高中數(shù)學(xué) 3.2 簡單的三角恒等變換課件 新人教A版必修4.ppt

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3 2簡單的三角恒等變換 第1課時 本節(jié)課內(nèi)容通過幾道典型的例題來展現(xiàn) 引導(dǎo)學(xué)生以已有的十一個公式為依據(jù) 以推導(dǎo)積化和差 和差化積 半角公式的推導(dǎo)作為基本訓(xùn)練 學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容 思路和方法 在與代數(shù)變換相比較中 體會三角變換的特點 提高推理 運算能力 通過例題的解答 引導(dǎo)學(xué)生對變換對象目標(biāo)進(jìn)行對比 分析 促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式 如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形 以及變換過程中體現(xiàn)的換元 逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識 從而加深理解變換思想 提高學(xué)生的推理能力 1 鞏固兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 二倍角正弦 余弦 正切公式 2 能運用上述公式進(jìn)行簡單的三角恒等變換 3 通過三角恒等變換的訓(xùn)練 培養(yǎng)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想 1 兩角和差的正弦 余弦 正切公式 2 二倍角正弦 余弦 正切公式 公式說明 從左到右降冪擴角 從右到左升冪縮角 也稱為降冪公式 例1的結(jié)果還可以表示為 并稱之為半角公式 符號由所在象限決定 思考 代數(shù)式變換與三角變換有什么不同 代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換 對于三角變換 由于不同的三角函數(shù)式不僅會有結(jié)構(gòu)形式方面的差異 而且還會有所包含的角 以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異 因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的聯(lián)系 這是三角式恒等變換的重要特點 例3 化簡 解 例4 化簡 解法1 解法2 例4 化簡 和角公式的變形 這兩個式子的左右兩邊結(jié)構(gòu)形式上有什么不同 將以上兩式的左右兩邊分別相加 得 由 1 得 設(shè) 那么 把的值代入上式中得 1 在例2證明過程中 如果不用 1 的結(jié)果 如何證明 2 三角變換 應(yīng)注意三角函數(shù)種類和式子結(jié)構(gòu)特點的變化 分析透徹 找到它們之間的聯(lián)系 即學(xué)會 三看 看角 看函數(shù)名稱 看式子結(jié)構(gòu) 2 在例2的證明中 用到哪種數(shù)學(xué)思想 解 1 降冪公式 2 公式的靈活應(yīng)用 正用 逆用 變形應(yīng)用 4 換元思想 3 三角變換要三看 看角 看函數(shù)名稱 看式子結(jié)構(gòu)