(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(練).doc
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第01節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù) A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 若,且,則角是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 2.下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是( ) A.sin165>0 B.cos280>0C.tan170>0 D.tan310<0 【答案】C 【解析】165是第二象限角,因此sin165>0正確;280是第四象限角,因此cos280>0正確;170是第二象限角,因此tan170<0,故C錯誤;310是第四象限角,因此tan310<0正確. 3.【浙江省寧波市統(tǒng)考】若角的終邊經(jīng)過點,則( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由點P的坐標(biāo)計算可得: ,則: , , . 本題選擇A選項. 4.已知扇形的周長是4 cm,則扇形面積最大時,扇形的中心角的弧度數(shù)是( ) A.2 B.1 C. D.3 【答案】A 【解析】設(shè)此扇形的半徑為r,弧長為l,則2r+l=4,則面積S=rl=r(4-2r)=-r2+2r=-(r-1)2+1,∴當(dāng)r=1時S最大,這時l=4-2r=2,從而α===2. 5.已知點在第二象限,則的一個變化區(qū)間是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】點在第二象限,則,由于,排除 ,則選C B能力提升訓(xùn)練 1.已知角的終邊過點,則( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:根據(jù)題意,求出點到坐標(biāo)原點的距離,利用三角函數(shù)的定義即可求出. 詳解:已知角的終邊過點,所以點到坐標(biāo)原點的距離為. 根據(jù)三角函數(shù)的定義可知:,, 則. 故選:A. 2.點從點出發(fā),沿單位圓順時針方向運動弧長到達(dá)點,則的坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根據(jù)題意可得:. 則的坐標(biāo)是. 故選C. 3.已知角α和角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱,且β=-,則sin α=( ) A.- B. C.- D. 【答案】 D 【解析】因為角α和角β的終邊關(guān)于直線y=x對稱,所以α+β=2kπ+(k∈Z),又β=-,所以α=2kπ+(k∈Z),即得sin α=. 4.【浙江省寧波市高三上學(xué)期期末】函數(shù),則( ) A. -2 B. -1 C. D. 0 【答案】B 【解析】 ,,故選. 5.三角形ABC是銳角三角形,若角θ終邊上一點P的坐標(biāo)為(sin A-cos B,cos A-sin C),則++的值是( ) A.1 B.-1 C.3 D.4 【答案】B 【解析】因為三角形ABC是銳角三角形,所以A+B>90,即A>90-B,則sin A>sin (90-B)=cos B,sin A-cos B>0,同理cos A-sin C<0,所以點P在第四象限,++=-1+1-1=-1. C思維擴(kuò)展訓(xùn)練 1.已知點在角的終邊上,且,則的值為 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 2. 已知角的頂點與原點重合,始邊與橫軸的正半軸重合,終邊在直線上,則cos2= A.一 B.- C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)點是直線上除原點外的任一點,則 3. 若點在角的終邊上,則實數(shù)的值是( ) A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 【答案】D 【解析】分析:由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義,誘導(dǎo)公式,求得實數(shù)a的值. 詳解:由于點P()在角-150的終邊上,∴tan-150=-tan150==, ∴m=﹣4, 故選:D. 4.若角滿足,則的終邊一定在( ) A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象限 C、第一象限或第二象限或軸非正半軸上 D、第一象限或第二象限或軸非正半軸上 【答案】D 5.【2018年文北京卷】在平面坐標(biāo)系中,是圓上的四段弧(如圖),點P在其中一段上,角以O(shè)為始邊,OP為終邊,若,則P所在的圓弧是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:逐個分析A、B、C、D四個選項,利用三角函數(shù)的三角函數(shù)線可得正確結(jié)論. 詳解:由下圖可得:有向線段為余弦線,有向線段為正弦線,有向線段為正切線. A選項:當(dāng)點在上時,,,故A選項錯誤;B選項:當(dāng)點在上時,,,,故B選項錯誤;C選項:當(dāng)點在上時,,,,故C選項正確;D選項:點在上且在第三象限,,故D選項錯誤.綜上,故選C.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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