高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)四 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 9 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt

《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)四 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 9 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)四 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 9 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt（89頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第9講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高考這樣考 1 多選 2015 全國(guó)卷 指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一 關(guān)于指南針 下列說法正確的是 A 指南針可以僅具有一個(gè)磁極B 指南針能夠指向南北 說明地球具有磁場(chǎng)C 指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾 D 在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線 導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn) 解析 選B C 磁極總是成對(duì)出現(xiàn) 指南針同時(shí)具有兩個(gè)磁極 A項(xiàng)錯(cuò)誤 指南針能夠指向南北 說明地球具有磁場(chǎng) B項(xiàng)正確 指南針附近鐵塊被磁化 產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)對(duì)指南針的指向產(chǎn)生干擾 C項(xiàng)正確 在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線 導(dǎo)線通電時(shí)指南針偏轉(zhuǎn) D項(xiàng)錯(cuò)誤 2 2014 新課標(biāo)全國(guó)卷 關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力 下列說法正確的是 A 安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B 安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C 安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無關(guān)D 將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角 安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?解析 選B 本題考查安培力的大小和方向 安培力總是垂直于磁場(chǎng)與電流所決定的平面 因此 安培力總與磁場(chǎng)和電流垂直 A錯(cuò)誤 B正確 安培力F BILsin 其中 是導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向的夾角 所以C錯(cuò)誤 將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角 導(dǎo)線受到安培力的大小不僅與有效長(zhǎng)度有關(guān) 還與導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的相對(duì)位置有關(guān) D錯(cuò)誤 3 2015 全國(guó)卷 兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同 方向平行 一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子 不計(jì)重力 從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后 粒子的 A 軌道半徑減小 角速度增大B 軌道半徑減小 角速度減小C 軌道半徑增大 角速度增大D 軌道半徑增大 角速度減小 解析 選D 帶電粒子由一個(gè)磁場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)磁場(chǎng) 線速度大小不變 由牛頓第二定律得可知軌道半徑增大 再根據(jù)v r知角速度減小 故選項(xiàng)D正確 4 多選 2014 新課標(biāo)全國(guó)卷 如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖 圖中 永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng) 硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡 宇宙射線中有大量的電子 正電子和質(zhì)子 當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí) 下列說法正確的是 A 電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B 電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C 僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D 粒子的動(dòng)能越大 它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 解析 選A C 電子與正電子電性相反 若入射速度方向相同時(shí) 由左手定則可判定電子和正電子受力方向相反 所以偏轉(zhuǎn)方向相反 選項(xiàng)A正確 根據(jù)可知 由于電子和正電子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)的速度未知 故軌跡半徑不一定相同 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 由于質(zhì)子和正電子在磁場(chǎng)中的受力方向一樣 所以僅憑粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷它們是質(zhì)子還是正電子 故選項(xiàng)C正確 根據(jù)和得可見粒子的動(dòng)能越大時(shí) 軌跡半徑越大 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 5 2015 江蘇高考 如圖所示 用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同 邊長(zhǎng)MN相等 將它們分別掛在天平的右臂下方 線圈中通有大小相同的電流 天平處于平衡狀態(tài) 若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化 天平最容易失去平衡的是 解析 選A 因?yàn)榇艌?chǎng)相同 導(dǎo)體中電流大小一樣 根據(jù)F BIL知 導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度越大 磁場(chǎng)有微變時(shí)產(chǎn)生的安培力越大 導(dǎo)致天平失去平衡 圖中A對(duì)應(yīng)的有效長(zhǎng)度最大 6 多選 2014 海南高考 如圖 兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距2l 通有大小相等 方向相同的恒定電流 a b c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn) 左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為 l和3l 關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 下列判斷正確的是 A a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大B b c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等C a c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同D b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 解析 選A D a c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是兩導(dǎo)線電流產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度 由于a點(diǎn)比c點(diǎn)距離兩導(dǎo)線較近 所以a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比c點(diǎn)的大 A正確 根據(jù)安培定則知 a c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反 C錯(cuò)誤 b點(diǎn)位于兩導(dǎo)線中間 兩導(dǎo)線在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等 方向相反 合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零 c處磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零 D正確 B錯(cuò)誤 考情分析 主要題型 選擇題 計(jì)算題命題特點(diǎn) 1 結(jié)合電流周圍的磁場(chǎng)分布特點(diǎn) 考查磁場(chǎng)的性質(zhì) 2 結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù) 綜合考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 3 應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系 結(jié)合牛頓第二定律 綜合考查帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問題 主干回顧 要素掃描 1 掌握 兩個(gè)磁場(chǎng)力 安培力 其中 為B與I的夾角 洛倫茲力 其中 為B與v的夾角 2 明確 兩個(gè)公式 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式 F BILsin F qvBsin 3 用準(zhǔn) 兩個(gè)定則 對(duì)電流的磁場(chǎng)用準(zhǔn) 對(duì)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力和帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力用準(zhǔn) 4 畫好 兩個(gè)圖形 對(duì)安培力作用下的平衡 運(yùn)動(dòng)問題畫好受力分析圖 對(duì)帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題畫好與圓有關(guān)的幾何圖形 安培定則 左手定則 熱點(diǎn)考向1磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用力 典例1 多選 2015 貴陽二模 如圖所示 在傾角為 的光滑斜面上 垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng) 質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒 在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí) 欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上 下列外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向正確的是 A 方向垂直斜面向上B 方向豎直向上C 方向垂直斜面向下D 方向豎直向下 解題探究 1 確定外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小的關(guān)鍵是 2 確定外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的關(guān)鍵是 根據(jù)平衡條件列 方程 左手定則的應(yīng)用 解析 選A B 外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直斜面向上 導(dǎo)體棒受沿斜面向上的安培力 支持力與重力 處于平衡狀態(tài) 則有BIL mgsin 解得A正確 外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向豎直向上 導(dǎo)體棒受水平向右的安培力 支持力與重力 處于平衡狀態(tài) 則BIL mgtan 解得B正確 外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直斜面向下 導(dǎo)體棒受沿斜面向下的安培力 支持力與重力 所以棒不可能處于平衡狀態(tài) C錯(cuò)誤 外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度B的方向豎直向下 導(dǎo)體棒受水平向左的安培力 支持力與重力 所以棒不可能處于平衡狀態(tài) D錯(cuò)誤 典例2 多選 2014 浙江高考 如圖甲所示 兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置 間距為L(zhǎng) 其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒 從t 0時(shí)刻起 棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I 周期為T 最大值為Im 圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?則金屬棒 A 一直向右移動(dòng)B 速度隨時(shí)間周期性變化C 受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D 受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 名師解讀 1 命題立意 綜合考查通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力情況 運(yùn)動(dòng)情況以及安培力做功情況 2 關(guān)鍵信息 光滑平行導(dǎo)軌水平放置 豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 持續(xù)交變電流 3 答題必備 左手定則 動(dòng)能定理 F BIL 4 易錯(cuò)警示 誤認(rèn)為金屬棒周期性地做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 解析 選A B C 由左手定則可知 金屬棒一開始向右加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)電流反向以后 金屬棒開始減速 經(jīng)過一個(gè)周期速度變?yōu)? 然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng) 所以A B項(xiàng)正確 安培力F BIL 由圖像可知前半個(gè)周期向右 后半個(gè)周期向左 不斷重復(fù) C項(xiàng)正確 一個(gè)周期內(nèi) 金屬棒初 末速度相同 由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)不做功 D項(xiàng)錯(cuò)誤 遷移訓(xùn)練 遷移1 改變電流的變化規(guī)律 多選 將 典例2 中通過金屬棒的電流從t 0時(shí)刻起按如圖所示的規(guī)律變化 則下列說法正確的是 A 金屬棒的加速度隨時(shí)間不發(fā)生變化B 金屬棒的加速度隨時(shí)間周期性變化C t 時(shí)刻金屬棒距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D t T時(shí)刻金屬棒距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 解析 選B C 由左手定則可以判斷金屬棒所受的安培力的方向隨電流周期性變化 而其大小F BIL也隨電流周期性變化 由牛頓第二定律得金屬棒的加速度大小 方向周期性變化 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 金屬棒時(shí)刻向右加速運(yùn)動(dòng) 時(shí)刻向右減速運(yùn)動(dòng) 時(shí)刻速度減為零 時(shí)刻向左加速運(yùn)動(dòng) 時(shí)刻向左減速運(yùn)動(dòng) T時(shí)刻速度減為零 金屬棒回到出發(fā)點(diǎn) 時(shí)刻金屬棒距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) C正確 D錯(cuò)誤 遷移2 使磁場(chǎng)發(fā)生變化將 典例2 從t 0時(shí)刻起 導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示 圖甲中B的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向 則金屬棒 A 一直向右勻加速運(yùn)動(dòng)B 速度在一個(gè)周期內(nèi)先增大后減小C 受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D 受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做功為零 解析 選A 由左手定則可以判斷 金屬棒在內(nèi)所受的安培力水平向右 大小恒定 金屬棒向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在內(nèi)電流和磁場(chǎng)方向同時(shí)發(fā)生變化 由左手定則可以判斷金屬棒所受的安培力方向保持不變 故金屬棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變 因此選項(xiàng)A正確 B C錯(cuò)誤 由于安培力的大小和方向始終不變 故在一個(gè)周期內(nèi) 安培力一直做正功 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 遷移3 改變電流的起始狀態(tài) 多選 若將 典例2 中棒上的交變電流變成如圖所示的規(guī)律變化 則金屬棒 A 一直向右移動(dòng)B 速度隨時(shí)間周期性變化C 受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D 受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 解析 選B C 由左手定則可知 金屬棒一開始向右加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)電流反向以后 金屬棒開始減速 經(jīng)過半個(gè)周期速度變?yōu)? 然后反向加速再減速運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過一個(gè)周期速度變?yōu)?并回到原出發(fā)點(diǎn) 接著重復(fù)上述運(yùn)動(dòng) 所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 安培力F BIL 由圖像可知安培力F隨時(shí)間周期性變化 選項(xiàng)C正確 一個(gè)周期內(nèi) 金屬棒初 末速度相同 由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)不做功 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 規(guī)律總結(jié) 求解磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)問題的方法 1 分析 正確地對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析 應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受到的安培力的方向 安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直 2 作圖 必要時(shí)將立體圖的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖 即畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖 3 求解 根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律或動(dòng)能定理列式分析求解 加固訓(xùn)練 如圖所示 兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置 導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為 整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置 當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí) 金屬桿ab剛好靜止 則 A 磁場(chǎng)方向豎直向上B 磁場(chǎng)方向豎直向下C 金屬桿ab受安培力的方向平行導(dǎo)軌向上D 金屬桿ab受安培力的方向平行導(dǎo)軌向下 解析 選A 金屬桿受力如圖所示 當(dāng)磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí) 由左手定則可知安培力水平向右 金屬桿ab受力可以平衡 A正確 若磁場(chǎng)方向豎直向下 由左手定則可知安培力水平向左 則金屬桿ab受力無法平衡 B C D錯(cuò)誤 熱點(diǎn)考向2帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 典例3 多選 2015 全國(guó)卷 有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 和 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的k倍 兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng) 與 中運(yùn)動(dòng)的電子相比 中的電子 A 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 中的k倍B 加速度的大小是 中的k倍C 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 中的k倍D 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與 中的相等 名師解讀 1 命題立意 考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2 關(guān)鍵信息 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的k倍 兩個(gè)速率相同的電子 3 答題必備 4 易錯(cuò)警示 防止k倍和倍混淆不清 解析 選A C 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的 故 中的電子所受洛倫茲力和加速度均為 中的 B項(xiàng)錯(cuò)誤 由洛倫茲力提供向心力可得 中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 中的k倍 A項(xiàng)正確 由洛倫茲力提供向心力可得 中的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 中的k倍 C項(xiàng)正確 由周期公式可得 中的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是 中的 D項(xiàng)錯(cuò)誤 典例4 多選 2015 張掖二模 如圖所示 直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng) 比荷相同的兩個(gè)粒子 不計(jì)重力 沿AB方向射入磁場(chǎng) 分別從AC邊上的P Q兩點(diǎn)射出 則 A 從P點(diǎn)射出的粒子速度大B 從Q點(diǎn)射出的粒子速度大C 從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D 兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng) 解題探究 1 比較粒子速度大小的關(guān)鍵是 2 比較粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)鍵是 畫出運(yùn)動(dòng)軌跡 比較粒子圓周軌跡的半 徑 粒子的運(yùn)動(dòng)周期和粒子在磁 場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓弧所對(duì)的圓心角 解析 選B D 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 根據(jù)幾何關(guān)系 圖示弦切角相等 粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等 根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間又因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 D正確 C錯(cuò)誤 由圖知 粒子運(yùn)動(dòng)的半徑RP RQ 由粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑知粒子運(yùn)動(dòng)速度vP vQ A錯(cuò)誤 B正確 規(guī)律總結(jié) 三步法 分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 1 畫軌跡 也就是確定圓心 用幾何方法求半徑并畫出軌跡 2 找聯(lián)系 軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度 運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系 分析粒子的運(yùn)動(dòng)半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種 物理方法也就是應(yīng)用公式確定 幾何方法一般根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí) 直角三角形知識(shí) 三角函數(shù)等 通過計(jì)算確定 速度偏轉(zhuǎn)角 與回旋角 轉(zhuǎn)過的圓心角 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相聯(lián)系 如圖所示 粒子的速度偏向角 等于回旋角 等于弦切角 的2倍 且有或 其中s為運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)度 3 用規(guī)律 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律關(guān)系式 特別是周期公式和半徑公式 列方程求解 題組過關(guān) 1 空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 該區(qū)域的橫截面的半徑為R 磁場(chǎng)方向垂直于橫截面 一質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng) 離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60 不計(jì)重力 該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 解析 選A 帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示 設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為r 根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律 解得由圖中幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度A正確 2 2015 安陽二模 如圖所示 半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 重力不計(jì) 電荷量一定的帶電粒子以速度v正對(duì)著圓心O射入磁場(chǎng) 若粒子射入 射出磁場(chǎng)點(diǎn)間的距離為R 則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 解析 選A 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系得軌跡半徑故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間A正確 3 多選 2015 懷化一模 如圖所示 在x 0 y 0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里 大小為B 現(xiàn)有一質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子 從在x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30 角的方向射入磁場(chǎng) 不計(jì)重力的影響 則下列有關(guān)說法中正確的是 A 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為B 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為C 只要粒子的速率合適 粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)D 粒子一定不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn) 解析 選A D 由于P點(diǎn)的位置不定 所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也不同 最大的圓心角為圓弧與y軸相切時(shí)即300 則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為而最小的圓心角為P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 圓心角為120 所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為故A正確 B錯(cuò)誤 粒子由P點(diǎn)成30 角入射 則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的方向上 如圖所示 粒子在磁場(chǎng)中要想 到達(dá)O點(diǎn) 轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180 而磁場(chǎng)為有界磁場(chǎng) 故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn) C錯(cuò)誤 D正確 4 2013 新課標(biāo)全國(guó)卷 如圖 半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面 紙面 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于紙面向外 一電荷量為q q 0 質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域 射入點(diǎn)與ab的距離為 已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60 則粒子的速率為 不計(jì)重力 解析 選B 根據(jù)對(duì)稱性 帶電粒子射入圓形區(qū)域磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑的夾角總是與帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)其速度方向與半徑的夾角相等 畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示 根據(jù)圖找?guī)缀侮P(guān)系可得帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r R 再由得解得故選項(xiàng)B正確 加固訓(xùn)練 多選 如圖 兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b 從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 最后打到屏P上 不計(jì)重力 下列說法正確的有 A a b均帶正電B a在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短C a在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短D a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 解析 選A D 兩離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示 根據(jù)左手定則 a b均帶正電 A正確 由可知 兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相同 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知離子a轉(zhuǎn)過的圓心角大于離子b轉(zhuǎn)過的圓心角 即 a b 由可以判斷a在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的長(zhǎng) B錯(cuò)誤 由得故兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑相同 所以a在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的長(zhǎng) a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近 C錯(cuò)誤 D正確 熱點(diǎn)考向3帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問題 典例5 18分 2015 蕪湖一模 一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng) 現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子 速度大小為v0 方向與ad邊夾角為 30 如圖所示 已知粒子的電荷量為q 質(zhì)量為m 重力不計(jì) 1 若粒子帶負(fù)電 且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng) 求v0的大小 2 若粒子帶正電 且粒子能從ab邊射出磁場(chǎng) 求v0的取值范圍以及此范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的范圍 拿分策略 第一問 明確運(yùn)動(dòng)過程 沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng) 按部就班列方程圓周運(yùn)動(dòng)列 式 2分 第二問 翻轉(zhuǎn)關(guān)鍵信息 能從ab邊射出磁場(chǎng) 分情況列方程按照過程列方程 就能拿到14分 若能正確解方程求出結(jié)果并寫出v0和t的范圍再拿下4分 則得滿分18分 解析 1 若粒子帶負(fù)電 則進(jìn)入磁場(chǎng)后沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn) 如圖所示 O1為軌跡圓心 由對(duì)稱性可知 速度的偏轉(zhuǎn)角 1 2 60 1分 軌跡半徑 1分 由牛頓第二定律得 2分 解得 1分 2 若粒子帶正電 則沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn) 當(dāng)v0最大時(shí) 軌跡與cd相切 軌跡圓心為O2 半徑為r2 由幾何關(guān)系得 2分 解得 r2 L 即 1分 當(dāng)v0最小時(shí) 軌跡與ab相切 軌跡圓心為O3 半徑為r3 由幾何關(guān)系可得 解得 2分 即 1分 所以 2分 粒子從ab邊射出磁場(chǎng) 當(dāng)速度為vmax時(shí) 速度偏轉(zhuǎn)角最小且為150 故運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短 則 2分 速度為vmin時(shí) 速度偏轉(zhuǎn)角最大且為240 因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) 則 2分 所以粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍是 1分 答案 規(guī)律總結(jié) 巧解帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的臨界軌跡的方法 1 動(dòng)態(tài)放縮法 定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小不同 方向相同的同種粒子 速度越大半徑越大 圓心在垂直初速度方向的直線上 2 旋轉(zhuǎn)平移法 定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小相等 方向不同的同種粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在以入射點(diǎn)為圓心 半徑的圓上 題組過關(guān) 1 如圖所示 帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以30 和60 與邊界的夾角 射入磁場(chǎng) 又恰好都不從另一邊界飛出 則下列說法中正確的是 A A B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為B A B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為C A B兩粒子的之比是D A B兩粒子的之比是 解析 選D 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 其中A粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為R d R Rcos30 B粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r 同理可得 則所以A B錯(cuò)誤 據(jù)可知 兩粒子的之比是C錯(cuò)誤 D正確 2 多選 2015 四川高考 如圖所示 S處有一電子源 可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子 平板MN垂直于紙面 在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L 9 1cm 中點(diǎn)O與S間的距離d 4 55cm MN與SO直線的夾角為 板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 2 0 10 4T 電子質(zhì)量m 9 1 10 31kg 電量e 1 6 10 19C 不計(jì)電子重力 電子源發(fā)射速度v 1 6 106m s的一個(gè)電子 該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l 則 A 90 時(shí) l 9 1cmB 60 時(shí) l 9 1cmC 45 時(shí) l 4 55cmD 30 時(shí) l 4 55cm 解析 選A D 電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 根據(jù)洛倫茲力大小計(jì)算公式和向心力公式有 解得電子圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 恰好有 由于電子源S可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子 因此電子 的運(yùn)動(dòng)軌跡將是過S點(diǎn)的一系列半徑為r的等大圓 能夠打到板MN上的區(qū)域范圍如圖甲所示 實(shí)線SN表示電子剛好經(jīng)過板N端時(shí)的軌跡 實(shí)線SA表示電子軌跡剛好與板相切于A點(diǎn)時(shí)的軌跡 因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為 l NA 又由題設(shè)選項(xiàng)可知 MN與SO直線的夾角 不定 但要使電子軌跡與MN板相切 根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知 此時(shí)電子的軌跡圓心C一定落在與MN距離為r的平行線上 如圖乙所示 當(dāng)l 4 55cm時(shí) 即A點(diǎn)與板O點(diǎn)重合 作出電子軌跡如圖中實(shí)線S1A1 由圖中幾何關(guān)系可知 此時(shí)S1O與MN的夾角 30 故C錯(cuò)誤 D正確 當(dāng)l 9 1cm時(shí) 即A點(diǎn)與板M端重合 作出電子軌跡如圖中實(shí)線S2A2 由幾何關(guān)系可知 此時(shí)S2O與MN的夾角 90 故A正確 B錯(cuò)誤 3 如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O O點(diǎn)處有一放射源 沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子 帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍 已知該帶電粒子的質(zhì)量為m 電荷量為q 不考慮帶電粒子的重力 1 推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 2 求帶電粒子通過磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角 3 沿磁場(chǎng)邊界放置絕緣彈性擋板 使帶電粒子與擋板碰撞后以原速率彈回 且其電荷量保持不變 若從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子速度減小為0 5v 求該粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間 解析 1 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后 受洛倫茲力作用 設(shè)其做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r 由牛頓第二定律得 解得 2 設(shè)粒子飛出和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向的夾角為 如圖所示 則x是粒子在磁場(chǎng)中軌跡的兩端點(diǎn)的直線距離 x最大值為2R 對(duì)應(yīng)的就是 最大值 且2R r所以即 max 60 3 當(dāng)粒子的速度減小為時(shí) 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為故粒子轉(zhuǎn)過四分之一圓周 對(duì)應(yīng)圓心角為時(shí)與邊界相撞并彈回 由對(duì)稱性知粒子經(jīng)過四個(gè)這樣的過程后第一次回到O點(diǎn) 即經(jīng)歷時(shí)間為一個(gè)周期 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期所以從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是答案 加固訓(xùn)練 如圖所示 邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 邊界OA上有一粒子源S 某一時(shí)刻 從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子 不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用 所有粒子的初速度大小相同 經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng) 已知 AOC 60 從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于 T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 解析 選B 由左手定則可知 粒子在磁場(chǎng)中做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng) 由于粒子速度大小都相同 故軌跡弧長(zhǎng)越小 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越短 而弧長(zhǎng)越小 所對(duì)弦長(zhǎng)也越短 所以從S點(diǎn)作OC的垂線SD 則SD為最短弦 可知粒子從D點(diǎn)射出時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短 如圖所示 根據(jù)最短時(shí)間為可知 O SD為等邊三角形 粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑R SD 過S點(diǎn)作OA垂線交OC于E點(diǎn) 由幾何關(guān)系可知SE 2SD SE為圓弧軌跡的直徑 所以從E點(diǎn)射出 對(duì)應(yīng)弦最長(zhǎng) 運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng) 且故B項(xiàng)正確 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解 典例 2015 孝感一模 如圖所示 M N為水平放置的彼此平行的不帶電的兩塊平板 板的長(zhǎng)度和板間距離均為d 在兩板間有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 在距上板處有一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電的粒子 不計(jì)重力 以初速度v0水平射入磁場(chǎng) 若使粒子不能射出磁場(chǎng) 求磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍 答卷抽樣 試卷評(píng)析 錯(cuò)誤角度1 誤認(rèn)為帶電粒子只從極板右邊緣射出錯(cuò)因剖析 分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況時(shí) 沒有把粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的可能性畫出 主觀地認(rèn)為粒子從左側(cè)射入磁場(chǎng) 粒子就一定從右側(cè)射出磁場(chǎng) 而實(shí)際上粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周軌道半徑與速度有關(guān) 速度越小 圓周半徑越小 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí) 當(dāng)粒子的半徑小于時(shí) 粒子將從磁場(chǎng)左側(cè)射出 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí) 當(dāng)粒子的半徑小于時(shí) 粒子也將從磁場(chǎng)左側(cè)射出 錯(cuò)誤角度2 未寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍或范圍錯(cuò)誤錯(cuò)因剖析 沒有審清設(shè)問 只是求出粒子剛好能夠射出磁場(chǎng)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 沒有補(bǔ)充說明不能從磁場(chǎng)內(nèi)射出的粒子磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍 范圍錯(cuò)誤的原因是沒有認(rèn)真分析粒子速度與圓周軌道半徑的關(guān)系 只憑想當(dāng)然而得出錯(cuò)誤的結(jié)論 糾偏措施 1 要正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解原因 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題形成多解的原因有 帶電粒子電性不確定 磁場(chǎng)方向不確定 臨界狀態(tài)不唯一 運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性等 2 要熟練掌握半徑公式 帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑當(dāng)磁場(chǎng)一定時(shí) 粒子的圓周軌道半徑與速度成正比 3 要明確解決多解問題的一般思路 1 明確帶電粒子的電性和磁場(chǎng)方向 2 正確找出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài) 3 結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性進(jìn)行分析計(jì)算 規(guī)范解答 第一種情況 當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí) 若粒子從左側(cè)上板邊緣飛出 則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由得 若粒子從右側(cè)上板邊緣飛出 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2 則 解得 由得 所以當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí) 粒子不能射出兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍第二種情況 當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí) 若粒子從左側(cè)下板邊緣飛出 則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由得 若粒子從右側(cè)下板邊緣飛出 其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R4 則 解得 由得 所以當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí) 粒子不能射出兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍答案 磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí) 磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)