湖南省2019年中考數(shù)學總復習 專題訓練03 解直角三角形應用問題練習.doc

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解直角三角形應用問題 03解直角三角形應用問題1.xx蘇州 如圖ZT3-1,某海監(jiān)船以20海里/時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務,當海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達B處,測得島嶼P在其北偏西30方向,保持航向不變又航行2小時到達C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為()圖ZT3-1A.40海里B.60海里C.203海里D.403海里2.如圖ZT3-2,某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的斜面坡度是13,堤壩高BC=50 m,則迎水坡面AB的長度是()圖ZT3-2A.100 mB.120 mC.503mD.1003m3.xx重慶A卷 如圖ZT3-3,旗桿及升旗臺的剖面和教學樓的剖面在同一平面上,旗桿與地面垂直,在教學樓底面E處測得旗桿頂端的仰角AED=58,升旗臺底部到教學樓底部的距離DE=7米,升旗臺坡面CD的坡度i=10.75,坡長CD=2米.若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米,則旗桿AB的高度為(參考數(shù)據(jù):sin580.85,cos580.53,tan581.6)()圖ZT3-3A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米4.xx廣西 如圖ZT3-4,從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30,從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45.已知甲樓的高AB是120 m,則乙樓的高CD是m.(結果保留根號)圖ZT3-45.為解決都市停車難的問題,計劃在一段長為56米的路段規(guī)劃出如圖ZT3-5所示的停車位.已知每個車位是長為5米,寬為2米的矩形,且矩形的寬與路的邊緣成45角,則該路段最多可以劃出個這樣的停車位.(取21.4,結果保留整數(shù))圖ZT3-56.xx內(nèi)江 如圖ZT3-6是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角A=120,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE的長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為和,且tan=6,tan=34.求燈桿AB的長度.圖ZT3-67.xx常德 如圖ZT3-7分別是某款籃球架的實物圖與示意圖.已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角ACB=75,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60,求籃筐D到地面的距離.(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):cos750.2588,sin750.9659,tan753.732,31.732,21.414)圖ZT3-78.xx徐州 如圖ZT3-8,1號樓在2號樓的南側,兩樓的高度均為90 m,樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為32.3,1號樓在2號樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7,1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD=42 m.(1)求樓間距AB;(2)若2號樓共有30層,層高均為3 m,則點C位于第幾層?(參考數(shù)據(jù):sin32.30.53,cos32.30.85,tan32.30.63,sin55.70.83,cos55.70.56,tan55.71.47).圖ZT3-8參考答案1.D2.A3.B解析 如圖,過點C作CNDE于點N,延長AB交ED的延長線于點M,則BMDE于點M,則MN=BC=1米.斜坡CD的坡比i=10.75,令CN=x,則DN=0.75x.在RtCDN中,由勾股定理,得x2+(0.75x)2=22.解得x=1.6,從而DN=1.2米.DE=7米,ME=MN+ND+DE=9.2米,AM=(AB+1.6)米.在RtAME中,tanAEM=AMEM,即AB+1.69.2=tan58,從而AB+1.69.21.6,解得AB13.1(米).故選B.4.4035.186.解:如圖,過點B作BHDE,垂足為點H,過點A作AGBH,垂足為點G.BHDE,BHD=BHE=90.在RtBHD中,tan=BHDH=6,在RtBHE中,tan=BHHE=34,BH=6DH,BH=34EH.8DH=EH.DE=18,DE=DH+EH,9DH=18.DH=2,BH=12.BHD=AGH=ACH=90,四邊形ACHG為矩形.AC=GH=11,CAG=90,BG=BH-GH=12-11=1.BAC=120,BAG=BAC-CAG=120-90=30.在RtAGB中,AB=2BG=2.答:燈桿AB的長度為2米.7.解:延長FE交CB的延長線于點M,過點A作AGFM于點G.在RtABC中,tanACB=ABBC,AB=BCtan750.603.732=2.2392.GM=AB=2.2392.在RtAGF中,FAG=FHE=60,sinFAG=FGAF,sin60=FG2.5=32.FG2.165.DM=FG+GM-DF3.05(米).答:籃筐D到地面的距離是3.05米.8.解:(1)如圖,過點C,D分別作CEPB,DFPB,垂足分別為E,F,則有AB=CE=DF,EF=CD=42.由題意,得PCE=32.3,PDF=55.7.在RtPCE中,PE=CEtan32.30.63CE.在RtPDF中,PF=DFtan55.71.47CE.PF-PE=EF,1.47CE-0.63CE42.AB=CE50(m).答:樓間距AB約為50 m.(2)由(1)得PE=0.63CE31.5(m),AC=BP-PE90-31.5=58.5(m)。58.53=19.5,點C位于第20層.答:點C位于第20層.