2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 22.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 22 一． 填空題 1.已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________ 2.已知，其中，為虛數(shù)單位，則=_____________ 3.某單位從4名應(yīng)聘者A,B,C,D中招聘2人，如果這4名應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會均等，則A,B兩人中至少有1人被錄用的概率是________________ 4.某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5，現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取200件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率f的分布表如下： 則在所抽取的200件日用品中，等級系數(shù)X=1的件數(shù)為_______________ 5.已知變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是_________ 6.已知雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e=_______ 7.已知圓C經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn),又經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),則圓C 的方程為________________ 8.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若,則_____________ 9.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為___ 10.在如果所示的流程圖中，若輸入n的值為11.則輸出A的值為______ 11.一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x=6cm時(shí)，該容器的容積為__________________. 12.下列四個(gè)命題： （1）“”的否定; (2)“若”的否命題； (3)在中，“”是“”的充分不必要條件； (4)“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”. 其中真命題的序號是____________________(真命題的序號都填上) 13.在面積為2的中，E,F分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則的最小值是______________ 14.已知關(guān)于x的方程有唯一解，則實(shí)數(shù)a的值為________ 二、解答題 15．（本題滿分14分） 設(shè)向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ為銳角 （1）若ab=,求sinθ+cosθ的值； （2）若a//b,求sin(2θ+)的值． 16. （本題滿分14分） 如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC. （1） 求證：平面AEC平面ABE； （2） 點(diǎn)F在BE上，若DE//平面ACF，求的值。 17．（本題滿分14分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 橢圓C：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切． （1）求橢圓C的方程； （2）已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T。求證：點(diǎn)T在橢圓C上。 18．（本小題滿分16分） 某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi)，布設(shè)一個(gè)對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示，為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC,CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA,AD用一根9米長的材料彎折而成，要求和互補(bǔ)，且AB=BC, (1) 設(shè)AB=x米，cosA=,求的解析式，并指出x的取值范圍． (2) 求四邊形ABCD面積的最大值。 ． 19．（本小題滿分16分） 已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底. （1）當(dāng)時(shí)，求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程； （2）若函數(shù)y=f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （3）當(dāng)b>0時(shí)，判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及 相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍. 20．（本小題滿分16分） 已知數(shù)列{an}滿足： （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）當(dāng)=4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r,s,t,使得成等比數(shù)列？若存在，給出r,s,t滿足的條件；若不存在，說明理由； （3）設(shè)S為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 數(shù)學(xué)附加題 1.設(shè)矩陣 （1）求矩陣M的逆矩陣； （2）求矩陣M的特征值. 2.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，判斷曲線C:與直線（t為參數(shù)）是否有公共點(diǎn)，并證明你的結(jié)論 3.甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識競賽，每人回答一個(gè)問題，答對得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對的概率都是，乙班三名同學(xué)答對的概率分別是，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響. (1)用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望； (2)記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率. 4.記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中 (1)求 （2）是否存在常數(shù)p,q(p下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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