2019屆九年級數(shù)學下冊 第一章 1.1 二次函數(shù)練習 （新版）湘教版.doc
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第1章 二次函數(shù) 1．1 二次函數(shù) 基礎題 知識點1 二次函數(shù)的定義 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(C) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝x－2 2．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函數(shù)，則m的取值范圍是(C) A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．m為任意實數(shù) 3．圓的面積公式S＝πr2中，S與r之間的關系是(C) A．S是r的正比例函數(shù) B．S是r的一次函數(shù) C．S是r的二次函數(shù) D．以上答案都不對 4．下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？若是，請寫出它們的二次項、一次項和常數(shù)項． (1)s＝3－2t2； (2)y＝2x－x2； (3)3y＝3(x－1)2＋1； (4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)； (5)y＝2x(x2＋3x－1)． 解：(1)s＝3－2t2是二次函數(shù)，二次項是－2t2，一次項是0，常數(shù)項是3. (2)y＝2x－x2是二次函數(shù)，二次項是－x2，一次項是2x，常數(shù)項是0. (3)3y＝3(x－1)2＋1是二次函數(shù)，二次項是x2，一次項是－2x，常數(shù)項是. (4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)是二次函數(shù)，二次項是－0.5x2，一次項是－1.5x，常數(shù)項是2. (5)y＝2x(x2＋3x－1)不是二次函數(shù)． 知識點2 建立二次函數(shù)模型 5．下列關系中，是二次函數(shù)關系的是(C) A．當距離s一定時，汽車行駛的時間t與速度v之間的關系 B．在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體的質量x之間的關系 C．矩形周長一定時，矩形面積和邊長之間的關系 D．正方形的周長C與邊長a之間的關系 6．國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設平均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關系式為(C) A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x) C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2) 7．已知一個直角三角形兩直角邊的和為10，設其中一條直角邊為x，則直角三角形的面積y與x之間的函數(shù)關系式是(A) A．y＝－x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝x2＋5x D．y＝x2＋10x 8．若等邊三角形的邊長為x，則它的面積y與x之間的函數(shù)關系式為y＝x2，其中x的取值范圍是x>0． 9．已知圓柱的高為6，底面半徑為r，底面周長為C，圓柱的體積為V. (1)分別寫出C關于r，V關于r的函數(shù)表達式； (2)這兩個函數(shù)中，哪個是二次函數(shù)？ 解：(1)∵圓柱的底面半徑為r，底面周長為C， ∴C＝2πr. 又∵圓柱的高為6，底面半徑為r，圓柱的體積為V，∴V＝πr26＝6πr2. (2)根據(jù)二次函數(shù)的定義知，V＝6πr2是二次函數(shù)． 易錯點 忽視二次函數(shù)表達式中二次項系數(shù)不為零 10．已知兩個變量x，y之間的關系式為y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之間是二次函數(shù)關系，則m的值是－2. 中檔題 11．在半徑為4 cm的圓中，挖出一個半徑為x cm(0
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