安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第1節(jié) 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)習(xí)題.doc

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第三章　函　數(shù) 第1課時(shí)　平面直角坐標(biāo)系及函數(shù) 1．(原創(chuàng)題)已知點(diǎn)P(m＋1，m)在y軸上，則點(diǎn)Q(－m,2019)在(　A　) A．第一象限　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　C　) 　　　 　　　　A 　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 3．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA，線段BC，射線CD組成，其中點(diǎn)A(－1,2)，B(1,3)，C(2,1)，D(6,5)，則此函數(shù)(　A　) A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 4．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB．點(diǎn)P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是(　D　) A．① B．④ C．②或④ D．①或③ 5．“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是(　B　) 　　　　　　 　　　　　A 　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 6．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為(　C　) A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 7．點(diǎn)P(－3,2)到x軸的距離是__2__. 8．如果兩個(gè)變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是__0≤y≤3__. 9．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80 km/h的速度行駛1 h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．給出以下四個(gè)結(jié)論：①乙車的速度是120 km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80)；④n＝7.5.其中結(jié)論正確的是__①②③__(填序號(hào))． 10．如圖，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”，矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”． (1)在點(diǎn)P(1,2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為__Q__； (2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫出m的值__－__； (3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)__，__. 11．圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示． (1)根據(jù)圖2填表： x(min) 0 3 6 8 12 … y(m) … (2)變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？ (3)根據(jù)圖中的信息，請寫出摩天輪的直徑． 解：(1)填表如下： x(min) 0 3 6 8 12 … y(m) 5 70 5 54 5 … (2)變量y是x的函數(shù)，因?yàn)閺膱D2可知，每一個(gè)x值都對應(yīng)唯一一個(gè)y值，所以根據(jù)函數(shù)的定義可判定變量y是x的函數(shù)； (3)根據(jù)圖中的信息，摩天輪上一點(diǎn)離地面的高度最低為5 m，最高為70 m，因此，摩天輪的直徑為70－5＝65(m)． 12．如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象，求a的值． 解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為a s，△FBC的面積為a cm2.∴AD＝a cm，∴DEAD＝a cm2，∴DE＝2 cm.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用 s，∴BD＝(cm)．Rt△DBE中，BE＝＝＝1 cm.∵ABCD是菱形，∴EC＝(a－1)cm，DC＝a cm，Rt△DEC中，a2＝22＋(a－1)2，解得a＝. 13．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整： (1)自變量x的取值范圍是__x≠1__； (2)下表是y與x的幾組對應(yīng)數(shù)值： x … －3 －2 －1 － 0 y … 0 － x 2 3 4 … y －1 －3 m 2 … ①寫出m的值為__5__； ②在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； (3)當(dāng)>x時(shí)，直接寫出x的取值范圍為__x＜0或1＜x＜2__. 解：(2)②如圖所示；