中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 課時(shí)25 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)權(quán)威預(yù)測.doc
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第一部分 第七章 課時(shí)25 如圖，在矩形OABC中，已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)，C(0,2)，D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P是∠AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合)． (1)試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等； (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)已知E(1，－1)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長最小？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長． (1)證明：∵A(4,0)，C(0,2)，D為OA的中點(diǎn)， ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，∴OC＝OD． 又∵點(diǎn)P是∠AOC平分線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合)，∴∠COP＝∠DOP＝45， ∴△POC≌△POD，∴PC＝PD， 即無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等． (2)解：過B作BP垂直∠AOC的平分線于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作PN⊥x軸于點(diǎn)N，交BC于M點(diǎn)，OP交BC于H點(diǎn)，如答圖1. ∵OP平分∠AOC，∴∠COP＝∠NOP＝45， ∴△PHM，△COH和△PON都是等腰直角三角形，∴△PHB是等腰直角三角形，∴PM垂直平分BH， ∴CH＝CO＝2，∴BH＝4－2＝2，∴PM＝BH＝1，∴ON＝PN＝1＋2＝3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)． 答圖1 答圖2 (3)解：連接CE交∠AOC的平分線于P點(diǎn)，連接PD，CD，ED，如答圖2. ∵OC＝OD，OP平分∠AOC，∴OP垂直平分CD， ∴PC＝PD，∴PD＋PE＝PC＋PE＝CE， 此時(shí)△PDE的周長最小． 設(shè)直線CE的解析式為y＝kx＋b(k≠0)， 把C(0,2)，E(1，－1)分別代入， 得解得 ∴直線CE的解析式為y＝－3x＋2， 而P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，設(shè)P(a，a)，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝－3x＋2，得a＝－3a＋2，解得a＝， ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)． ∵CE＝＝，DE＝＝， ∴此時(shí)△PDE的周長為＋.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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