2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(無答案).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(無答案) 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、若命題是真命題，命題是假命題，則下列命題一定是真命題的是（ ） A． B． C． D． 2、已知圓C：關于直線對稱，則=( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 3、函數(shù)有極值的充要條件是( ) A． B． C． D． 4、已知，且滿足則的最大值為( ) A．10 B．6 C．5 D．3 5、函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A． B． C． D． 6、若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（ ） A． B．5 C． D．2 7、已知上是單調(diào)減函數(shù)，則的最小值是( ) A．0 B． C．3 D．6 8、設橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30，則C的離心率為（ ） A． B． C． D． 9、設函數(shù)在R上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極小值， 則函數(shù)的圖像可能是（ ） A． B． C． D． 10、曲線上的點到直線的最短距離是 （ 　） A． B． C． D．0 11、設拋物線 的焦點為F， 經(jīng)過點P (2, 1) 的直線 與拋物線相交于A、B兩點且點P恰為AB的中點，則 |AF| + |BF| = ( ) A．10 B．8 C．6 D．4 12、定義在R上的函數(shù)滿足，且，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、已知,則＝_______ 14、 若命題 “，使得”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_______________． 15、圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0與圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0的公共弦的弦長為　　 　　. 16、設函數(shù),曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線方程是 三、解答題（本大題共計70分，解答應寫出說明文字、證明過程或演算步驟）。 17.（本小題滿分10分） 在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。 （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程； （Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|。 18.（本小題12分） 已知函數(shù)處取得極值. （1）求的值； （2）求的單調(diào)區(qū)間 19.（本小題滿分12分） 設是自然對數(shù)的底數(shù)，我們常常稱恒成立不等式（，當且僅當時等號成立)為“靈魂不等式”，它在處理函數(shù)與導數(shù)問題中常常發(fā)揮重要作用. （1）證明：； （2）設函數(shù)，若在內(nèi)恒成立，求實數(shù) 的值. 20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。 (1)討論的單調(diào)性； (2)當最大值等于時，求的值 21．（本小題滿分12分） 已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點F(1,0)，O為坐標原點，A，B是拋物線C上異于O的兩點． (1)求拋物線C的方程； (2)若直線OA，OB的斜率之積為－，求證：直線AB過x軸上一定點． 22．已知函數(shù) (1) ,求函數(shù)在（1，）處的切線方程 (2)當 時， 不等式恒成立，求實數(shù) 的取值范圍