2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列每周一測 新人教A版必修5.doc

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第二章 數(shù)列 高考頻度：★★★★☆ 難易程度：★★★☆☆ 1．若等差數(shù)列滿足，，則 A． B． C． D． 2．在中，角，，的對邊分別為，，，若，，，則此三角形外接圓的半徑 A． B． C． D． 3．在等比數(shù)列中，若，，則數(shù)列的前項和等于 A． B． C． D． 4．在等差數(shù)列中，已知，且，則數(shù)列的前項和 A． B． C． D． 5．在ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，若S＋a2＝(b＋c)2，則cosA等于 A． B． C． D． 6．已知等差數(shù)列的前項和為，若且，則當最大時的值為 A． B． C． D． 7．要直接測量河岸之間的距離(河的兩岸可視為平行)，由于受地理條件和測量工具的限制，可采用如下辦法：如圖所示，在河的一岸邊選取A、B兩點，觀察對岸的點C，測得且AB＝120 m，由此可得河寬約為（精確到1 m，） A．170 m B．98 m C．95 m D．86 m 8．已知數(shù)列滿足，，是等差數(shù)列，則數(shù)列的前項的和 A． B． C． D． 9．在銳角三角形中，角，，的對邊分別為，，，若，則的取值范圍為 A． B． C． D． 10．設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，為其前項和，若成等比數(shù)列，則的值為________________． 11．在中，角，，的對邊分別為，，，若，則的值為________________． 12．在中，角，，的對邊分別為，，，若的面積，，，則________________． 13．某人用無人機測量某河流的寬度，無人機在處測得正前方河流的兩岸點、點的俯角分別為、，此時無人機的高度是60米，則河流的寬度________________米． 14．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，則________________． 15．在中，角，，的對邊分別為，，，已知，． （1）求角； （2）若，求的面積． 16．已知在等比數(shù)列中，首項，公比，且． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及前n項和．  17．在中，角，，的對邊分別為，，，已知，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列． （1）求角． （2）若的面積，求的值． 18．在中，角，，的對邊分別為，，，已知． （1）若，求的值； （2）若，的面積為，求的值．  19．已知數(shù)列滿足：． （1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列的前n項和． 20．在中，角，，的對邊分別為，，，已知向量，，且． （1）求角的值； （2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．  故選C． 4．【答案】D 【解析】因為，所以，又，所以， 故，故選D． 5．【答案】D 【解析】根據(jù)題意，知S＋a2＝（b＋c）2?a2＝b2＋c2－，由余弦定理可得sinA－1＝cosA，結(jié)合sin2A＋cos2A＝1，可得cosA＝．故選D． 6．【答案】C 【解析】因為，所以，所以， 又，所以，所以， 所以，，故等差數(shù)列的前4項的和最大，即最大，故．故選C． 7．【答案】C 【解析】在中，AB＝120，∠CAB＝45，∠CBA＝75，則∠ACB＝60，由正弦定理，得．設(shè)中，AB邊上的高為h，則h即為河寬，所以．故選C． 8．【答案】B 9．【答案】A 【解析】由可得，即，所以，所以，，所以，又，，所以，所以，所以，故的取值范圍為．故選A． 10．【答案】 【解析】依題意得，∴，解得． 11．【答案】 【解析】在中，，由正弦定理可得，不妨設(shè)，，，則，因為，所以． 12．【答案】 【解析】因為，，，所以，解得．在中，由余弦定理可得，所以． 13．【答案】 【解析】如圖所示，易得米，， 且， 14．【答案】 【解析】由，可得，兩式相減可得，當時，，滿足，所以，則，故，易知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，則．故填． 15．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）因為，所以， 解得或（舍去），所以，又，所以． （2）在中，，由余弦定理可得， 又，所以，解得（負值舍去）， 又，由正弦定理可得， 所以． 16．【答案】（1）；（2），． 17．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）因為，，成等差數(shù)列，所以， 又，所以，故． （2）因為，，成等比數(shù)列，所以， 由余弦定理可得，化簡可得， 所以是等邊三角形，所以， 又的面積，，所以，解得． 18．【答案】（1）；（2）． 19．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）當時，，解得， 由，可得，上述兩式相減可得， 所以，，所以數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以． （2）由（1）可知， 所以， 令 ①， 則 ②， ①－②得， 所以，所以． 20．【答案】（1）；（2）．