湖南省2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 平面直角坐標系與函數(shù)練習.doc

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平面直角坐標系與函數(shù) 10 平面直角坐標系與函數(shù) 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[xx大連] 在平面直角坐標系中,點(-3,2)所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.[xx永州] 函數(shù)y=1x-3中自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≥3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3 3.在平面直角坐標系內,在x軸上,且到原點的距離為2的點的坐標是 (　　) A.(2,0) B.(-2,0) C.(2,0)或(-2,0) D.(0,2) 4.[xx青島] 如圖K10-1,將線段AB繞點P按順時針方向旋轉90,得到線段AB,其中點A,B的對應點分別是點A,B,則點A的坐標是 (　　) 圖K10-1 A.(-1,3) B.(4,0) C.(3,-3) D.(5,-1) 5.[xx隨州] “龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領先,但它因為驕傲在途中睡覺,而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽.圖K10-2所示函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是 (　　) 圖K10-2 6.[xx柳州] 如圖K10-3,在平面直角坐標系中,點A的坐標是　　　　. 圖K10-3 7.[xx常州] 已知點P(-2,1),則點P關于x軸對稱的點的坐標是　　　　. 8.已知點P(a-2,2a+8),分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標. (1)點P在x軸上; (2)點P在y軸上; (3)點Q的坐標為(1,5),直線PQ∥y軸; (4)點P到x軸、y軸的距離相等. 能力提升 9.[xx濰坊] 在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖K10-4,在平面內取定一點O為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉動角度為正)來確定,即P(3,60)或P(3,-300)或P(3,420)等,則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是 (　　) A.Q(3,240) B.Q(3,-120)C.Q(3,600) D.Q(3,-500) 圖K10-4 10.如圖K10-5,直線m⊥n,在某平面直角坐標系中,x軸∥m,y軸∥n,點A的坐標為(-4,2),點B的坐標為(2,-4),則坐標原點為(　　) A.O1 B.O2 C.O3 D.O4 圖K10-5 11.[xx濱州] 如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[2.3]=2,那么函數(shù)y=x-[x]的圖象為圖K10-6中的 (　　) 圖K10-6 12.[xx咸寧] 如圖K10-7,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次,每次旋轉60.當n=xx時,頂點A的坐標為　　　　. 圖K10-7 13.已知以點C(a,b)為圓心,半徑為r的圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.例如:以A(2,3)為圓心,半徑為2的圓的標準方程為(x-2)2+(y-3)2=4,則以原點為圓心,過點P(1,1)的圓的標準方程為　　　　. 14.[xx北京] xx年,部分國家及經濟體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖K10-8所示,中國創(chuàng)新綜合排名全球第22,創(chuàng)新效率排名全球第　　　　. 圖K10-8 15.已知f(x)=1x(x+1),則f(1)=11(1+1)=112,f(2)=12(2+1)=123,…,若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=20182019,則n的值為　　　　. 拓展練習 16.[xx撫順] 如圖K10-9,正方形AOBO2的頂點A的坐標為A(0,2),O1為正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的對角線AB為邊,在AB的右側作正方形ABO3A1,O2為正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊,在A1B的右側作正方形A1BB1O4,O3為正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊,在A1B1的右側作正方形A1B1O5A2,O4為正方形A1B1O5A2的中心;…;按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則點Oxx的坐標為　　　　. 圖K10-9 17.如圖K10-10,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a,b滿足a-4+|b-6|=0,點B在第一象限內,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動. 圖K10-10 (1)a=　　　　,b=　　　　,點B的坐標為　　　　; (2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標; (3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間. 參考答案 1.B　2.C　3.C　4.D　5.B 6.(-2,3) 7.(-2,-1) 8.解:(1)∵點P(a-2,2a+8)在x軸上, ∴2a+8=0.解得a=-4. ∴a-2=-4-2=-6.故P(-6,0). (2)∵點P(a-2,2a+8)在y軸上, ∴a-2=0.解得a=2. ∴2a+8=22+8=12.故P(0,12). (3)∵點Q的坐標為(1,5),直線PQ∥y軸, ∴a-2=1.解得a=3.∴2a+8=14.故P(1,14). (4)∵點P到x軸、y軸的距離相等, ∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0, 解得a=-10或a=-2. 當a=-10時,有a-2=-12,2a+8=-12, 故P(-12,-12); 當a=-2時,有a-2=-4,2a+8=4,故P(-4,4). 綜上所述,點P的坐標為(-12,-12)或(-4,4). 9.D　[解析] 延長PO到點Q,使OQ=OP,則點Q即為所求,此時OQ=OP=3,逆時針方向旋轉角度為60+180=240,順時針方向旋轉角度為360-240=120,選項A,B正確,再逆時針旋轉一周為240+360=600,故選項C正確,再順時針旋轉一周為120+360=480,故Q(3,-480),不可能為(3,-500),故選D. 10.A　[解析] 因為點A的坐標為(-4,2),所以原點在點A的右邊4個單位,點A的下邊2個單位處,從點B來看,B(2,-4),所以原點在點B的左邊2個單位,點B的上邊4個單位處.只有O1符合. 11.A　[解析] 當x為正整數(shù)時,y=0,排除C和D;x≥[x]恒成立,則y≥0,排除B.故選A. 12.(2,23)　[解析] 36060=6,xx6=336……1,即正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉xx次時與繞原點O順時針旋轉1次時點A的坐標是一樣的.當點A按順時針方向旋轉60時,與點F重合.連接OF,過點F作FH⊥x軸,垂足為H.∵EF=4,∠FOE=60(正六邊形的性質),∴△OEF是等邊三角形,∴OF=EF=4.∴F(2,23).故旋轉xx次后點A的坐標是(2,23). 13.x2+y2=2　[解析] ∵以點C(a,b)為圓心,半徑為r的圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,以原點為圓心,過點P(1,1)的圓的半徑為2,∴以原點為圓心,過點P(1,1)的圓的標準方程為x2+y2=2. 14.3　[解析] 從左圖可知,我國創(chuàng)新產出排名位于全球第11位,再從右圖中找到我國的位置,可看出我國創(chuàng)新效率排名全球第3. 15.xx　[解析] ∵f(1)=11(1+1)=112=1-12, f(2)=12(2+1)=123=12-13,…, ∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1=20182019, ∴nn+1=20182019.故n=xx. 16.(21010-2,21009) 17.解:(1)∵a,b滿足a-4+|b-6|=0, ∴a-4=0,b-6=0, 解得a=4,b=6. ∴點B的坐標是(4,6). (2)∵點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動,∴24=8.∵OA=4,OC=6,∴當點P移動4秒時,在線段CB上,離點C的距離為8-6=2,即當點P移動4秒時,點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6). (3)由題意可得,在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,存在兩種情況. 第一種情況,當點P在OC上時,點P移動的時間是52=2.5(秒). 第二種情況,當點P在BA上時,點P移動的時間是(6+4+1)2=5.5(秒). 故在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.