八年級數(shù)學上冊 3.4《一元一次不等式組》教案 （新版）浙教版.doc

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《一元一次不等式組》 教學目標 (－)知識目標 1．進一步鞏固解一元一次不等式組的過程． 2．總結解一元一次不等式組的步驟及情形． (二)能力目標 通過總結解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)的總結概括能力． (三)情感目標 1．加強運算的熟練性與準確性． 2．培養(yǎng)思維的全面性． 教學重點 鞏固解一元一次不等式組． 教學難點 討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點． 教學方法 自主與討論相結合的方法，即讓學生自己解不等式組，然后討論解中出現(xiàn)的所有情況． 教學過程 (一) ［師］上節(jié)課我們已經(jīng)學習了如何解由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法，本節(jié)課我們將繼續(xù)加強解法的熟練性和準確性，還要全面地對不等式組的解集的所有情況進一步的探討和總結. ［師］在“拉練”之前，我們先熱身，回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟． ［生］解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1．要注意的是在去分母和系數(shù)化成1這兩步中不等號方向是否改變． 解一元一次不等式組的步驟為：分別求出兩個一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上確定它們的公共部分，從而得出不等式組的解集． ［師］好．下面我們開始“拉練”，時間9～12分鐘.先做完的同學可以自動在黑板上展示你的作品． 解下列不等式組 (1)(2)(3)(4) 解：解不等式(1)，得x＞1， 解不等式(2)，得x＞-4． 在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖： 所以，原不等式組的解是x＞1 在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集．如圖： 所以，原不等式組的解是x＜． 解不等式(2)，得x≤4． 在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集，如圖： ［解］解不等式(1)，得x＞4， 解不等式(2)，得x＜3． 在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)、(2)的解集如圖： 所以，原不等式組的解集為無解． ［師］下面大家認真觀察一下這四組解，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們從每個不等式的解集，到這個不等式組的解集，認真觀察，互相交流，找出規(guī)律． 引導學生用語言簡單表述為：同大取大；同小取??；大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小數(shù)無解． 可以概括為口決，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不到”的規(guī)律確定幾個不等式解集的公共部分. 小結：一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫不等式組的解集．如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解．確定幾個不等式解集的公共部分，一般借助于數(shù)軸，既直觀，又不易漏解；還可以利用口決的方法，即按照：“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不到”的規(guī)律，同時必須會用數(shù)軸表示解集． (二)鼓勵學生講解教師提供的例題. 例1求的正整數(shù)解． 分析：求正整數(shù)解先求出此不等式組的解集． 解： 解不等式①得x＞3 解不等式②得x＜． 在同一條數(shù)軸上表示 ①②的解集． 所以這個不等式組的解集為3＜x＜ 其中的正整數(shù)x＝4或5． 例2不等式組的解為x＜4．求a的取值范圍． 解： 解不等式①得：x＜a． 解不等式②得：x＜4． 因為此不等式組的解集為x＜4． 所以a≥4． 三、補充練習 作業(yè)P106習題.