2019中考數(shù)學(xué)第十三單元 軸對(duì)稱測試卷附答案
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2019中考數(shù)學(xué)第十三單元 軸對(duì)稱測試卷附答案考試時(shí)間:120 分鐘;滿分:150 分學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_得 分 評(píng)卷人 一、選擇題(本大題共 10小題,每小題 4分,共 40分)1下列銀行圖標(biāo)中,是軸對(duì)稱圖形的是( )A 徽商銀行 B 中國建設(shè)銀行 C 交通銀行 D 中國銀行2如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的規(guī)則為 35的臺(tái)球桌面示意圖,圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔,如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過臺(tái)球邊緣多次反彈),那么球最后將落入的球袋是( )A1 號(hào)袋 B2 號(hào)袋 C3 號(hào)袋 D4 號(hào)袋3如圖,在ABC 中,AB、AC 的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn) E、F,若BAC112,則EAF 為( )A38 B40 C42 D444如圖,四邊形 ABCD中,ABAD,點(diǎn) B關(guān)于 AC的對(duì)稱點(diǎn) B恰好落在 CD上,若BAD,則ACB 的度數(shù)為( )A B90 C45 D455在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) M(3,6)關(guān)于 y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(3,6) B(3,6) C(3,6) D(6,3)6在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(m,3),與點(diǎn) B(4,n)關(guān)于y軸對(duì)稱,那么(m+n)2019 的值為( )A1 B1 C72019 D720187在平面直角坐標(biāo)中,已知點(diǎn) P(a,5)在第二象限,則點(diǎn) P關(guān)于直線 m(直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(a,5) B(a,5) C8在ABC 中,ABC 與ACB 的平分線交于點(diǎn) I,過點(diǎn) I作DEBC 交 BA于點(diǎn) D,交 AC于點(diǎn) E,AB5,AC3,A50,則下列說法錯(cuò)誤的是( )ADBI 和EIC 是等腰三角形 BI 為 DE中點(diǎn) CADE 的周長是 8 DBIC1159如圖,E 是等邊ABC 中 AC邊上的點(diǎn),12,BECD,則ADE的形狀是( )A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀10如圖,將ABC 沿著過 AP中點(diǎn) D的直線折疊,使點(diǎn) A落在 BC邊上的 A1處,稱為第 1次操作,折痕 DE到 BC的距離記為 h1,還原紙片后,再將ADE 沿著過 AD中點(diǎn) D1的直線折疊,使點(diǎn) A落在DE邊上的 A2處,稱為第 2次操作,折痕 D1E1到 BC的距離記為h2,按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第 2018次操作后得到的折痕D2017E2017到 BC的距離記為 h2018,若 h11,則 h2018的值為( )A2 B C1 D2 得 分 評(píng)卷人 二、填空題(本大題共 4小題,每小題 5分,共 20分)11小強(qiáng)站在鏡前,從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表,其讀數(shù)如圖所示,則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 12在同一平面內(nèi),將一副直角三角板 ABC和 EDF如圖放置(C60,F(xiàn)45),其中直角頂點(diǎn) D是 BC的中點(diǎn),點(diǎn) A在 DE上,則CGF 13如圖所示,ABBCCDDEEFFG,1125,則A 度14如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)ABC 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換,若原來點(diǎn) A坐標(biāo)是(a,b),則經(jīng)過第 2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是 得 分 評(píng)卷人 三、解答題(本大題共 9小題,滿分 90分,其中第 15,16,17,18題每題 8分,19,20 題每題 10分,21,22 題每題 12分,23 題 14分)15如圖,在ABC 中,B45,C30,作 AC的中垂線交BC于 E,連接 AE,若 AE4,求 BC的長16如圖,ABC 中,ADBC,EF 垂直平分 AC,交 AC于點(diǎn) F,交BC于點(diǎn) E,且 BDDE(1)若BAE40,求C 的度數(shù);(2)若ABC 周長 13cm,AC6cm,求 DC長17如圖,在 1210的正方形網(wǎng)格中,ABC 是格點(diǎn)三角形,點(diǎn)B、C 的坐標(biāo)分別為(5,1),(4,5)(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;(2)畫出ABC 關(guān)于直線 l對(duì)稱的A1B1C1,并標(biāo)出點(diǎn) A1的坐標(biāo);(3)若點(diǎn) P(a,b)在ABC 內(nèi),其關(guān)于直線 l的對(duì)稱點(diǎn)是 P1,則P1的坐標(biāo)是 18已知:如圖,在ABC 中,12,DEAC,求證:ADE 是等腰三角形19如圖,點(diǎn) P,M,N 分別在等邊ABC 的各邊上,且 MPAB 于點(diǎn)P,MNBC 于點(diǎn) M,PNAC 于點(diǎn) N(1)求證:PMN 是等邊三角形;(2)若 AB12cm,求 CM的長20如圖,ABC 是等邊三角形,D、E、F 分別是 AB、BC、AC 上一點(diǎn),且DEF60(1)若150,求2;(2)連接 DF,若 DFBC,求證:1321如圖,C 為線段 BD上一點(diǎn),分別過 B、D 作 ABBD,EDBD,連接 AC、EC,已知 AB5,DE1,BD8,設(shè) CDx(1)用含 x的代數(shù)式表示 AC+CE;(書寫過程)(2)AC+CE 的最小值是 ;(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請(qǐng)畫出示意圖并在圖中標(biāo)注數(shù)據(jù),直接寫出代數(shù)式 的最小值是 22如圖所示,已知一個(gè)面積為 S的等邊三角形,現(xiàn)將其各邊 n等分(n 為大于 2的整數(shù)),并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形(1)當(dāng) n5 時(shí),共向外作出了 個(gè)小等邊三角形,每個(gè)小等邊三角形的面積為 ,這些小等邊三角形的面積和為 ;(用含 S的式子表示)(2)當(dāng) nk 時(shí),共向外作出了 個(gè)小等邊三角形,每個(gè)小等邊三角形的面積為 ,這些小等邊三角形的面積和為 ;(用含 k和 S的式子表示)(3)若大等邊三角形的面積為 100,則當(dāng) n10 時(shí),共向外作出了多少個(gè)小等邊三角形?這些小等邊三角形的面積和為多少?23在ABC 中,DE 垂直平分 AB,分別交 AB,BC 于點(diǎn) D,E,MN 垂直平分 AC,分別交 AC,BC 于點(diǎn) M,N(1)如圖,若BAC110,求EAN 的度數(shù);(2)如圖,若BAC80,求EAN 的度數(shù);(3)若BAC(90),直接寫出用 表示EAN 大小的代數(shù)式參考答案與試題解析一選擇題(共 10小題)1解:A、不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,不符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,符合題意故選:D2解:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知,臺(tái)球走過的路徑為:所以球最后將落入的球袋是 1號(hào)袋,故選:A3解:BAC112,C+B68,EG、FH 分別為 AC、AB 的垂直平分線,ECEA,F(xiàn)BFA,EACC,F(xiàn)ABB,EAC+FAB68,EAF44,故選:D4解:如圖,連接 AB,BB,過 A作 AECD 于 E,點(diǎn) B關(guān)于 AC的對(duì)稱點(diǎn) B恰好落在 CD上,AC 垂直平分 BB,ABAB,BACBAC,ABAD,ADAB,又AECD,DAEBAE,CAE BAD ,又AEBAOB90,四邊形 AOBE中,EBO180 ,ACBEBOCOB180 9090 ,ACBACB90 ,故選:B5解:點(diǎn) M(3,6)關(guān)于 y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,6),故選:A6解:點(diǎn) A(m,3)與點(diǎn) B(4,n)關(guān)于 y軸對(duì)稱,m4,n3,(m+n)2019(4+3)20191,故選:B7解:直線 m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是 2,直線為:x2,點(diǎn) P(a,5)在第二象限,a 到 2的距離為:2a,點(diǎn) P關(guān)于直線 m對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是:2a+24a,故 P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是:(a+4,5)故選:D8解:BI 平分DBC,DBICBI,DEBC,DIBIBC,DIBDBI,BDDI同理,CEEIDBI 和EIC 是等腰三角形;ADE 的周長AD+DI+IE+EAAB+AC8;A50,ABC+ACB130,IBC+ICB65,BIC115,故選項(xiàng) A,C,D 正確,故選:B9解:ABC 為等邊三角形ABAC12,BECDABEACDAEAD,BAECAD60ADE 是等邊三角形故選:B10解:連接 AA1由折疊的性質(zhì)可得:AA1DE,DADA1,又D 是 AB中點(diǎn),DADB,DBDA1,BA1DB,ADA12B,又ADA12ADE,ADEB,DEBC,AA1BC,AA12,h1211,同理,h22 ,h32 2 經(jīng)過第 n次操作后得到的折痕 Dn1En1 到 BC的距離 hn2 h20182 ,故選:A二填空題(共 4小題)11解:電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10:51故答案為:10:5112解:BAC90,D 為 BC的中點(diǎn),ADCD,DACC60,EAG120,AGE1801204515,CGFQGE15,故答案為:1513解:設(shè)AxABBCCDDEEFFG,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì),得CDBCBD2x,DECDCE3x,DFEEDF4x,F(xiàn)GEFEG5x,則 1805x125,解,得 x11故答案為:1114解:點(diǎn) A第一次關(guān)于 x軸對(duì)稱后在第四象限,點(diǎn) A第二次關(guān)于 y軸對(duì)稱后在第三象限,點(diǎn) A第三次關(guān)于 x軸對(duì)稱后在第二象限,點(diǎn) A第四次關(guān)于 y軸對(duì)稱后在第一象限,即點(diǎn) A回到原始位置,所以,每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),20194504 余 3,經(jīng)過第 2019次變換后所得的 A點(diǎn)與第三次變換的位置相同,在第二象限,坐標(biāo)為(a,b)故答案為:(a,b)三解答題(共 9小題)15解:如圖,作 AMBC 于 MAC 的中垂線交 BC于 E,EAEC,CEAC30,AEMEAC+C60,AME90,AEEC4,MAE30,EM AE2,AM2 ,B45,AMB90,BMAM2 ,BCBM+EM+EC6+2 16解:(1)AD 垂直平分 BE,EF 垂直平分 AC,ABAEEC,CCAE,BAE40,AED70,C AED35;(2)ABC 周長 13cm,AC6cm,AB+BE+EC7cm,即 2DE+2EC7cm,DE+ECDC3.5cm17解:(1)如圖所示:(2)如圖所示,A1B1C1 即為所求;(3)點(diǎn) P(a,b)關(guān)于直線 l的對(duì)稱點(diǎn)為 P1,則點(diǎn) P1的坐標(biāo)是(4a,b)故答案為:(4a,b)18證明:DEAC,ADE2,12,ADE1,EAED,即ADE 是等腰三角形19解:(1)ABC 是正三角形,ABC,MPAB,MNBC,PNAC,MPBNMCPNA90,PMBMNCAPN,NPMPMNMNP,PMN 是等邊三角形;(2)根據(jù)題意PBMMCNNAP,PABMCN,PBMCAN,BM+PBAB12cm,ABC 是正三角形,ABC60,2PBBM,2PB+PB12cm,PB4cm,MC4cm20解:(1)ABC 是等邊三角形,BAC60,B+1+DEB180,DEB+DEF+2180,DEF60,1+DEB2+DEB,2150;(2)連接 DF,DFBC,F(xiàn)DEDEB,B+1+DEB180,F(xiàn)DE+3+DEF180,B60,DEF60,1321解:(1)設(shè) CDx,則 BC8x,在 RtABC 中,AC ,在 RtCDE 中,CE ,所有 AC+CDAC + ;(2)當(dāng) A、C、E 共線時(shí),AC+CE 的值最小,即 AC+CE的最小值為 AE的長,即 C點(diǎn)為 AE與 BD的交點(diǎn),作 EFAB 于 F,如圖,則 BFDE1,EFBD8,在 RtAEF 中,AE 10,即 AC+CE的最小值為 10,故答案為 10;(3)如圖 2,AB3,DE2,BD12,代數(shù)式 的最小值為 AE的長,即它的最小值為 13故答案為 1322解:(1)當(dāng) n5 時(shí),共有 3(52)9 個(gè)小等邊三角形,每個(gè)小三角形與大三角形邊長的比 ,大三角形的面積是 S,每個(gè)小三角形的面積為 S,這些小等邊三角形的面積和為 S;(2)由(1)可知,當(dāng) nk 時(shí),共有 3(k2)3(k2),每個(gè)小等邊三角形的面積為 S,每個(gè)小三角形的面積和為 S故答案為:(1)9, S, S;(2)3(k2), S, S;(3)當(dāng) S100,n10 時(shí),3(n2)3(102)24(個(gè)),S 10024即共向外作出了 24個(gè)小等邊三角形,這些小等邊三角形的面積和為2423解:(1)DE 垂直平分 AB,AEBE,BAEB,同理可得CANC,EANBACBAECANBAC(B+C),在ABC 中,B+C180BAC70,EAN1107040(2)DE 垂直平分 AB,AEBE,BAEB,同理可得CANC,EANBAE+CANBAC(B+C)BAC,在ABC 中,B+C180BAC100,EAN1008020(3)當(dāng) 090時(shí),EAN1802;當(dāng) 90180時(shí),EAN2180- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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