（江蘇專版）2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 力與曲線運動課前自測診斷卷（含解析）.doc

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力與曲線運動 考點一 運動的合成與分解 1.[考查運動的合成與運動軌跡分析] 在長約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊，玻璃管的開口端用膠塞塞緊，將其迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底?，F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于粗糙水平桌面上的小車上，小車從位置A以初速度v0開始運動，同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時間后，小車運動到圖中虛線位置B。按照如圖建立的坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是下圖中的(　　) 解析：選A　根據(jù)題述，紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，即沿y方向做勻速直線運動；在粗糙水平桌面上的小車從A位置以初速度v0開始運動，即沿x方向紅蠟塊做勻減速直線運動，在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡是開口向上的拋物線，故A正確。 2．[考查速度的分解] 如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是(　　) A．物體B正向右做勻減速運動 B．物體B正向右做加速運動 C．地面對B的摩擦力減小 D．斜繩與水平方向成30時，vA∶vB＝∶2 解析：選D　將B的運動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vBcos α＝vA，所以vB＝，當(dāng)α減小時，物體B的速度減小，但B不是勻減速運動，選項A、B錯誤；在豎直方向上，對B有mg＝FN＋FTsin α，F(xiàn)T＝mAg，α減小，則支持力FN增大，根據(jù)Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，選項C錯誤；根據(jù)vBcos α＝vA，斜繩與水平方向成30時，vA∶vB＝∶2，選項D正確。 3．[考查小船渡河問題] [多選]小船橫渡一條兩岸平行的河流，水流速度與河岸平行，船相對于水的速度大小不變，船頭始終垂直指向河岸，小船的運動軌跡如圖虛線所示。則小船在此過程中(　　) A．做勻變速運動 B．越接近河岸，水流速度越大 C．所受合外力方向平行于河岸 D．渡河的時間不隨水流速度變化而改變 解析：選CD　從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是變化的，由此分析可知水流先加速后減速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B錯誤；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正確；由于船身方向始終垂直于河岸，無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時最短，時間不變，故D正確。 考點二 拋體運動問題 4.[考查多體平拋運動問題] 一位網(wǎng)球運動員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場地的B點，彈跳起來后，剛好擦網(wǎng)而過，落在對方場地的A點，如圖所示，第二只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點，設(shè)球與地面的碰撞沒有能力損失，其運動過程中阻力不計，則兩只球飛過網(wǎng)C處時水平速度之比為(　　) A．1∶1　　　　　　　 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9 解析：選B　兩種情況下拋出的高度相同，所以第一種情況下落到B點所用的時間等于第二種情況下落到A點所用時間，根據(jù)拋體運動和自由落體運動的對稱性可知第一種情況下所用時間為t1＝3t，第二種情況下所用時間為t2＝t，由于兩球在水平方向均為勻速運動，水平位移大小相等，設(shè)它們從O點出發(fā)時的初速度分別為v1、v2，由x＝v0t得v2＝3v1，即＝，B正確。 5．[考查平拋運動與自由落體運動的綜合] [多選]如圖所示，小球甲從A點水平拋出，同時將小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時速度大小相等，方向夾角為30，已知B、C高度差為h，兩小球質(zhì)量相等，不計空氣阻力，由以上條件可知(　　) A．小球甲做平拋運動的初速度大小為2 B．甲、乙兩小球到達(dá)C點所用時間之比為∶2 C．A、B兩點高度差為 D．兩小球在C點時重力的瞬時功率大小相等 解析：選BC　乙球做自由落體運動，故到達(dá)C點時有v＝gt乙，h＝gt乙2，解得t乙＝，v＝，甲球做平拋運動，到達(dá)C點時，初速度v0＝vsin 30＝，豎直方向上的速度vy＝vcos 30＝＝gt甲，故t甲＝，所以＝，A錯誤，B正確；A、C兩點的高度差h′＝＝，則A、B的高度差Δh＝h－＝，C正確；由于乙球到達(dá)C點的速度v＝，甲球到達(dá)C點時豎直方向的分速度vy＝，根據(jù)重力的功率的表達(dá)式P＝mgvy可知，兩球經(jīng)過C點時重力的功率不相等，D錯誤。 6．[考查平拋運動與斜面的綜合] 如圖所示，在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t1恰好落在斜面的中點P；若在A點以速度2v水平拋出小球，經(jīng)過時間t2完成平拋運動。不計空氣阻力，則(　　) A．t2>2t1 B．t2＝2t1 C．t2<2t1 D．落在B點 解析：選C　在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間t1恰好落在斜面的中點P，有tan θ＝，解得t1＝，水平位移x＝vt1＝，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，若還落在斜面上，水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼?倍，可知在A點以速度2v水平拋出小球，小球?qū)⒙湓谒矫嫔??？芍獌汕蛳陆档母叨戎葹?∶2，根據(jù)t＝知，t1∶t2＝1∶，則t2<2t1，故C正確。 考點三 圓周運動問題 7.[考查圓周運動的向心力及來源] 如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動?，F(xiàn)使小球A改到一個更低一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是(　　) A．金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B．金屬塊B受到桌面的支持力變小 C．細(xì)線的張力變大 D．小球A運動的角速度減小 解析：選D　設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M, A做勻速圓周運動的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，對B研究，B受到的摩擦力f＝Tsin θ，對A，有Tsin θ＝ma，Tcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，θ變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯誤；以整體為研究對象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(M＋m)g，故B錯誤；細(xì)線的拉力T＝，θ變小，T變小，故C錯誤；設(shè)細(xì)線長為l，則a＝gtan θ＝ω2lsin θ，ω＝ ，θ變小，ω變小，故D正確。 8．[考查圓周運動的繩、桿模型] 如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點時(　　) A．球B的速度為零 B．球A的速度大小為 C．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg D．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg 解析：選C　球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m，解得vB＝，故A錯誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA＝，故B錯誤；B球在最高點時，對桿無彈力，此時A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m，解得：F＝1.5mg，故C正確，D錯誤。 9．[考查圓周運動的臨界極值問題] 如圖所示，某同學(xué)把布娃娃“小芳”掛在“魔盤”豎直壁上的可縮回的小圓柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盤”底盤上，用手搖機(jī)械使“魔盤”轉(zhuǎn)動逐漸加快，到某一轉(zhuǎn)速時勻速轉(zhuǎn)動，他發(fā)現(xiàn)小圓柱由于離心已縮回豎直壁內(nèi)，“小芳”懸空隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動，“盼盼”在底盤上也隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動。若“魔盤”半徑為r，布娃娃與“魔盤”的平面和豎直壁間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是(　　) A．“小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用 B．“盼盼”放在底盤靠近豎直壁附近，也可能隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動 C．此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不大于 D．此時“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于 解析：選D　“小芳”貼著“魔盤”側(cè)壁一起做圓周運動時，受重力、摩擦力和彈力作用，A錯誤；由mg＝μN(yùn)，N＝mr(2πn)2可得，“魔盤”的最小轉(zhuǎn)速n＝ ，對“盼盼”分析，根據(jù)μmg＝mr(2πn′)2可得n′＝ ＜n，即“小芳”不滑下時，“盼盼”不能在底盤靠近豎直壁附近與“魔盤”保持相對靜止一起做圓周運動，D正確，B、C均錯誤。 考點四 拋體運動與圓周運動的綜合問題 10.[考查平拋運動與圓周運動的多解問題] 一位同學(xué)做擲飛鏢的游戲，已知圓盤直徑為d，飛鏢距圓盤的距離為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系中正確的是(　　) A．dv02＝L2g B．ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…) C．v0＝ D．dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1,2，…) 解析：選B　飛鏢做平拋運動，若恰好擊中A點，則只能是在A點恰好轉(zhuǎn)到最低點的時候。當(dāng)A點轉(zhuǎn)動到最低點時飛鏢恰好擊中A點，則L＝v0t，d＝gt2，ωt＝(1＋2n)π(n＝0,1,2，…)，聯(lián)立解得ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…)，2dv02＝L2g,2dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1，2，…)。故B正確。 11．[考查數(shù)學(xué)方法在圓周運動與平拋運動中的應(yīng)用] [多選]“快樂向前沖”節(jié)目中有這樣一種項目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點O距平臺的豎直高度為H，繩長為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動，運動到O點的正下方時松手，做平拋運動，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．選手剛擺到最低點時處于超重狀態(tài) B．選手剛擺到最低點時所受繩子的拉力為(3－2cos α)mg C．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝時，落點距起點的水平距離最遠(yuǎn) D．若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L＝時，落點距起點的水平距離最遠(yuǎn) 解析：選ABC　在最低點時加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，A正確； 在最低點T－mg＝m?、?， 此過程中機(jī)械能守恒，故mgL(1－cos α)＝mv2?、冢? 聯(lián)立①②解得T＝(3－2cos α)mg，B正確； 從最低點松開繩子后，選手做平拋運動，故在水平方向上x＝vt?、?， 在豎直方向上H－L＝gt2?、?， 聯(lián)立②③④解得x＝， 根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)L＝H－L時x最大，即L＝，D錯誤，C正確。 12．[考查圓周運動、平拋運動綜合問題] 如圖所示，餐桌中心是一個半徑為r＝1.5 m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動，近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，與餐桌的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.225，餐桌離地高度為h＝0.8 m。設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。 (1)為使物體不滑到餐桌上，圓盤的角速度ω的最大值為多少？ (2)緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑R的最小值為多大？ (3)若餐桌半徑R′＝r，則在圓盤角速度緩慢增大時，物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤甩出點的水平距離L為多少？ 解析：(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時，圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時，小物體即將滑落，此時圓盤的角速度達(dá)到最大：fm＝μ1N＝mrω2　N＝mg 兩式聯(lián)立可得：ω＝ ＝2 rad/s。 (2)由題意可得，當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零，對應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動的位移為s，物塊在餐桌上做勻減速運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μ2mg＝ma， 得a＝μ2g＝2.25 m/s2 物體在餐桌上滑動的初速度為v0＝ωr＝3 m/s 由運動學(xué)公式vt2－v02＝－2as可得：s＝2 m 可得餐桌半徑的最小值為R＝＝2.5 m。 (3)當(dāng)物體滑離餐桌時，開始做平拋運動，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動的末速度vt′，由題意可得： vt′2－v02＝－2as′ 由于餐桌半徑為R′＝r，所以s′＝r＝1.5 m 所以可得：vt′＝1.5 m/s 物體做平拋運動的時間為t，則h＝gt2 解得t＝＝0.4 s 所以物體做平拋運動的水平位移為sx＝vt′t＝0.6 m 所以由題意可得：L＝s′＋sx＝2.1 m。 答案：(1)2 rad/s　(2)2.5 m　(3)2.1 m