摘要
電主軸是加工機床的核心部件，它的精度直接決定了整個機床的加工精度，因此，開發(fā)出一個擁有自主產(chǎn)權(quán)的高精密電主軸是機械行業(yè)的迫切需求。
針對這一需要，本文從以下幾個方面去設(shè)計的：在電主軸的結(jié)構(gòu)上運用最佳跨距計算方法，做出軸的最合理的結(jié)構(gòu)；在布局上采用比較流行的內(nèi)置電機，循環(huán)油冷卻系統(tǒng)，角接觸混合陶瓷球軸承，油潤滑，彈簧預(yù)緊的典型形式。結(jié)構(gòu)緊促縮小了主軸系統(tǒng)占用的空間，循環(huán)油冷卻系統(tǒng)保證了主軸和軸承運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的熱量很快散出去，油潤滑在帶走軸承產(chǎn)生的熱量同時對軸承進行了潤滑；在裝配上，嚴格要求各個環(huán)節(jié)的精度，尤其在軸承的裝配上，根據(jù)實測值，采用選配法，保證了整個系統(tǒng)的精度；在電主軸的性能分析上，通過定量去分析電主軸的穩(wěn)定性，定性去分析其動態(tài)平衡性和熱穩(wěn)定性，并加入了仿真分析。
所設(shè)計的電主軸，減少了中間傳動環(huán)節(jié)，因此使機床的結(jié)構(gòu)空間減小，同時它比傳統(tǒng)內(nèi)圓磨床轉(zhuǎn)速更高，能耗更小，且傳動更加平穩(wěn)，因此加工精度更高，在保證加工質(zhì)量的同時提高了效率。
關(guān)鍵詞：電主軸 角接觸混合陶瓷球軸承 油潤滑 仿真分析
Abstract
Electro-spindle is the core component of machine tools, its accuracy directly determines the machining accuracy of the machine, and therefore, developing their own property rights in a high-precision electro-spindle is an urgent demand for machinery industry.
In response to this need, this paper contains the following aspects: in the structure of the spindle span, the best use of the method of calculating the shaft to make the most reasonable structure； in the layout , use the more popular of the built-in motor, cycle water cooling systems, hybrid ceramic angular contact ball bearings, oil mist lubrication, as well as spring preload of the typical form of rolling sleeve. The urgent structure reduces the space occupied by the spindle system. Circulating water cooling system to ensure the heat generated by the spindle and bearing scatter out quickly mist lubrication scatter out the heat generated by the bearings at the same time lubricate the bearings. so that when temperature rise ,the rolling Introduction sets make the elongation of axis do not affect the precision； in the assembly, the strict demands on the accuracy of all aspects, especially in the bearing assembly on the basis of measured values, using selective assembly method, to ensure the accuracy of the whole system ；in capability of analysis of the spindle, through quantitative analysis of the stability of electro-spindle, qualitative analysis of its thermal stability and dynamic balance；
The designed Spindle motor reduce the transmission link in the middle, thus reducing the machine tool structure of space, while at the same time than the traditional high speed grinder, a smaller energy consumption, and the drive is more stable, so its machining accuracy is higher, and it improve the quality of machining and processing efficiency.
Key words：electro-spindle hybrid ceramic angular contact ball bearings oil lubrication Micro-Milling Machine
33
目錄
摘要 I
Abstract II
目錄 I
第1章 緒論 1
1.1本課題研究的意義 1
1.2國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 2
1.2.1國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀 2
1.2.2國外發(fā)展現(xiàn)狀 2
1.3電主軸的工作原理 3
1.4電主軸的關(guān)鍵技術(shù) 3
1.4.1潤滑技術(shù) 4
1.4.2動態(tài)性能 4
1.4.3電主軸新技術(shù)的展望 5
2.1設(shè)計原始數(shù)據(jù)及設(shè)計 6
2.1.1主軸設(shè)計原始參數(shù) 6
2.1.2初定軸上零件的裝配方案 6
2.1.3軸上零件的定位 6
2.2主軸主要尺寸的確定 6
2.2.1主軸軸徑的確定 按扭轉(zhuǎn)強度條件計算 6
2.2.2主軸前段懸身量的選擇 9
2.2.3主軸支撐跨度L的選擇 9
2.2.4軸的強度校核 9
2.3主軸臨界轉(zhuǎn)速的校核 12
2.4電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計 12
2.4.1電主軸的性能參數(shù)與整體結(jié)構(gòu) 12
2.4.2電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析 13
2.4.3電主軸的建模 13
2.4.5電主軸設(shè)計制造的幾個關(guān)鍵技術(shù)問題 17
第3章 軸承系統(tǒng)的計算 19
3.1軸承徑向的剛度計算 19
3.2軸向預(yù)緊力 19
3.3預(yù)緊力的計算 20
3.4高速角接觸陶瓷球軸承分析 21
第4章 電主軸主軸單元靜態(tài)特性虛擬仿真分析 23
4.1主軸單元靜態(tài)特性分析 23
4.2結(jié)構(gòu)靜力分析 23
4.3電主軸單元靜力分析模型簡化、單元類型選擇、建模與網(wǎng)格劃分 23
4.4高速電主軸單元靜力分析加載、約束與求解 24
4.5高速電主軸模態(tài)分析 25
4.6模態(tài)分析 25
4.7高速電主軸模態(tài)分析模型簡化、建模 26
4.8高速電主軸模態(tài)分析加載、約束與求解 26
結(jié)論 30
參考文獻 31
致謝 32
第1章 緒論
高速電主軸是高速機床的核心部件,它將機床主軸與電機軸合二為一,即將主軸電機的定子、轉(zhuǎn)子直接裝入主軸組件的內(nèi)部,也被稱為內(nèi)裝式電主軸,其間不再使用皮帶或齒輪傳動副,從而實現(xiàn)機床主軸系統(tǒng)的“零傳動”。具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、動態(tài)特性好等優(yōu)點,并改善了機床的動平衡,避免振動和噪聲,在超高速機床中得到了廣泛的應(yīng)用。它應(yīng)用于不同機床中分為:鉆銑主軸、加工中心主軸、雕刻機主軸、磨床用電主軸等。隨著高速加工技術(shù)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用,各工業(yè)部門特別是航天、航空、汽車、摩托車和模具加工等行業(yè),對高速度、高精度數(shù)控機床的需求與日俱增。這迫切需要開發(fā)出更加優(yōu)質(zhì)的高速電主軸。目前國內(nèi)外的電主軸專業(yè)生產(chǎn)廠家多達幾十家，以德國的GMN公司與瑞FISCHER公司最為著名。GMN公司還兼產(chǎn)機床用精密主軸軸承，其最高精度（UP級）高于ISO和ABEC標準的最高精度（P2和ABEC9），本研究所使用的混合陶瓷球軸承即選用該公司的產(chǎn)品。瑞士IBAG公司電主軸產(chǎn)品的質(zhì)量也比較好，該公司最近推出了以油為介質(zhì)的靜壓軸承電主軸和商品化的磁懸浮軸承電主軸。德國CYTEC公司只有15年的電主軸生產(chǎn)歷史，近來推出高達800N·m的大轉(zhuǎn)矩電主軸和裝備有自行開發(fā)的環(huán)形力矩伺服電動機的雙擺角電主軸而引人注目國內(nèi)電主軸的生產(chǎn)以洛陽軸承研究所最為有名，在上世紀70年代初即開始研發(fā)內(nèi)孔磨削用電主軸，80年代，曾經(jīng)從德國GMN公司引進過生產(chǎn)電主軸的技術(shù)。近來，該所開發(fā)的加工中心、高速銑床和車床用電主軸，已與國產(chǎn)高速機床和國產(chǎn)并聯(lián)（虛擬軸）機床配套，投入使用。迄今已發(fā)展到100多個品種的電主軸，功率從0.2~75kW，最高轉(zhuǎn)速可達150000 r/min。同時，該所還兼營精密機床用主軸軸承，且有少量出口。
1.1本課題研究的意義
電主軸是高速加工機床的核心功能部件。由于電主軸性能的好壞在很大程度上決定了整臺機床的加工精度和生產(chǎn)效率，因此，各工業(yè)發(fā)達國家都十分關(guān)注高速電主軸的研究與發(fā)展，紛紛投入巨資，裝備精良的加工和測試設(shè)備，建立恒溫、潔凈的裝配環(huán)境，形成了不少電主軸的專業(yè)生產(chǎn)基地。電主軸的研究工作在國外開展較早，現(xiàn)在已進入實際應(yīng)用階段。我國自上世紀70年代初期自行研制內(nèi)磨砂輪電主軸開始，發(fā)展至今，高速電主軸的各項性能指標與國外尚有一定的差距。為了加快我國高速加工技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，加速數(shù)控機床產(chǎn)品的更新?lián)Q代，研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的性能優(yōu)異的高速電主軸顯得十分迫切?，F(xiàn)在，世界各工業(yè)發(fā)達國家都把生產(chǎn)高速機床作為其重要的發(fā)展目標，高速機床的生產(chǎn)能力和技術(shù)水平己經(jīng)成為衡量一個國家制造技術(shù)水平的重要標志。高速機床技術(shù)主要包括高速單元技術(shù)和機床整機技術(shù)。單元技術(shù)包括高速主軸、高速進給系統(tǒng)、高速CNC控制系統(tǒng)等。機床整機技術(shù)包括機床床身、冷卻系統(tǒng)、安全設(shè)施、加工壞境等。高速機床是實現(xiàn)高速加工的關(guān)鍵設(shè)備，高速電主軸作為高速機床的核心部件，是高速技術(shù)的體現(xiàn)，它的開發(fā)為機床高速化提供了必要的技術(shù)準備。高速電主軸由于結(jié)構(gòu)的特殊性，尚有許多新問題需要解決。我國的高速電主軸技術(shù)與工業(yè)發(fā)達國家有不小的差距，研究工作剛剛起步，應(yīng)加大對這方面研究的投入。本課題即是基于以上分析所設(shè)立的。
1.2國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
1.2.1國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀
國內(nèi)電主軸的研究始于20世紀60年代,主要用于零件內(nèi)表面磨削,這種電主軸的功率低,剛度小。并且它采用無內(nèi)圈式向心推力球軸承,限制了高速電主軸的生產(chǎn)社會化和商品化。20世紀70年代后期至80年代,隨著高速主軸軸承的開發(fā),研制了高剛度、高速電主軸,它被廣泛應(yīng)用于各種內(nèi)圓磨床和各個機械制造領(lǐng)域。在20世紀80年代末以后,由磨用電主軸轉(zhuǎn)向銑用電主軸,它不僅能加工各種形體復(fù)雜的模具,而且開發(fā)了用于木工機械用的風(fēng)冷式高速銑用電主軸,推動了高速電主軸在銑削中的應(yīng)用。此外,食品工業(yè)的固體飲料；染化工業(yè)的染料；醫(yī)藥工業(yè)的藥品等粉狀和粒狀物質(zhì)均需用高速離心干燥技術(shù)來生產(chǎn),而高速離心干燥設(shè)備也需要高速電主軸技術(shù)。高速拉伸電主軸的應(yīng)用也促進了我國有色管材精密冷成型技術(shù)的發(fā)展。高精度硅片切割機用電主軸,促進了電子工業(yè)設(shè)備的更新和進步。利用高速電主軸的優(yōu)良性能,還可以開發(fā)多種高性能試驗機。目前國內(nèi)研究高速電主軸的科研機構(gòu)有我國河南省洛陽軸承研究所,他們能自行研究開發(fā)電主軸,其dmn值達到了很高的水平；廣州鉅聯(lián)高速電主軸有限公司研發(fā)的大功率靜壓軸承電主軸曾獲得日內(nèi)瓦國際專利技術(shù)博覽會金獎；廣東工業(yè)大學(xué)高速加工和機床研究所也開發(fā)了數(shù)控銑床高速電主軸。其主要技術(shù)指標為:電主軸的額定功率是13.5kW,最高轉(zhuǎn)速為18000r/min,在額定轉(zhuǎn)速500r/min時產(chǎn)生最大輸出轉(zhuǎn)矩為85Nm。在我國的安陽市,有一家中外合資的電主軸生產(chǎn)廠家——安陽萊必泰機械有限公司,它擁有先進的電主軸、機床主軸設(shè)計和制造技術(shù)。該公司研制生產(chǎn)的加工中心電主軸,采用先進技術(shù),配有矢量閉環(huán)控制系統(tǒng),能對主軸實行恒功率調(diào)速,準停制動。功率為3.7～25kW,恒功率段1500～12000r/min。采用進口高速精密軸承,旋轉(zhuǎn)件經(jīng)高精度平衡。該系列產(chǎn)品具有高精度、高剛度、高速度、低噪聲、低振動、低溫升等優(yōu)點,系99國家火炬計劃項目。
1.2.2國外發(fā)展現(xiàn)狀
國外高速電主軸技術(shù)由于研究較早,技術(shù)水平也處于領(lǐng)先地位,電主軸已越來越多地應(yīng)用到工業(yè)制造業(yè)中。著名的有瑞士的Fisher公司、Ibag公司、德國的GMN公司、Hofer公司、Siemens公司、意大利Faemat公司、Gamfior公司及美國Ingersoll公司、日本Okuma公司和Fanuc公司等,它們的技術(shù)水平代表了這個領(lǐng)域的世界先進水平。這些公司生產(chǎn)的電主軸較之國內(nèi)生產(chǎn)的有以下幾個特點:
（1）功率大、轉(zhuǎn)速高。
（2）采用高速、高剛度軸承。國外高速精密主軸上采用高速、高剛度軸承,主要有陶瓷軸承和液體動靜壓軸承,特殊場合采用空氣潤滑軸承和磁懸浮軸承。 （3）精密加工與精密裝配工藝水平高。 （4）配套控制系統(tǒng)水平高。這些控制系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)子自動平衡系統(tǒng)、軸承油氣潤滑與精密控制系統(tǒng)、定轉(zhuǎn)子冷卻溫度精密控制系統(tǒng)、主軸變形溫度補償精密控制系統(tǒng)等。并在此基礎(chǔ)之上,這些外國廠家如美國、日本、德國、意大利和瑞士等工業(yè)發(fā)達國家已生產(chǎn)了多種商品化高速機床。
如瑞士米克朗公司,就是世界上著名的精密機床制造商。它生產(chǎn)的機床配備最高達60000r/min的高速電主軸,可以滿足不同的切削要求,所有的電主軸均裝有恒溫冷卻水套對主軸電機和軸承進行冷卻,并通過高壓油霧對復(fù)合陶瓷軸承進行潤滑。所有的電主軸均采用矢量控制技術(shù),可以在低轉(zhuǎn)速時輸出大扭矩。
1.3電主軸的工作原理
電主軸就是直接將空心的電動機轉(zhuǎn)子裝在主軸上，定子冷卻套固定在主軸箱體孔內(nèi)，形成完整的主軸單元。通電后直接帶動主軸運轉(zhuǎn)。省去了帶輪或齒輪傳動，實現(xiàn)了機床的零傳動，提高了效率。具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、慣性小、動態(tài)特性好等優(yōu)點,并改善了機床的動平衡,避免振動和噪聲,在超高速機床中得到了廣泛的應(yīng)用。如圖1-1所示：
圖1-1 主軸工作原理
1.4電主軸的關(guān)鍵技術(shù)
1.4.1潤滑技術(shù)
主軸軸承常見的潤滑方式有脂潤滑、噴射潤滑、環(huán)下潤滑、油霧潤滑及油氣潤滑等。脂潤滑不需任何附加設(shè)備，但只用于低速場合。噴射潤滑是直接用高壓潤滑油對軸承進行潤滑和冷卻，功率消耗大，成本高。環(huán)下潤滑是一種改進的潤滑方式，分為環(huán)下油潤滑和環(huán)下油氣潤滑。油或油氣從軸承內(nèi)圈噴入軸承內(nèi)，在離心力的作用下，潤滑油更易于到達軸承潤滑區(qū)，因而比普通的噴射潤滑和油氣潤滑效果好，可進一步提高軸承的轉(zhuǎn)速。而對于角接觸陶瓷球軸承轉(zhuǎn)速比較高，如果采用普通油氣潤滑，將造成潤滑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，軸承不易標準化，裝配困難?？紤]到經(jīng)濟性市場上的電主軸多為油霧潤滑方式。
油霧潤滑方式的優(yōu)點可以概括為：（1）油霧能隨壓縮空氣彌散到所有需要潤滑的磨擦部位?？梢垣@得良好而均勻的潤滑效果；（2）壓縮空氣比熱小、流速高，很容易帶走磨擦所產(chǎn)生的熱量。（3）大幅度降低了潤滑油的耗量。（4）較稀油循環(huán)潤滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單輕巧，占地面積小，動力消耗低，維護管理方便，易于實現(xiàn)自動控制，成本低；（5）由于油霧具有一定的壓力，因此可以起良好的密封作用，避免了外界的雜質(zhì)、水分等侵入磨擦副。
1.4.2動態(tài)性能
追求優(yōu)良的動態(tài)性能是研發(fā)高速電主軸最根本的目標，動態(tài)性能的好壞是衡量電主軸質(zhì)量的最重要指標。其動態(tài)性能的好壞，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。
(1) 剛度和精度電主軸的剛度包括徑向剛度與軸向剛度，是以軸端的測量值來表示的。影響電主軸剛度因素主要有軸的材料與結(jié)構(gòu)、軸承及軸承座剛度及前后支承軸承的配置方式等。剛度的數(shù)學(xué)表達式為：
其中F：載荷；δ：變形。
在材料力學(xué)中，可近似地認為懸臂梁自由端的撓度與載荷成線性關(guān)系，但在電主軸中，這樣近似將帶來較大誤差。電主軸長度相對較短，長徑比較小，軸端懸伸長度也較短，因此，軸本身的剛度與支承部位的總剛度（包括軸承及軸承座的剛度）處于同一量級，軸承的剛度變化將直接影響電主軸的剛度。而軸承的剛度是隨軸承預(yù)緊力及轉(zhuǎn)速的變化而變化的。預(yù)緊力增大時，軸承的軸向及徑向剛度均增大；而轉(zhuǎn)速升高時，傳統(tǒng)上都認為軸承剛度降低，即所謂的剛度軟化。
(2) 臨界轉(zhuǎn)速
臨界轉(zhuǎn)速是電主軸的一個重要參數(shù)，它是指電主軸的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)發(fā)生共振時對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。由于轉(zhuǎn)軸是連續(xù)質(zhì)量分布系統(tǒng)，因此在理論上有無限多個臨界轉(zhuǎn)速。電主軸工作時，應(yīng)嚴格控制最高轉(zhuǎn)速在其第一階臨界轉(zhuǎn)速之下，一般不超過一階臨界轉(zhuǎn)速的70%。因此臨界轉(zhuǎn)速決定著電主軸的最高工作轉(zhuǎn)速，影響著電主軸的振動水平，臨界轉(zhuǎn)速的計算與研究是電主軸設(shè)計的必要環(huán)節(jié)。影響電主軸臨界轉(zhuǎn)速的因素主要有：轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)、軸承布置方式、軸承剛度、刀具（或砂輪）參數(shù)等。電主軸生產(chǎn)廠家向用戶提供的技術(shù)資料中都對安裝在電主軸上的刀具重量、長度、直徑及刀具的不平衡量有明確的限制。因為這些參數(shù)均會影響主軸的臨界轉(zhuǎn)速。
(3) 動平衡
由于電主軸的轉(zhuǎn)速很高，因此即使微小的動不平衡量，也會產(chǎn)生很大的離心力，引發(fā)振動。對高速電主軸的動平衡要求是很高的。不但要求各零部件各自進行動平衡，而且裝配后還要進行整體動平衡，在裝夾或更換刀具后，對刀具也要進行動平衡。有的國外產(chǎn)品在刀具裝夾端設(shè)有在線自動平衡裝置，每更換一次刀具，該裝置可自動測出動不平衡量，并自動使該裝置上的兩個圓盤相對轉(zhuǎn)動一定角度，從而達到動平衡。對于電主軸的動平衡要求，一般都按ISO標準G0.4 級，即在最高轉(zhuǎn)速時，由殘余動不平衡量引起的振動速度最大允許值為 0.4mm/s 。
1.4.3電主軸新技術(shù)的展望
(1) 繼續(xù)向高速重載方向發(fā)展。德國 GMN 公司提供的產(chǎn)品樣本上，電主軸的最高轉(zhuǎn)速為180000r/min ,國內(nèi)洛陽軸承所也有轉(zhuǎn)速為 150000r/min 的電主軸產(chǎn)品供應(yīng)。在載荷方面，目前額定轉(zhuǎn)矩最大的電主軸是瑞士STRP-TEC公司的產(chǎn)品，額定轉(zhuǎn)矩達350N·m。
(2) 自動化程度將進一步提高。電主軸屬高科技產(chǎn)品，其自動化程度越來越高。最新的電主軸產(chǎn)品有的裝備了在線自動平衡裝置，刀具更換后或加工過程中，由不平衡量引起的振動超過規(guī)定值時，會對不平衡量進行 在線自動平衡。刀具的夾緊與松開也配備了自動控制的氣壓或液壓裝置。
(3) 提高動態(tài)性能及加工精度的新技術(shù)動態(tài)性能好及加工精度高是對電主軸最根本的要求，也是電主軸生產(chǎn)商追求的根本目標。由于熱膨脹和轉(zhuǎn)速的影響，電主軸在高速時會產(chǎn)生百分之幾的軸向位移，即降低了加工精度。GMN公司及 FISCHER 公司均可提供主軸伸長的自動補償裝置。通過直接或間接測得軸端的伸長量，相應(yīng)控制機床的數(shù)控系統(tǒng)，由數(shù)控系統(tǒng)在主軸軸向進行補償。為解決主軸軸向伸長導(dǎo)致軸承負載增加的問題，一些新款電主軸的軸向預(yù)緊力是由自動控制的液壓阻尼系統(tǒng)來施加的。根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速，預(yù)緊力會自動調(diào)節(jié)，阻尼作用可用來降低軸承的振動水平。
第2章 主軸的設(shè)計
2.1設(shè)計原始數(shù)據(jù)及設(shè)計
2.1.1主軸設(shè)計原始參數(shù)
表2－1 主軸設(shè)計原始參數(shù)
電流
相數(shù)
旋向
功率
頻率
電壓
轉(zhuǎn)速
12A
3
從軸伸端看順時針
5.5
600HZ
350
36000RPM
由于電主軸是高速運轉(zhuǎn)的部件所以設(shè)計要滿足如下要求：
(1)使砂輪軸裝配后周前端徑向跳動、軸向端面跳動均不大于0.005mm；
(2)結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，初步具備精度設(shè)計的能力。
其次砂輪軸系必須滿足機床的性能要求，適應(yīng)工作條件，性能可靠，此外還應(yīng)適應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，尺寸緊湊，成本低，效率高和操作維護方便以及具有良好的結(jié)構(gòu)工藝性。
2.1.2初定軸上零件的裝配方案
軸上零件的裝配方案是進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計的前提，它決定著軸的基本形式。所謂的裝配方案，就是軸上主要零件的裝配方向，順序和相互關(guān)系。電主軸軸上主要零件是轉(zhuǎn)子平衡塊以及軸承?？紤]它們之間安裝順序根據(jù)實際的情況可以是兩端軸承固定支承，軸上從左向右依次裝上平衡塊，定子，平衡塊。
2.1.3軸上零件的定位
兩端分別用軸承蓋加以定位，軸上的軸承采用過盈連接防止徑向轉(zhuǎn)動，軸向用軸肩加以固定，定子用過盈連接固定。具體過盈量一方面可以查閱相關(guān)的手冊，另一方面可以參考相關(guān)的設(shè)計。
2.2主軸主要尺寸的確定
主軸主要參數(shù)有：主軸前后支撐直徑D1和D2，主軸前段伸長量a和軸支撐跨度L，這些參數(shù)直接影響著主軸的旋轉(zhuǎn)精度和剛度。
2.2.1主軸軸徑的確定 按扭轉(zhuǎn)強度條件計算
這種方法是只按軸所受的扭矩來計算軸的強度；如果還受有不大的彎矩時，則用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的辦法予以考慮。在做軸的機構(gòu)設(shè)計時，通常用這種方法初步估計軸徑。對于不大重要的軸，也可以作為最后計算結(jié)果。軸的扭轉(zhuǎn)強度條件為：
(2-1)
式中:——扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，單位為；
T ——軸所受的扭矩，單位為；
——軸的抗扭截面系數(shù)，單位為；
n ——軸的轉(zhuǎn)速，單位為r/min；
P ——軸傳遞的功率，單位為；
d——計算截面處軸的直徑，單位為mm；
——許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，單位為；
軸常用的幾種材料的及值見表2-2：
表2－2 軸的材料比較
軸的材料
Q235-A,20
Q275,35(1Cr18Ni9Ti)
45
40Cr,35SiMn38SiMnMo,3Cr13
/
15~25
20～35
25～45
35～55
149～126
135～112
126～103
112～97
由上式可得軸的直徑
（2-2）
式中，查上表。
對于電主軸由于其高速運轉(zhuǎn)，所以要求所用材料具有良好的耐磨性。又由于其工作時有較大的力,所以要求內(nèi)部要有一定的韌性。在此次設(shè)計中軸的材料選用40Cr查表的＝110，由原始條件的功率為P=5.5KW,轉(zhuǎn)速為36000r/min代入上述公式(2-1)得：
考慮到實際工作條件和可靠性的要求在此設(shè)計中取軸的最小直徑為25mm。
對于前端由于是空心軸所以利用公式:
（2-3）
式中，即空心軸的內(nèi)徑與外徑的比值，通常取
代入（2）公式
考慮實際的情況，在本設(shè)計中前端的軸徑取30mm。根據(jù)電主軸的實際情況，其極限轉(zhuǎn)速比較高，而且同時有軸向載荷和徑向載荷的作用所以在本次設(shè)計中所選用的軸承是角接觸球軸承。對于磨床，，通過計算的后端的直徑設(shè)為25。因此，前端的軸承選擇的類型為B7006C/HQ1P4。而后端的軸承選擇的類型為B7005C/HQ1P4。
表2－3 軸承參數(shù)
軸承代號
D
D
B
額定載荷Cr(KN)
a
極限轉(zhuǎn)（r/min）
脂 油
B7006C/HQ1P4
30
55
13
9.1
15°
37000
55000
軸的極限轉(zhuǎn)速一般為軸承極限轉(zhuǎn)速的80％左右，從上表可以看出，軸的極限轉(zhuǎn)速為55000×80％＝44000 r/min。
為了提高其運轉(zhuǎn)時的精度采用雙聯(lián)軸承配置。查機械設(shè)計手冊可得軸承的基本尺寸。從而得出與軸承配合軸段的長度。對于后端軸承軸向定位一端用軸承蓋，一端用軸肩定位，軸肩的高度取h=3mm，得與轉(zhuǎn)子配合得軸段得直徑為30mm。對于這段軸的左端動平衡塊與軸肩之間留出1mm的熱變形余量，為了對平衡快進行軸向的定位，左端的軸肩高度h＝3mm，此時軸肩的直徑為36mm。接著要裝左端的軸承，為了拆卸的方便可在設(shè)定一個軸肩段，此軸肩段的高度h＝3mm。所以此軸段的直徑為36mm。前端軸承的左端用螺母定位。軸向零件的圓角和倒角尺寸可見零件圖。圖2-1和圖2-2為主軸的3維建模。
圖2-1 主軸3維建模平面圖
圖2-2 主軸3維建模立體圖
2.2.2主軸前段懸身量的選擇
主軸前段懸身量是指主軸定位基面至前支撐徑向支反力作用點之間的距離。懸身量決定于主軸端部的結(jié)構(gòu)形式和尺寸，在滿足結(jié)構(gòu)尺寸的要求的前提下，應(yīng)盡量減少懸身量，提高主軸剛度，初步確定是可設(shè)=D1=35mm。
2.2.3主軸支撐跨度L的選擇
主軸的支撐跨度是指兩支撐支反力作用點之間的距離，是影響主軸組件剛度的重要參數(shù)。主軸組件剛度主要取決于主軸自身的剛度和主軸支撐的剛度。主軸自己的剛度與支承跨度成反比，，即主軸軸徑，懸身量確定以后，跨距越大，主軸端部變形越大，主軸彈性變形引起的主軸端部變形，則隨著跨度的增大而減小，跨度越大，軸承剛度對主軸的影響越小。因此根據(jù)經(jīng)驗，和實際的電主軸尺寸，初設(shè)，主軸支撐跨度L=160mm。
2.2.4軸的強度校核
首先，應(yīng)確定磨削時的磨削力，而且磨削時軸主要受的力為切向力和法向力，因此查資料得，磨削力的經(jīng)驗公式為：
（2-4）
（2-5）
查表可知各個參數(shù)得，
，，，，，， 。
代入公式（2-4），（2-5），可分別計算出=150N，=75N。
主軸力的簡圖如圖2-3所示：
圖2-3 主軸受力結(jié)構(gòu)簡圖
由靜力平衡方程，求得支反力：
131.25N， =36.75N
做出剪應(yīng)力圖和彎矩圖，如圖2-4,2-5所示：
圖2-3 主軸受力結(jié)構(gòu)簡圖
圖2-4 剪應(yīng)力圖
圖2-5 彎矩圖
所以，最大彎矩為：M=5880Nmm
根據(jù)扭矩公式: =9550000 ，得：
=9550000=1500Nmm
產(chǎn)生的扭矩為=*d/2=150*15=2250 Nmm
T=+=1500+2250=3750 Nmm
對于空心軸，W=0.1 , ，代入公式，可得：
W=2531.25
根據(jù)第三強度理論公式
，得，因為選用的是40Cr，所以=60。
〈=60，因此，此軸設(shè)計的合格。
2.3主軸臨界轉(zhuǎn)速的校核
查機械設(shè)計手冊得，主軸的臨界轉(zhuǎn)速公式：
(2-6)
在所設(shè)計的結(jié)構(gòu)中
查機械設(shè)計手冊表19.5-3取。又知：
，，。
根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)得：
所以軸的臨界轉(zhuǎn)速為：
因為軸的轉(zhuǎn)速所以不會產(chǎn)生劇烈震動而破環(huán)機器的正常運轉(zhuǎn)。
2.4電主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計
2.4.1電主軸的性能參數(shù)與整體結(jié)構(gòu)
表2-4 電主軸的性能參數(shù)
參數(shù)名稱
設(shè)計轉(zhuǎn)速
軸向預(yù)緊力
基礎(chǔ)油
噪聲
軸向靜剛度
軸向竄動量
數(shù)值或要求
36000r/min
205N
10#抗磨油
<80 dB
(A) >50 (N/μm)
<1.5 (μm)
參數(shù)名稱
設(shè)計功率
潤滑方式
油冷卻流量
徑向靜剛度
主軸內(nèi)孔跳動量
主軸端面跳動量
數(shù)值或要求
5.5 kW
油潤滑
>4 (l/min)
>85(N/m)
< 5 (μm)
< 5 (μm)
表2-4列出了擬設(shè)計的 MD140W36/5.5型高速磨削用電主軸的各項性能參數(shù)。
電主軸的機械結(jié)構(gòu)并不算復(fù)雜，但由于其應(yīng)用于高速精密加工，故對其高速工況的運轉(zhuǎn)精度有很高的要求，相應(yīng)地對制造工藝要求也比較嚴格，另外，設(shè)計中還必須考慮內(nèi)置電動機散熱、 高速主軸的動平衡、主軸支承方式、軸承預(yù)緊方式及軸承潤滑等技術(shù)難題。
2.4.2電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析
圖2-6 電主軸裝配圖
如圖2-6所示，件1是主軸，前端的螺紋孔主要作用是為了連接磨削工具砂輪。最左端的保護蓋（件4）為保護件，以防灰塵進入軸承內(nèi)部。因為電主軸軸承為高精密件，電主軸裝配車間對空氣的潔凈度是有一定要求的，灰塵的存在會影響軸承的壽命。曲路密封蓋（件2）擰緊在轉(zhuǎn)軸上，與密封蓋之間形成迷宮密封，也是為了保持主軸軸承內(nèi)部潔凈并且防止漏油。主前支承是一對串聯(lián)的角接觸混合陶瓷球軸承，夾在兩個軸承之間的環(huán)狀零件是隔套，主要作用是對軸承提供預(yù)緊力，并且能使?jié)櫥驼Ａ魅?。件?）是堵頭，其主要作用是防止?jié)櫥吐冻觥＜?0）為平衡塊，其主要是通過在其上鉆孔使軸達到動平衡，保證其旋轉(zhuǎn)的精度。件（11）和件（12）是轉(zhuǎn)子和定子，其主要是形成軸的轉(zhuǎn)動。用圓螺母（件25）壓緊形成的預(yù)緊力作用在軸承外圈上，實現(xiàn)了后軸承的預(yù)緊。件（19）為循環(huán)油管的進油接頭和出油接頭，其主要作用是形成既可以潤滑又可以起到冷卻循環(huán)油路系統(tǒng)。
2.4.3電主軸的建模
電主軸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是利用代表目前機械CAD領(lǐng)域新標準的參數(shù)化設(shè)計軟件CATIA來建立總體結(jié)構(gòu)模型，基于CATIA軟件對電主軸總體結(jié)構(gòu)的主要零部件進行了準確的創(chuàng)建，給出了電主軸總體的裝配示意圖和各主要零件示意圖。
總裝配圖如圖2-7所示，內(nèi)圓磨床電主軸與砂輪的裝夾是通過螺紋鏈接的，摩擦力和螺紋預(yù)緊力正好相同，因此，達到越磨越緊的效果，使砂輪有較好的裝配精度。
圖2-7 總裝配圖
電主軸裝配圖如圖2-8所示，此圖表現(xiàn)了電主軸的一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因為電主軸內(nèi)部結(jié)果很復(fù)雜，因此還要以裝配圖為主。
圖2-8 電主軸裝配圖
主軸如2-9所示，主軸是電主軸的關(guān)鍵零件，它的加工精度直接影響整個電主軸的加工工件的精度，它的疲勞強度也是設(shè)計應(yīng)該校核的重點，因此第四章給出了其anysy分析，對主軸進行了虛擬仿真。
圖2-9 主軸圖
夾具如圖2-10所示，夾具的主要作用是使電主軸相對內(nèi)圓磨床有一個正確的相對位置關(guān)系，有定位和夾緊作用，夾緊力主要是通過螺釘連接時的預(yù)緊力而產(chǎn)生的。
圖2-10 夾具圖
外殼如圖2-11所示，電主軸的外殼也是很重要的零件，因為，電主軸的冷卻系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)都是設(shè)計在外殼上的，并且定子也是和外殼相連接，鍵槽也是開在外殼上，所以外殼是設(shè)計的重點。
圖2-11 殼體圖
防塵蓋如圖2-12所示，因為電主軸軸承為高精密件，電主軸裝配車間對空氣的潔凈度是有一定要求的，灰塵的存在會影響軸承的壽命，因此，需要設(shè)計防塵蓋。
圖2-12 防塵蓋圖
前軸承端蓋如圖2-13所示，端蓋主要的作用是為了是軸承有軸向定位的，使軸承相對軸具有正確的位置。
圖2-13 端蓋圖
2.4.5電主軸設(shè)計制造的幾個關(guān)鍵技術(shù)問題
(1) 電主軸的熱穩(wěn)定性分析 電主軸的內(nèi)部熱源有兩個，一個是內(nèi)置電機，另一個是主軸軸承。電主軸將電機集成于主軸內(nèi)部，無疑在其內(nèi)部增加了一個熱源。電機的發(fā)熱主要有定子繞組的銅耗及轉(zhuǎn)子繞組的鐵損發(fā)熱，其中定子繞組的發(fā)熱約占電機發(fā)熱總量的三分之二以上。另外電機轉(zhuǎn)子在主軸內(nèi)部的高速攪動，使內(nèi)腔中的空氣也會發(fā)熱，這些熱源產(chǎn)生的熱量主要通過主軸殼體和主軸向外散發(fā)。而內(nèi)置電機的兩邊就是主軸軸承，電機的發(fā)熱會直接影響軸承的潤滑效果，熱量積累過多時，甚至?xí)龎碾姍C。另一方面，電機的發(fā)熱會使主軸伸長，影響加工精度。許多精密機床在開始加工前，要空運轉(zhuǎn)一段時間，目的是讓機床主軸達到熱平衡，然后才開始加工，以免主軸的熱膨脹影響加工精度。因此，在設(shè)計中，必須要設(shè)置良好的電機冷卻系統(tǒng)。
本設(shè)計采用了外循環(huán)油冷卻和潤滑一體系統(tǒng)，在主軸外設(shè)有冷卻油箱和冷卻油循環(huán)泵，在內(nèi)置電機定子的外面加一鋁質(zhì)的外套，外套的外壁開有環(huán)形槽。電主軸工作時，循環(huán)油泵連續(xù)地將冷卻油壓入電主軸內(nèi)，在環(huán)形槽流動，并形成循環(huán)，將電機產(chǎn)生的熱量帶到電主軸外，達到冷卻電機的目的。電主軸的軸承也是主軸內(nèi)部主要熱源之一。由于電主軸的轉(zhuǎn)速很高dmn值大，滾珠與滾道之間的相對滑動速度很大,摩擦發(fā)熱非常嚴重。另外，高轉(zhuǎn)速導(dǎo)致很高的離心力，因此，更加劇了摩擦生熱。
實際調(diào)查表明，軸承溫度過高是導(dǎo)致軸承失效的最主要原因。因此，電主軸的開發(fā)應(yīng)充分考慮電主軸的散熱問題。軸承的散熱主要是通過油潤滑方式來實現(xiàn)的。循環(huán)冷卻的潤滑油進入軸承，潤滑油起到潤滑作用的同時帶走軸承產(chǎn)生的熱量，從而起到可冷卻的效果。如圖2-14所示：
圖2-14 液體冷卻示意圖
(2) 在很高的轉(zhuǎn)速下，主軸運轉(zhuǎn)部分微小的不平衡量都會引起巨大的離心力，造成主軸的振動，影響加工精度和表面質(zhì)量。因此，在設(shè)計及制造工藝上都應(yīng)盡可能減小不平衡質(zhì)量。對于高速電主軸，動平衡精度一般應(yīng)達到 G01～G0.4（，e 為質(zhì)量中心與回轉(zhuǎn)中心之間的距離，ω為轉(zhuǎn)軸的角速度）級。本設(shè)計確定的動平衡精度為 G0.4 級。
為達到動平衡精度要求，首先要在設(shè)計上盡量使各轉(zhuǎn)動件實現(xiàn)自身的平衡，其次軸上各轉(zhuǎn)動件包括加工時軸端安裝的砂輪在安裝前都要分別進行各自的動平衡，裝配完畢后再進行整體動平衡。在設(shè)計電主軸時，必須嚴格遵守結(jié)構(gòu)對稱原則，軸上的運轉(zhuǎn)部件與軸之間應(yīng)避免采用鍵聯(lián)接的形式。電主軸結(jié)構(gòu)中與主軸連接的最主要的轉(zhuǎn)動部件是內(nèi)置電機的轉(zhuǎn)子。該轉(zhuǎn)子與主軸之間以過盈配合來傳遞扭矩，其過盈量按最大扭矩計算，并同時考慮轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的離心力作用，因為離心力較大時，使轉(zhuǎn)子本體有徑向膨脹的趨勢，會抵消部分過盈量。另外，配合面的粗糙度也是計算過盈量所必須考慮的。在轉(zhuǎn)子與主軸裝配前，轉(zhuǎn)子硅鋼片的外徑應(yīng)預(yù)留一定的加工余量，用熱壓法裝配完畢后，再對轉(zhuǎn)子外徑進行精車，以減小偏心質(zhì)量。在電機轉(zhuǎn)子的兩個端蓋上對稱地加工出16個小螺紋孔，根據(jù)動平衡機的測試結(jié)果，在螺紋孔內(nèi)旋入螺釘，并調(diào)節(jié)至適宜深度，達到完全動平衡后，再用環(huán)氧樹脂將平衡螺釘固化。
第3章 軸承系統(tǒng)的計算
超高速加工是機械制造業(yè)近年發(fā)展起來的一項高新技術(shù)，而電主軸是高速加工機床的核心功能部件，它正向著高速化方向發(fā)展。因此，研究分析電主軸的動態(tài)性能變得越來越重要，而臨界轉(zhuǎn)速特性，尤其是一階臨界轉(zhuǎn)速特性，是電主軸動態(tài)性能的一個重要指標，分析計算臨界轉(zhuǎn)速是電主軸動態(tài)設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)。影響電主軸臨界轉(zhuǎn)速的因素很多，軸承的徑向剛度、軸向預(yù)緊力與刀具組件參數(shù)的變化均會不同程度地引起電主軸臨界轉(zhuǎn)速的變化。在高速工況下，軸承的徑向剛度隨轉(zhuǎn)速的升高呈非線性變化，不能簡單地將軸承剛度按常數(shù)處理,圍繞高速主軸的動態(tài)特性問題，國外學(xué)者早已開展研究。國內(nèi)學(xué)者的相關(guān)研究工作則較少，在部分問題所得出的結(jié)論甚至相互矛盾。對于提高預(yù)緊力可提高軸承剛度，進而能提高轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速，有關(guān)研究國內(nèi)外學(xué)者也已做了不少工作，所采用的方法多為實驗測定或近似的數(shù)值計算。
3.1軸承徑向的剛度計算
B7006C/HQ1P4型角接觸陶瓷球軸承與同規(guī)格鋼制滾動軸承的徑向剛度在不同軸向預(yù)緊力下隨轉(zhuǎn)速的升高而變化的情況。軸承徑向剛度隨轉(zhuǎn)速的升高而非線性變化，總的變化趨勢為先下降后上升。在75000r/min以下，陶瓷球軸承的剛度下降趨勢比鋼球軸承要緩慢， 轉(zhuǎn)速與軸向預(yù)緊力對軸承徑向剛度的影響即陶瓷球軸承的徑向剛度性能優(yōu)于鋼球軸承。當(dāng)轉(zhuǎn)速高于某一臨界值時，軸承徑向剛度的變化趨勢 將由下降轉(zhuǎn)為上升。對于鋼球軸承，徑向剛度相對轉(zhuǎn)速的變化由下降變?yōu)樯仙呐R界點在25000r/min左右，而陶瓷球軸承則在100000r/min以上。另外，預(yù)緊力的增加可明顯提高軸承徑向剛度，在較低轉(zhuǎn)速時效果尤為明顯。在軸向預(yù)緊力205N，轉(zhuǎn)速由0升至36000r/min時，陶瓷球軸承的徑向剛度由1.38×108N/m降至0.84×108N/m降幅達39%當(dāng)轉(zhuǎn)速增至100000r/min時，對應(yīng)徑向剛度為0.46×108N/m，降幅為67%。由此可知，在研究高速主軸的臨界轉(zhuǎn)速時，必須計及轉(zhuǎn)速對軸承徑向剛度的影響，而不能按靜態(tài)時的常量處理。
3.2軸向預(yù)緊力
合適的預(yù)緊可以增加軸承的剛度，提高旋轉(zhuǎn)精度，降低振動噪聲，延長使用壽命。機床主軸用角接觸軸承，由于常常處于高速輕載狀態(tài)，適當(dāng)?shù)念A(yù)緊可以防止軸承高速旋轉(zhuǎn)時鋼球發(fā)生公轉(zhuǎn)打滑及陀螺旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，減小鋼球的自旋滑動。從而減少軸承內(nèi)部的摩擦和發(fā)熱，延長軸承的使用壽命。
圖3-1 定位預(yù)緊 圖3-2 定壓預(yù)緊
如圖所示角接觸軸承常用的預(yù)緊方式有定壓預(yù)緊和定位預(yù)緊定位預(yù)緊是通過預(yù)選定的內(nèi)外圈隔套或墊圈使組配軸承內(nèi)圈之間和外圈之間處于，某一固定的位置，從而使軸承獲得合適的預(yù)緊。定位預(yù)緊的軸承在使用過程中，其相對位置是不會改變的，由于工作溫度的變化會引起軸及軸承座的尺寸以及組配軸承間的定位部件尺寸發(fā)生變化，因此，直接影響到軸承預(yù)緊力的變化。
定壓預(yù)緊是利用螺旋彈簧，碟形彈簧等預(yù)緊裝置，使軸承得到合適的預(yù)緊。由于彈簧的剛性一般比軸承的剛性小的多，因此，定壓預(yù)緊軸承其相對位置在使用過程中會隨轉(zhuǎn)速及外載的變化而有所改變。但是預(yù)緊力的大小是由預(yù)緊裝置本身決定的，所以，其值基本不變，并且也不受工作溫度的影響。
預(yù)緊的方法和預(yù)緊力大小的選擇對預(yù)緊的效果影響很大。對機床主軸軸承來說，當(dāng)要求高剛度時宜采用定位預(yù)緊；而當(dāng)軸承處于高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)時，為防止或減小滾動體的公轉(zhuǎn)打滑以及陀螺運動時軸承應(yīng)采用合適的定壓預(yù)緊。就本設(shè)計而言對于高速電主軸應(yīng)采用定壓預(yù)緊。
預(yù)緊力的確定可以根據(jù)赫茲彈性接觸理論，點接觸球軸承在外部軸向載荷的作用下的軸向變形＆a由下式計算：
（3－1）
式中c---由軸承材料,類型,結(jié)構(gòu)和尺寸等決定的常量
單套角接觸球軸承可以承受徑向的一個方向的軸向載荷,在徑向載荷作用的下,軸承內(nèi)部產(chǎn)生一個沿軸向方向作用的分力,必須有另一相對的外力來平衡.另外,為提高主軸系統(tǒng)的支承剛度,機床主軸軸承通常采用雙聯(lián),三聯(lián),甚至更多聯(lián)組配使用。
本研究設(shè)計的使用雙聯(lián)軸承。
3.3預(yù)緊力的計算
軸承在安裝時，有輕中重三種預(yù)緊方式，由于內(nèi)徑與軸和外徑與軸承座緊配合，使軸承產(chǎn)生變形實際上達到預(yù)緊載荷比下表中的預(yù)載荷數(shù)值高。鋼質(zhì)軸和鋼質(zhì)或鑄鐵軸承座（配合公差分別為js4和js5），安裝的預(yù)載荷可以按下式計算：
（3－2）
式中::安裝軸承的預(yù)載荷,f: 軸承系數(shù), ：接觸角修正系數(shù)。
：預(yù)載荷修整系數(shù)，軸承系數(shù)見圖3-3，
圖3-3 軸承系數(shù)
表3－1 軸承預(yù)載荷
軸承系列
預(yù)載荷級別
A
B
C
719AC
1
0.92
1
1.08
719C
1.1
0.92
1
1.08
70AC
1
0.92
1
1.08
70C
1.07
0.92
1
1.08
72AC
1
0.92
1
1.08
72C
1.07
0.92
1
10.8
A,B,C:表示載荷的類型，A表示輕預(yù)緊；B表示中預(yù)緊：C表示重預(yù)緊。
在此設(shè)計中我們選用的軸承為B7005C/PC和B7006C/PC雙聯(lián)配置，
從表中查得：
f=1.3 =1.07 =0.92
選用中預(yù)緊雙聯(lián)背靠背配置
=100×1.3×1.07×0.92×2×0.8＝205N
3.4高速角接觸陶瓷球軸承分析
隨著工程技術(shù)的發(fā)展，以 Si3N4為材料的角接觸陶瓷軸承正日益廣泛地被用作超高速加工主軸、航空發(fā)動機、精密機械馬達及高速透平機等轉(zhuǎn)動件的支承軸承。Si3N4材料許多性能明顯優(yōu)于軸承鋼，更適合用作軸承材料。由于制造工藝的難度及經(jīng)濟方面的考慮，以滾珠材料為陶瓷、內(nèi)外圈材料仍為軸承鋼的混合陶瓷軸承的應(yīng)用更為普遍。本研究中的高速電主軸的軸承即選用混合陶瓷球軸承。
表3－2 軸材料承比較
性能指標
密度/（Kg/m3）
線膨脹系數(shù)/(℃)-1
彈性模量/(GPa)
硬度/(HV10)
抗彎強度/(MPa)
沖擊韌性/(MN·m)
Si3N4陶瓷
3240
3.2×10-6
314
1600
700
70.26
軸承鋼
7.85
12.5×10-6
206
700
2500
200.30
泊松比
熱導(dǎo)率/[W/(m·K)]
極限工作溫度/(℃)
磁性
絕緣性
耐腐蝕性
Si3N4陶瓷
32
1080
不導(dǎo)磁
不導(dǎo)電
好
軸承鋼
40
120
導(dǎo)磁
導(dǎo)電
導(dǎo)電
表中列出了Si3N4陶瓷與軸承鋼各性能指標的對比情況。Si3N4材料的密度只有鋼的41%，在高速運轉(zhuǎn)時可大幅降低鋼球受到的離心力，從而減小滾珠對軸承外圈的壓力，利于實現(xiàn)高速性能；Si3N4 陶瓷的熱膨脹系數(shù)只有軸承鋼的1/4，許用工作溫度達1000℃，即使在較大溫度變化范圍內(nèi)，滾道間隙的變化也很小，特別適用于高速發(fā)熱轉(zhuǎn)子及航天器的大溫差操作條件；陶瓷的彈性模量是軸承鋼的1.5倍，硬度是軸承鋼的2倍多，相同負荷下，陶瓷球的變形較小，因而可顯著提高軸承的剛度，從而提高轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的動態(tài)性能，所以本設(shè)計選擇高速角接觸混合陶瓷軸承。
第4章 電主軸主軸單元靜態(tài)特性虛擬仿真分析
4.1主軸單元靜態(tài)特性分析
電主軸的主軸單元設(shè)計的重點是剛度而不是強度。簡而言之，主軸單元的靜態(tài)特性反映了主軸抵抗靜態(tài)外載荷的能力，高速主軸單元靜力學(xué)分析實際是求得主軸單元在一定靜態(tài)載荷作用下的變形，也即主軸單元靜剛度的計算。
主軸的靜剛度簡稱主軸剛度，是機床主軸系統(tǒng)重要的性能指標，與負荷能力及抗振性密切相關(guān)。主軸單元的彎曲剛度K定義為使主軸前端產(chǎn)生單位徑向位移時，在位移方向所需施加的力p，即
(4-1)
主軸單元靜剛度，分為軸向靜剛度與徑向靜剛度，一般情況，彎曲剛度遠比軸向剛度重要，是衡量主軸單元剛度的重要指標，通常用來代指主軸的剛度。因此有必要對其靜剛度進行準確的計算。
4.2結(jié)構(gòu)靜力分析
根據(jù)達朗伯原理，引入相應(yīng)的慣性力，就可將彈性體的動力問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的靜力問題即化為彈性體的平衡問題來處理。即有
(4-2)
式中，[M]、[C]、[K]分別為總體質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣；
{x(t)}、{F(t)}分別為節(jié)點的位移和外力向量。
這就是彈性體的動力基本方程，即用有限元素法來解彈性體的動力問題的基本方程。
在主軸受到靜態(tài)力作用時，系統(tǒng)的運動方程式不存在加速度和速度的藕合項，即有:
(4-3)
對上式進行數(shù)值求解即可求得主軸的靜變形，主軸前端的靜撓度計算與主軸的靜
變形計算相似，只需修改外力向量即可。
4.3電主軸單元靜力分析模型簡化、單元類型選擇、建模與網(wǎng)格劃分
主軸是一個較復(fù)雜的超靜定梁結(jié)構(gòu)，分析計算主軸的靜剛度需要采用有限元結(jié)合
迭代法來進行。為了計算方便，將其作為空間彈性梁處理，以下是對電主軸單元的更為詳細的簡化
（1）將角接觸球軸承簡化為彈性支承，支點位置在接觸線與主軸軸線的交點；
（2）認為軸承只具有徑向剛度，不具有角剛度，如此將支承進一步簡化為徑向的壓縮彈簧質(zhì)量單元。即梁的徑向采用彈性邊界元模擬軸承支承；
（3）忽略軸承負荷及轉(zhuǎn)速對軸承剛度的影響，視軸承剛度為一個不變的常數(shù)；
（4）電機轉(zhuǎn)子、前后軸承鎖緊套、編碼器鎖緊套、與軸芯為過盈配合，其過盈量設(shè)計原則是主軸在受載狀態(tài)下達到最高轉(zhuǎn)速時仍保持有l(wèi)的過盈，在簡化時認為電機轉(zhuǎn)子、前后軸承鎖緊套、編碼器鎖緊套始終與軸芯“粘著”在一起，在建模時按一體化處理。
對電主軸有限元模型進行單元網(wǎng)格劃分，得出如圖4-1所示有限元網(wǎng)格：
圖4-1 有限元網(wǎng)格圖
4.4高速電主軸單元靜力分析加載、約束與求解
取典型精加工切削參數(shù)，計算其磨削力并分解成徑向力與切向力在主軸前端加X，Y向加載。
ANSYS運行計算后輸出高速電主軸靜力變形圖如圖4-2所示。
圖4-2 靜力變形圖
ANSYS運行計算后輸出高速電主軸靜力應(yīng)變圖如圖4-3所示。
圖4-3 靜力應(yīng)變圖
ANSYS運行計算后輸出高速電主軸應(yīng)力圖如圖4-4所示。
圖4-4 應(yīng)力圖
4.5高速電主軸模態(tài)分析
模態(tài)分析是在動力學(xué)分析過程中必不可少的一個步驟。模態(tài)分析用于確定機構(gòu)或者機器部件的振動特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)，同時，也可以作為其他動力學(xué)分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。模態(tài)分析也是進行譜分析或模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動力學(xué)分析所必需的前期分析過程。
4.6模態(tài)分析
多自由度的運動微分方程為：
(4-4)
式中，[M]、[C]、[K]分別為總體質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣；{x(t)}、{F(t)}分別為節(jié)點位移和外力向量。
固有頻率也稱自然頻率，只與系統(tǒng)本身的特性(質(zhì)量、剛度和阻尼)有關(guān)，模態(tài)分析即是求解振動系統(tǒng)的固有頻率和振型。當(dāng)彈性體的動力基本方程中的外力向量
時，便可得系統(tǒng)的自由振動方程：
(4-5)
求解主軸的固有頻率和振型，即求解上式的廣義特征值和特征向量。
4.7高速電主軸模態(tài)分析模型簡化、建模
與靜力分析相似，對電主軸模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析時對模型進行如下簡化:將角接觸球軸承簡化為彈性支承，支點位置在接觸線與主軸軸線的交點處；認為軸承只具有徑向剛度，不具有角剛度；每個軸承在圓周方向等效分布四個彈簧，忽略軸承負荷及轉(zhuǎn)速對軸承剛度的影響，視軸承剛度為一個不變的常數(shù)；電機轉(zhuǎn)子、前后軸承鎖緊套、編碼器鎖緊套、與軸芯為過盈配合，其過盈量設(shè)計原則為在主軸在受載狀態(tài)下達到最高轉(zhuǎn)速時仍保持有1林m的過盈，在簡化時認為電機轉(zhuǎn)子、前后軸承鎖緊套、編碼器鎖緊套始終與軸芯“粘著”在一起，在建模時按一體化處理。
利用前述靜力分析建立的二維模型即可進行模態(tài)提取，為了更真實、準確、有效地對主軸單元進行仿真分析，采用有限元進行三維建模。本模型對軸芯選用SOUD45三維實體結(jié)構(gòu)單元對主軸主體進行網(wǎng)格劃分，SOLID45單元用于仿真三維實體結(jié)構(gòu)。該元素由8節(jié)點組合而成，每個節(jié)點具有X、Y、Z三個方向的平動自由度。元素具有塑性、潛變、膨脹、應(yīng)力強化，大變形和大應(yīng)變的特性。對軸承采用彈簧一阻尼單元COMBIN14來模擬。每個軸承在周向采用四個均布的彈簧來模擬。
4.8高速電主軸模態(tài)分析加載、約束與求解
模態(tài)分析中唯一加載是零約束，本課題中前軸承為固定端，約束其全部自由度
(Ux，UY，UZ)，后軸承為游動端，軸向不加約束即Ux不約束。ANSYS提供了七種模態(tài)提取方法，對于轉(zhuǎn)子動力學(xué)、軸承問題等阻尼不能忽視的情況下一般采用Damped(阻尼法)進行模態(tài)提取。軸承阻尼值的確定采用相似準則法導(dǎo)出，其計算方法詳見《機床滾動軸承應(yīng)用手冊》。為加快計算速度，采用 QRDamped進行模態(tài)提取。經(jīng)ANSYS運行計算后，得到如下前六階振動特性(固有頻率與振型)。前六階振型圖如4-5至4-10所示。
由計算可得到電主軸各階頻率(Hz)和振型如表4-1所示。
表4-1 電主軸主軸前六階固有頻率（HZ）與振型
階次
1
2
3
4
5
6
頻率
3629