（安徽專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 復(fù)習(xí)自測(cè)10 圖形的變化習(xí)題 （新版）滬科版.doc

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復(fù)習(xí)自測(cè)10　圖形的變化 (總分：100分)　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共24分) 1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(B) 2.如圖所示的工件，其俯視圖是(B) 3.由六個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(A) 4.在如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－1，－1)，(1，－2)，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(D) A.(4，1) B.(4，－1) C.(5，1) D.(5，－1) 5.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對(duì)的字是(B) A.中 B.功 C.考 D.祝 6.如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上.若BF＝14，EC＝6，則BE的長(zhǎng)度是(C) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠A＝50，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE的度數(shù)等于(A) A.15 B.30 C.45 D.60 8.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠ABC＝30，AB＝2，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)度為(B) A. B. C. D.π 二、填空題(每小題4分，共28分) 9.寫出一個(gè)三視圖完全相同的幾何體：球. 10.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5. 11.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如下圖所示，則該幾何體的表面積為8π. 12.如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處.若∠CFE＝60，且DE＝1，則BC的長(zhǎng)3. 13.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以小于AD長(zhǎng)為半徑作弧，交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②以點(diǎn)B為圓心，以AE長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，以EF長(zhǎng)為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)Q，連接BQ并延長(zhǎng)交AD，AC于點(diǎn)M，N.若AD⊥BC，則∠ANB的度數(shù)為90. 14.如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到△AB′C′.若∠BAC＝90，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于－1. 15.如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是4. 三、解答題(共48分) 16.(14分)如圖，在銳角△ABC中，用尺規(guī)作邊BC上的高AD，并在邊AB上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AD兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.(保留作圖痕跡，不寫作法) 解：所作AD，點(diǎn)P如圖所示. 17.(16分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示. (1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1; (2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo). 解：(1)所作△A1B1C1如圖所示. (2)所作△A2B2C2如圖所示，此時(shí)B2(5，3). 18.(18分)將一副三角尺(在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝60；在Rt△DEF中，∠EDF＝90，∠E＝45)如圖1擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C. (1)求∠ADE的度數(shù)； (2)如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0＜α＜60)，此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說明理由. 解：(1)∵∠ACB＝90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)， ∴CD＝AD＝BD＝AB. ∴∠ACD＝∠A＝30. ∴∠ADC＝180－302＝120. ∴∠ADE＝∠ADC－∠EDF＝120－90＝30. (2)的值不隨著α的變化而變化，是定值.理由如下： ∵∠EDF＝90， ∴∠PDM＋∠E′DF＝∠CDN＋∠E′DF＝90. ∴∠PDM＝∠CDN. ∵∠B＝60，BD＝CD， ∴△BCD是等邊三角形. ∴∠BCD＝60. ∵∠CPD＝∠A＋∠ADE＝30＋30＝60， ∴∠CPD＝∠BCD. 在△DPM和△DCN中， ∠PDM＝∠CDN，∠MPD＝∠NCD， ∴△DPM∽△DCN. 由三角形相似的性質(zhì)可知， ＝＝tan∠ACD ＝tan30 ＝.