2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 概率、統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)案例 第3講 隨機(jī)抽樣分層演練 文.doc
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第3講 隨機(jī)抽樣 一、選擇題 1．(2018西安八校聯(lián)考)某班對八校聯(lián)考成績進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將60個(gè)同學(xué)按01，02，03，…，60進(jìn)行編號，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第5列的數(shù)開始向右讀，則選出的第6個(gè)個(gè)體是( ) (注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行) 第8行 第9行 A．07 B．25 C．42 D．52 解析：選D．依題意得，依次選出的個(gè)體分別是12，34，29，56，07，52，…因此選出的第6個(gè)個(gè)體是52，選D． 2．為了調(diào)查老師對微課堂的了解程度，某市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C三所學(xué)校中分別有180，270，90名教師，則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為( ) A．10 B．12 C．18 D．24 解析：選A．根據(jù)分層抽樣的特征，從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為60＝10． 3．(2018福州綜合質(zhì)量檢測)在檢測一批相同規(guī)格共500 kg 航空用耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批航空用耐熱墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為( ) A．2．8 kg B．8．9 kg C．10 kg D．28 kg 解析：選B．由題意，可知抽到非優(yōu)質(zhì)品的概率為，所以這批航空用耐熱墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為500≈8．9 kg，故選B． 4．為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是( ) A．13 B．19 C．20 D．51 解析：選C．由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為＝13，故抽取的樣本的編號分別為7，7＋13，7＋132，7＋133，從而可知選C． 5．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為( ) A．7 B．9 C．10 D．15 解析：選C．由題意知應(yīng)將960人分成32組，每組30人．設(shè)每組選出的人的號碼為30k＋9(k＝0，1，…，31)．由451≤30k＋9≤750，解得≤k≤，又k∈N，故k＝15，16，…，24，共10人． 6．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，…，600．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在A營區(qū)，從301到495在B營區(qū)，從496到600在C營區(qū)，則三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( ) A．26，16，8 B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9 解析：選B．依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此A營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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