高中數(shù)學(xué) 1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念課件 新人教A版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第一章 1 1變化率與導(dǎo)數(shù) 第一章 1 1 2導(dǎo)數(shù)的概念 1 理解函數(shù)的瞬時(shí)變化率的概念和導(dǎo)數(shù)的概念 2 能利用導(dǎo)數(shù)的定義求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 重點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的定義 難點(diǎn) 用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1 在汽車(chē)行駛 飛機(jī)航行 高臺(tái)跳水等不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 不同時(shí)刻的速度是不同的 怎樣用數(shù)學(xué)方法加以區(qū)別 瞬時(shí)速度 思維導(dǎo)航 新知導(dǎo)學(xué) 常數(shù) 常數(shù) 1 已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是S 4t2 16t S的單位為m t的單位為s 則該物體在t 2s時(shí)的瞬時(shí)速度為 A 3m sB 2m sC 1m sD 0m s 答案 D 牛刀小試 2 物體的平均速度能否精確反映它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 瞬時(shí)速度呢 如何描述物體在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 導(dǎo)數(shù)的概念 思維導(dǎo)航 新知導(dǎo)學(xué) 比 不可導(dǎo) 無(wú)導(dǎo)數(shù) 2 設(shè)f x ax 4 若f 1 2 則a等于 A 2B 2C 3D 3 答案 A 牛刀小試 5 由導(dǎo)數(shù)的定義可求得 函數(shù)f x x2 2x在x 1處的導(dǎo)數(shù)f 1 答案 0 瞬時(shí)速度 方法規(guī)律總結(jié) 1 應(yīng)注意區(qū)分平均速度與瞬時(shí)速度的概念 瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在t0到t0 t這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度當(dāng) t 0時(shí)的極限 即運(yùn)動(dòng)方程s f t 在t t0時(shí)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù) 2 求瞬時(shí)速度的步驟 第一步 求平均速度 第二步 求極限 利用定義求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 函數(shù)y x2 ax b在點(diǎn)x x0處的導(dǎo)數(shù)為 答案 2x0 a 準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性 辨析 錯(cuò)解沒(méi)有弄明白自變量的增量與函數(shù)的增量的含義及對(duì)應(yīng)關(guān)系 當(dāng)函數(shù)增量 y f x0 f x0 k 時(shí) 自變量的增量 x x0 x0 k k 而不是 k