浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用同步測試.doc

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第三節(jié)　分式方程及其應(yīng)用 姓名：________　班級：________　用時(shí)：______分鐘 1．下列屬于分式方程的是( ) A.＋＝1 B．x＋2＝0 C. D.＝5 2．若x＝3是分式方程－＝0的解，則a的值是( ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 3．分式方程＝1的解為( ) A．x＝－1 B．x＝ C．x＝1 D．x＝2 4．若關(guān)于x的分式方程＋＝2有增根，則m的值是( ) A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0或m＝3 5．(xx貴州黔南州中考)施工隊(duì)要鋪設(shè)1 000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是( ) A.－＝2 B.－＝2 C.－＝2 D.－＝2 6．分式方程＝的解是__________. 7．若分式方程＝有增根，則這個(gè)增根是x＝______. 8．制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)零件與小芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小時(shí)比小芳多做20個(gè)零件．設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為_____________. 9．(xx浙江衢州模擬)解方程：＋2＝. 10．某火車站北廣場將投入使用，計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6 600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵． (1)種植A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ (2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？ 11．(xx山東德州中考)分式方程－1＝的解為( ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝－1 D．無解 12．(2019創(chuàng)新題)對于實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”為： a?b＝，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3＝＝－.則方程 x?(－2)＝－1的解是( ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 13．(xx山東淄博中考)“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是( ) A.－＝30 B.－＝30 C.－＝30 D.－＝30 14．分式方程－＝0的解是__________. 15. (xx云南中考)某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造．已知甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積比乙工程隊(duì)完成300平方米的綠化面積少用3小時(shí)，求乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？ 16．為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A，B兩種不同款型，請回答下列問題： 問題1：單價(jià) 該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A，B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7 500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A，B兩型自行車的單價(jià)各是多少？ 問題2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1 000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1 000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放 1 500輛，乙街區(qū)共投放1 200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值． 17．(2019易錯(cuò)題)若關(guān)于x的分式方程＝的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)>1且a≠4 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．D　2.A　3.A　4.A　5.A 6．x＝2　7.2　8.＝ 9．解：方程兩邊都乘以x－2得1＋2(x－2)＝x－1， 解得x＝2， 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x－2＝0， 所以x＝2不是原方程的解，即原方程無解． 10．解：(1)設(shè)B種花木的數(shù)量是x棵，則A種花木的數(shù)量是(2x－600)棵． 根據(jù)題意得x＋(2x－600)＝6 600， 解得x＝2 400，∴2x－600＝4 200. 答：A種花木的數(shù)量是4 200棵，B種花木的數(shù)量是2 400棵． (2)設(shè)安排y人種植A種花木，則安排(26－y)人種植B種花木． 根據(jù)題意得＝， 解得y＝14. 經(jīng)檢驗(yàn)，y＝14是原方程的解，且符合題意． ∴26－y＝12. 答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)． 【拔高訓(xùn)練】 11．D　12.B　13.C　14.x＝6 15．解：設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成x平方米的綠化面積，則甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成2x平方米的綠化面積， 根據(jù)題意得－＝3， 解得x＝50， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是分式方程的解，且符合題意． 答：乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成50平方米的綠化面積． 16．解：問題1： 設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為(x＋10)元，依題意得50x＋50(x＋10)＝7 500， 解得x＝70，∴x＋10＝80， 答：A，B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元； 問題2： 由題可得，1 000＋1 000＝150 000，解得a＝15， 經(jīng)檢驗(yàn)，a＝15是所列方程的解，且符合題意， 故a的值為15. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 17．C