德州] 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為 (　　) A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.無解 3.[xx株洲] 若關(guān)于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為 (　　) A.1 B.2 C.4 D.10 4.[xx聊城] 如果解關(guān)于x的分式方程mx-2-2x2-x=1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為 (　　) A.-2 B.2 C.4 D.-4 5.[xx唐山路北區(qū)三模] 某校為進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng),購買了一批籃球和足球.已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍,購買足球用了4000元,購買籃球用了2800元,籃球單價(jià)比足球貴16元.若可列方程40002x=2800x-16表示題中的等量關(guān)系,則方程中x表示的是 (　　) A.足球的單價(jià) B.籃球的單價(jià) C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量 6.若關(guān)于x的方程12x=kx+3無解,則k的值為 (　　) A.0或12 B.-1 C.-2 D.-3 7.已知關(guān)于x的分式方程3x-ax-3=13的解是非負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是 (　　) A.a>1 B.a≥1 C.a≥1且a≠9 D.a≤1 8.[xx懷化] 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行100 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行80 km所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為 (　　) A.100v+30=80v-30 B.10030-v=8030+v C.10030+v=8030-v D.100v-30=80v+30 9.[xx常德] 分式方程1x+2-3xx2-4=0的解為x=　　　　. 10.[xx眉山] 已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一個(gè)正數(shù)解,則k的取值范圍為　　　　. 11.[xx宿遷] 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是　　　　棵. 12.解方程: (1)1x-3=3x; (2)[xx濟(jì)寧] 2xx-2=1-12-x. 13.[xx威海] 某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí),用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了13,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件? 14.[xx桂林] 某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工,計(jì)劃用40天時(shí)間完成整個(gè)工程.當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行,要求比原計(jì)劃提前14天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)施工隊(duì)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程. (1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天? (2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天? |拓展提升| 15.嘉嘉和琪琪在爭(zhēng)論這樣一個(gè)問題: 嘉嘉說:“分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1時(shí),x的值是1.” 琪琪說:“分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1的情況根本不存在.” 你同意誰的觀點(diǎn)呢?請(qǐng)說明理由. 16.[xx撫順] 為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署,市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的32倍,甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天. (1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米? (2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,如需改造的道路全長(zhǎng)1200米,改造總費(fèi)用不超過145萬元,至少安排甲隊(duì)工作多少天?  參考答案 1.A 2.D　[解析] 方程兩邊同乘(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1不是原分式方程的解,故原方程無解. 3.D　[解析] 把x=4代入分式方程2x+3x-a=0得24+34-a=0,解得a=10,經(jīng)檢驗(yàn),a=10是分式方程24+34-a=0的解,故選D. 4.D　[解析] 去分母,得m+2x=x-2①, 把增根x=2代入①,得m=-4. 5.D 6.A　[解析] 去分母,得x+3=2kx,∴(2k-1)x=3,當(dāng)k=12時(shí),方程(2k-1)x=3無解,即原方程無解;當(dāng)k≠12時(shí),由分式方程無解,得到2x(x+3)=0,解得x=0或x=-3.把x=0代入整式方程,得3=0,無解;把x=-3代入整式方程,得-6k=0,解得k=0. 綜上所述,k的值為0或12.故選A. 7.C　[解析] 去分母,得3(3x-a)=x-3,∴9x-3a=x-3,∴8x=3a-3,∴x=3a-38. ∵該分式方程有解,∴x=3a-38≠3,∴a≠9. ∵該方程的解是非負(fù)數(shù),∴3a-38≥0,∴a≥1, ∴a的取值范圍為a≥1且a≠9. 8.C　[解析] 本題的相等關(guān)系是順流航行100 km所用的時(shí)間與逆流航行80 km所用的時(shí)間相等,而順流航速為(30+v)km/h,逆流航速為(30-v)km/h,因此可列方程10030+v=8030-v. 9.-1 10.k<6且k≠3　[解析] 去分母得:x-2(x-3)=k,解得:x=6-k.由題意得:x>0且x≠3,∴6-k>0且6-k≠3,即k<6且k≠3. 11.120　[解析] 設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,則實(shí)際每天種樹2x棵,由題意得:960x-9602x=4,解得x=120,經(jīng)檢驗(yàn):x=120是原方程的解,則原計(jì)劃每天種樹120棵. 12.解:(1)去分母,得x=3(x-3), 解得x=92. 經(jīng)檢驗(yàn),x=92是原分式方程的解. (2)方程兩邊同乘(x-2),得2x=x-2+1, 解得x=-1. 檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),x-2≠0. 所以原分式方程的解為x=-1. 13.解:設(shè)升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,根據(jù)題意,得 240x-240(1+13)x=4060+2060. 解得x=60. 經(jīng)檢驗(yàn),x=60是所列方程的解,且符合題意. 601+13=80(個(gè)). 答:軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件. 14.解:(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天, 根據(jù)題意得:40-1440+40-5-14x=1, 解得:x=60, 經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原分式方程的解且符合實(shí)際. 答:二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要60天. (2)根據(jù)題意得:1140+160=24(天). 答:一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要24天. 15.解:同意琪琪的觀點(diǎn). 理由:由分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1,可得方程xx-1-1=3(x-1)(x+2). 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 解得x=1. 經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程的增根, ∴原分式方程無解,即不存在分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1的情況. 16.解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米,則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為32x米, 根據(jù)題意得36032x=360x-3, 解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根且符合題意, 所以3240=60(米). 答:甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是60米,40米. (2)設(shè)安排甲隊(duì)工作a天, 由題意得7a+51200-60a40≤145, 解得a≥10, 所以至少安排甲隊(duì)工作10天.