功與功率能量守恒.ppt

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功與功率 在力和運動方向一致的時候 P W T 在運動狀態(tài)一致的時候這里的功率P是平均功率 也可以視為每一點的功率 當(dāng)運動狀態(tài)不一致時候 即有時候加速有時候減速 這情況這里的功率P只能表示平均功率 P FV FS 這公式適用于恒定合外力F的情況下 P表示的是瞬時功率 即在速度為V那點的瞬時功率 如果方向上有夾角的話 在乘以適當(dāng)?shù)慕嵌扔嘞艺野袴VS弄成同向來解 例1 質(zhì)量為2kg的物體 受到24N豎直向上的拉力作用 由靜止開始運動 運動了5s 求5s內(nèi)拉力對物體所做的功是多少 5s內(nèi)拉力的平均功率及5s末拉力的瞬時功率各是多少 g 10m s2 解題 合外力F 24 2 10 4N 處于恒定合外力情況 此時可以用W FS 有S at2 2a F m即可以求出SW平均功率要用P W t瞬時功率P FVtVt表示末點速度需要用到Vt at 從問題入手寫出和問題有關(guān)的公式 容納后看公式里面哪一個未知再寫出求未知量的公式 一步一步推上去 例2 如圖所示 質(zhì)量為m的物體 沿長L 傾角為 的光滑斜面 自頂端由靜止滑到L 2處 重力做功的瞬時功率為多少 物體滑到底端時 重力做功的瞬時功率為多少 解 問題是重力做功瞬時功率 則它的公式是P FVt mgVt公式里面V未知 求V要用到公式L 2 Vt2 V02 2a Vt2 2a 又出現(xiàn)a未知 解a的公式可以是a F mF在題目上就相當(dāng)于重力在斜面上的分力了這時從這個公式向上解就可以得出P了滑到底端一樣方法 L 2 例4 質(zhì)量為m的物體 距地面高度為h 以初速度 0水平拋出 求 1 物體落地時 重力的瞬時功率 2 從拋出到落地 重力的平均功率 1 平拋情況水平是勻速 豎直方向是自由落體由問題列在草稿紙上列公式p mgv v是落地點的合速度 則只要求出末點的合速度就可以水平速度為V0豎直方向用公式h Vt2 V02 2g Vt2 2g 解出Vt合速度即為它們兩個的斜邊 2 平均功率是p w t時間t由公式Vt gt得出 0 五 探究機車以恒定功率啟動 阻力f不變 開始v很小 由P Fv P一定 v很小可知 F很大 由F f ma f與m不變可知 F很大 a很大 由P Fv P一定 v 可知F 由a F f m f m一定 F 可知a v 當(dāng)F減小到Fmin f時 a F f m 0 速度達到最大 由F Fv得 v vm P f 汽車做勻速直線運動 速度的大小為v vm 1 運動分為兩個階段 2 達到勻速運動的條件 第一階段 加速度逐漸減小的加速運動 第二階段 勻速運動 F f 3 速度隨時間變化的圖像 六 探究機車以恒定加速度啟動 阻力f不變 開始v很小 a不變 由a F f m得 F不變 由P Fv得 P很小 v a不變 由P Fv得 P增大 由a F f m得 F不變 直到Pmax P額時 勻加速直線運動結(jié)束 v達到勻加速的最大速度 P P額不變 v繼續(xù)增大 由P Fv得 F減小 由a F f m得 a減小 當(dāng)Fmin f時 由a F f m得a 0 由P fv得 v vm P f 勻加速直線運動 加速度減小的加速運動 勻速直線運動 1 運動分為三個階段 第一階段 勻加速直線運動 當(dāng)功率達到額定功率時結(jié)束 第二階段 加速度逐漸減小的加速運動 當(dāng)牽引力等于阻力時結(jié)束 2 速度隨時間變化的圖像 第二階段 當(dāng)牽引力等于阻力時 開始勻速運動 例2 設(shè)汽車在起動階段為勻加速直線運動 則在起動階段A 汽車速度增大 發(fā)動機功率不變B 發(fā)動機牽引力增大 功率增大C 發(fā)動機牽引力不變 功率不變D 發(fā)動機牽引力不變 功率增大解析 起動階段是遵循F f ma勻加速說明a不變則啟動力F不變功率方面要根據(jù)P FV和V at來看速度越來越大汽車的發(fā)動功率一定則F只能是越來越小直到和阻力f相等 后面就一直做勻速運動了 D 例3 汽車質(zhì)量為5t 其發(fā)動機額定功率為37 5kW 汽車在水平道路上從靜止開始起動 開始一段時間內(nèi) 以加速度1 0m s2做勻加速運動 最后勻速運動的速度為15m s 求 1 汽車做勻加速運動的時間 2 汽車勻速運動后關(guān)閉發(fā)動機 還能滑多遠 解 1 勻加速階段是a不變即F不變F f ma求時間只要知道勻加速的末點速度Vt即可而這個末點速度就是勻速運動的速度15m s根據(jù)Vt at可以解得時間t 2 根據(jù)P FV 這里的V要代的是勻速的速度15 可以解得F這時根據(jù)F f ma可以知道阻力f關(guān)閉發(fā)動機即沒有F了 這時候就只有f ma求出加速度a根據(jù)停下來的速度0 15t at就可以求出時間t然后根據(jù)位移公式就可以得出答案多遠 能量守恒定律 內(nèi)容 能量既不可會消滅 也不會創(chuàng)生 它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式 或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體 而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中 能量的總量保持不變 定律的表達式E初 E終 E增 E減 質(zhì)量為m的物體下落過程中 經(jīng)過高度h1處速度為v1 下落至高度h2處速度為v2 空氣阻力恒為f 分析由h1下落到h2過程中機械能的變化 分析 能量守恒在這里能量只體現(xiàn)在重力勢能和動能上根據(jù)動能定理 有下落過程中重力對物體做功 重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量 一般我們都取地面為參考平面 有 能量自我總結(jié) 能的轉(zhuǎn)換一般在題目上常體現(xiàn)在重力勢能和動能 有的還會出現(xiàn)摩擦力 則這時候也要考慮摩擦力所做的負功 分析轉(zhuǎn)換的時候不必要的時候不考慮過程 只看開始和結(jié)束的狀態(tài)來列方程假如有這樣一道題目 有一粒有彈性的小球從高度為h靜止下落 當(dāng)小球靜止在地面時 空氣阻力所做的總功為多少 這時候我們分析過程 初狀態(tài)的總能是mgh而在小球上下跳動的時候是重力勢能和動能和摩擦力消耗功的相互轉(zhuǎn)換 在末狀態(tài)時動能和重力勢能都為0 根據(jù)能量守恒Ep Wf Ek 0可以知道阻力做功為本來重力勢能的值mgh即在靜止的時候 小球本身的重力勢能都用來克服阻力做功