2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (IV).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (IV) 一、選擇題（本大題共12個小題.每小題5分，共60分） 1.下列運算正確的為（ ） A． B． C． D． 2.已知，則復數(shù)（ ） A． B． C． D． 3.已知曲線在點處的切線平行于直線，那么點 的坐標為（ ） A．或 B．或 C． D． 4．已知,那么復數(shù)在平面內對應的點位于( ) A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知則的值是（） A. B. C. D. 6. 曲線在點處切線的傾斜角為（） A. B. C. D. 7.設曲線在點x=e處的切線與直線垂直，則實數(shù)a等于( ) A. B. C. D.2 8.下列圖像中有一個是函數(shù) 的導數(shù)的圖像，則f(-1)= A. B. C. D. 9．下面四個命題 (1) 比大 (2)兩個復數(shù)互為共軛復數(shù),當且僅當其和為實數(shù) (3) 的充要條件為 (4)如果讓實數(shù)與對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應， 其中正確的命題個數(shù)是（ ） A． B． C． D． 10．函數(shù)，若在區(qū)間內存在極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11．函數(shù) 在區(qū)間(1，＋∞)內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A． B． C． D． 12．設為函數(shù)的導函數(shù)，已知，，則下列結論正確的是 A．在單調遞增 B．在單調遞減 C．在上有極大值 D．在上有極小值 二、填空題（每小題5分共20分） 13．若,其中為虛數(shù)單位，則a+b=_______ 14．曲線，在點處的切線方程為_______ 15．函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_______ 16．設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為_____ 三、解答題：共70分。 17(10分).求下列函數(shù)的導數(shù) （1） （2） （3） （4） 18（12分）.已知，，為實數(shù). （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求實數(shù)，的值. 19（12分）．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去 四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長 為多少時，盒子容積最大？ 20（12分）. 設函數(shù)在及時取得極值． （1）求a、b的值； （2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍． 21（12分）．已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值． (1)求f(x)的解析式． (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值． 22（12分）．設函數(shù). （1）求函數(shù)的單調區(qū)間； （2）求函數(shù)的極值.