九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.1 圓 第2課時 與圓有關(guān)的概念練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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2．1　圓 第2課時　與圓有關(guān)的概念 知|識|目|標(biāo) 1．經(jīng)歷探索弦、弧、等圓、等弧、圓心角等概念的過程，深刻認識與圓有關(guān)的基本概念． 2．通過觀察半徑與直徑之間的關(guān)系，會解決與之有關(guān)的問題． 3．通過對同圓或等圓的性質(zhì)的學(xué)習(xí)，能解決一些與之相關(guān)的幾何問題． 目標(biāo)一　認識與圓有關(guān)的概念 例1 教材補充例題下列說法： ①直徑不是弦； ②等圓的半徑相等； ③弧有優(yōu)弧和劣弧兩種； ④等弧只能存在于同圓或等圓中． 其中，正確的說法有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【歸納總結(jié)】半圓、劣弧、優(yōu)弧的聯(lián)系與區(qū)別： 概念 圖示 聯(lián)系 區(qū)別 半圓 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成的兩條弧 都是一條 弧 都是與半圓進行比較．劣弧通常用兩個大寫字母表示，優(yōu)弧用三個大寫字母表示 劣弧 小于半圓的弧 優(yōu)弧 大于半圓的弧 弦與直徑之間的聯(lián)系與區(qū)別： 概念 圖示 聯(lián)系 區(qū)別 直徑 經(jīng)過圓心的弦 都是弦 直徑是 特殊的弦 弦 連接圓上任意兩點的線段 目標(biāo)二　能利用圓的有關(guān)概念求角度 例2 教材“思考與探索”變式如圖2－1－3，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB，CD的延長線相交于點E.已知AB＝2DE，∠E＝18，求∠AOC的度數(shù)． 圖2－1－3 【歸納總結(jié)】同圓或等圓中，直徑與半徑之間的關(guān)系： (1)所有的直徑都相等，所有的半徑都相等； (2)直徑等于半徑的2倍； (3)圓心與圓上任意兩點(三點不共線)連接而成的三角形是等腰三角形． 目標(biāo)三　能利用圓的有關(guān)概念說明線段相等 例3 教材習(xí)題2.1第6題變式如圖2－1－4，已知OA，OB是⊙O的半徑，C，D分別為OA，OB上的點，且AC＝BD. 求證：AD＝BC. 圖2－1－4 知識點一　與圓有關(guān)的概念 名稱 概念 弦 連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖2－1－5，AB，AC都是弦 直徑 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖2－1－5，AB是⊙O的直徑 弧 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A，C為端點的弧，記作，讀作“弧AC” 半圓 圓的任意一條__________的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓 劣弧 __________半圓的弧叫做劣弧，用兩個字母表示，如圖2－1－5中的 優(yōu)弧 __________半圓的弧叫做優(yōu)弧，用三個字母表示，如圖2－1－5中的 　　 圖2－1－5 [點撥] (1)直徑是弦，但弦不一定是直徑；直徑是圓中最長的弦．(2)半圓是弧，但弧不一定是半圓． 知識點二　圓心角、等弧的概念 頂點在______的角叫做圓心角． 能夠互相重合的弧叫做等?。? 知識點三　同心圓、同圓與等圓 概念 圖示 要點 同心 圓 圓心相同，半徑不相等的兩個圓 圓心相同，但半徑不相等．這兩個圓的面積不同 同圓 圓心相同，半徑相同 圓心相同，半徑相同，其實就是一個圓 等圓 能夠互相重合的兩個圓 形狀、大小完全相同，只是位置不同 長度相等的弧一定是等弧嗎？  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] B　直徑是特殊的弦，所以①不對；能夠互相重合的兩個圓必定半徑相等，所以②正確；弧除了優(yōu)弧和劣弧外，還包括半圓，所以③不對；能夠互相重合的弧所在的圓半徑是相等的，所以④正確．因此，正確的說法是②④，共2個．故選B. 例2　解：連接OD.∵AB＝2DE＝2OD， ∴OD＝DE. 又∵∠E＝18，∴∠DOE＝∠E＝18， ∴∠ODC＝36. 又∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝36， ∴∠AOC＝∠E＋∠C＝54. 例3　證明：∵OA，OB是⊙O的半徑， ∴OA＝OB. ∵AC＝BD， ∴OC＝OD. 在△OAD和△OBC中， ∴△OAD≌△OBC，∴AD＝BC. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　知識點一　直徑　小于　大于 知識點二　圓心 [反思]　不一定．如直徑為2的圓的跟直徑為1的圓的的長度相等，但由于這兩條弧所在的圓的半徑不相等，因而這兩條弧不能完全重合，故它們不是等弧．