2018-2019高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ)章末檢測(cè)試卷 蘇教版選修1 -1.docx
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第1章 常用邏輯用語(yǔ) 章末檢測(cè)試卷(一) (時(shí)間:120分鐘 滿分:160分) 一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分) 1.命題“?x∈R,3x≤0”的否定是____________. 考點(diǎn) 存在性命題的否定 題點(diǎn) 含存在量詞的命題的否定 答案 ?x∈R,3x>0 2.給出命題:“若x2+y2=0(x,y∈R),則x=y(tǒng)=0”,在它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是________. 考點(diǎn) 四種命題的真假判斷 題點(diǎn) 利用四種命題的關(guān)系判斷真假 答案 3 解析 原命題及逆命題都為真命題,故否命題、逆否命題也為真命題. 3.已知命題p:?x>0,x+≥4,命題q:?x∈(0,+∞),2x=,則下列判斷正確的是________.(填序號(hào)) ①p是假命題; ②q是真命題; ③p∧(綈q)是真命題; ④(綈p)∧q是真命題. 考點(diǎn) “p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命題 題點(diǎn) 判斷“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題的真假 答案?、? 解析 由基本不等式,知p為真命題;由2x=,知x=-1,故q為假命題,所以p∧(綈q)為真命題. 4.設(shè)a,b∈R,則“(a-b)a2<0”是“a0”; ③命題“若x=y(tǒng),則sinx=siny”的逆否命題是假命題; ④若“p或q”為真命題,則p,q至少有一個(gè)為真命題. 考點(diǎn) 四種命題的真假判斷 題點(diǎn) 利用四種命題的關(guān)系判斷真假 答案?、? 解析 ①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2≠1,則x≠1”,故①錯(cuò)誤; ②命題“?x∈R,x2+x-1<0”的否定是“?x∈R,x2+x-1≥0”,故②錯(cuò)誤; ③命題“若x=y(tǒng),則sinx=siny”的逆否命題是“若sinx≠siny,則x≠y”,是真命題,故③錯(cuò)誤; ④若“p或q”為真命題,則p,q至少有一個(gè)為真命題,正確. 7.“φ=”是“函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”的________條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”) 考點(diǎn) 條件的概念及判斷 題點(diǎn) 充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷 答案 充分不必要 解析 因?yàn)楹瘮?shù)y=sin(x+φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以φ=kπ+,k∈Z,故“φ=”是“函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”的充分不必要條件. 8.設(shè)a,b為正數(shù),則“a-b>1”是“a2-b2>1”的__________條件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”) 考點(diǎn) 條件的概念及判斷 題點(diǎn) 充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件的判斷 答案 充分不必要 解析 ∵a-b>1,∴a>b+1. 又a,b為正數(shù), ∴a2>(b+1)2=b2+1+2b>b2+1,即a2-b2>1成立,反之,當(dāng)a=,b=1時(shí),滿足a2-b2>1,但a-b>1不成立,所以“a-b>1”是“a2-b2>1”的充分不必要條件. 9.由命題“?x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,求得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a,+∞),則實(shí)數(shù)a=________. 考點(diǎn) 存在量詞與存在性命題 題點(diǎn) 存在性命題求參數(shù)的范圍 答案 1 解析 由題意得命題“?x∈R,x2+2x+m>0”是真命題,所以Δ=4-4m<0,即m>1,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,+∞),從而實(shí)數(shù)a的值為1. 10.已知p:≤0,q:4x+2x-m≤0,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 充分條件概念及判斷 題點(diǎn) 由充分條件求參數(shù)的范圍 答案 [6,+∞) 解析 由≤0,可得0<x≤1,即1<2x≤2,由題意知,22+2-m≤0,即m≥6. 11.已知命題p:“?x∈R,?m∈R,4x-2x+1+m=0”,若命題綈p是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 全稱量詞及全稱命題、存在量詞及存在性命題 題點(diǎn) 由全稱命題和存在性命題真假求參數(shù)范圍 答案 (-∞,1] 解析 若綈p是假命題,則p是真命題, 即關(guān)于x的方程4x-22x+m=0有實(shí)數(shù)解, 由于m=-(4x-22x)=-(2x-1)2+1≤1,∴m≤1. 12.設(shè)有兩個(gè)命題:p:不等式x+4>m>2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立;q:f(x)=-(7-2m)x是R上的減函數(shù),如果“p∧q”為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) “p∧q”形式的命題 題點(diǎn) 已知p∧q命題的真假求參數(shù)(或其范圍) 答案 (1,3) 解析 p為真命題,則有1<m≤4;q為真命題,則有7-2m>1,即m<3,∴1<m<3. 13.記不等式x2+x-6<0的解集為集合A,函數(shù)y=lg(x-a)的定義域?yàn)榧螧.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. 考點(diǎn) 充分條件的概念及判斷 題點(diǎn) 由充分條件求參數(shù)的范圍 答案 (-∞,-3] 解析 由于A={x|x2+x-6<0}={x|-3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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