九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 一元二次方程練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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1．1　一元二次方程 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．經(jīng)過(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)，歸納一元二次方程的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別一元二次方程． 2．通過(guò)對(duì)概念的理解，能夠?qū)⒁辉畏匠袒梢话阈问?，并?zhǔn)確指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 3．通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，能用一元二次方程表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系． 目標(biāo)一　能識(shí)別一元二次方程 例1 教材補(bǔ)充例題已知下列方程：(1)3x2－12＝0；(2)x2＋4y＋4＝0；(3)2x2＋x3＝9；(4)x2－＝0；(5)2(x＋2)(x＋1)＝2x2.其中是一元二次方程的有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【歸納總結(jié)】一元二次方程的三要素： (1)只含有一個(gè)未知數(shù)； (2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2； (3)是整式方程． 目標(biāo)二　能將一元二次方程化為一般形式，并準(zhǔn)確指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)　　 例2 教材補(bǔ)充例題將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． (1)5x2－1＝4x；　　　　(2)4x2＝81； (3)(x－2)(2x－3)＝0. 【歸納總結(jié)】 1．將一元二次方程化為一般形式的一般步驟： 一去(去分母、去括號(hào))；二移；三合并． 2．確定各項(xiàng)及其系數(shù)的“兩注意”： (1)一定要先把方程化為一般形式； (2)確定各項(xiàng)及其系數(shù)時(shí)，一定要包括它前面的符號(hào)． 目標(biāo)三　能列一元二次方程表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 例3 教材補(bǔ)充例題如圖1－1－1所示，在一幅長(zhǎng)80 cm，寬50 cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊(各處的寬相等)，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，寫出x滿足的方程． 　　 圖1－1－1 【歸納總結(jié)】列一元二次方程表示數(shù)量關(guān)系的步驟： 圖1－1－2 知識(shí)點(diǎn)一　一元二次方程的概念 只含有______未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____的方程，叫做一元二次方程． 知識(shí)點(diǎn)二　一元二次方程的一般形式 關(guān)于x的一元二次方程的一般形式為ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是常數(shù)，a≠0)．其中______是二次項(xiàng)，____是二次項(xiàng)系數(shù)；______是一次項(xiàng)，____是一次項(xiàng)系數(shù)；____是常數(shù)項(xiàng)． [點(diǎn)撥] 確定一元二次方程的項(xiàng)或系數(shù)時(shí)，必須先將一元二次方程化為一般形式，寫項(xiàng)和系數(shù)時(shí)都包括它前面的符號(hào)． 小明說(shuō)關(guān)于x的方程ax2＋3x－2＝0是一元二次方程，因?yàn)樗X(jué)得未知數(shù)x的次數(shù)為2，又是整式方程，因此是一元二次方程．他的想法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] A　(1)是一元二次方程；(2)不是，x2＋4y＋4＝0中含有兩個(gè)未知數(shù)；(3)不是，2x2＋x3＝9中未知數(shù)的最高次數(shù)是3；(4)不是，x2－＝0不是整式方程；(5)不是，原式化簡(jiǎn)得6x＋4＝0，是一元一次方程． 例2　解：(1)整理得5x2－4x－1＝0.二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是－4，常數(shù)項(xiàng)是－1. (2)整理得4x2－81＝0.二次項(xiàng)系數(shù)是4，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是－81. (3)整理得2x2－7x＋6＝0.二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是－7，常數(shù)項(xiàng)是6. 例3　解：x滿足的方程為(80＋2x)(50＋2x)＝ 5400. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識(shí)點(diǎn)一　一個(gè)　2 知識(shí)點(diǎn)二　ax2　a　bx　b　c [反思]　不正確．因?yàn)榉匠蘟x2＋3x－2＝0不一定是一元二次方程．理由：當(dāng)a＝0時(shí)，此方程是一元一次方程；當(dāng)a≠0時(shí)，此方程是一元二次方程．