九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù)練習(xí) （新版）浙教版.doc

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第1章　二次函數(shù) 1.1　二次函數(shù)(見A本1頁) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是(　B　) A．y＝x＋　　　　　　 B．y＝3(x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x 2．下列函數(shù)關(guān)系中，一定可以看作二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(　C　) A．在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系 B．我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%，我國(guó)人口總數(shù)與年份的關(guān)系 C．一根長(zhǎng)為l (cm)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積S (cm2)與l (cm)的關(guān)系 D．圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系 3．已知函數(shù)y＝x2－3x＋m，當(dāng)x＝2時(shí)，y的值為－3，則當(dāng)x＝4時(shí)，y的值為(　A　) A．3 B．－3 C．4 D．－4 4．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系式為s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4 (s)時(shí)，該物體運(yùn)動(dòng)的路程為(　D　) A．28 m B．48 m C．68 m D．88 m 5．函數(shù)y＝－ (x－2)2＋2化為y＝ax2＋bx＋c的形式是__y＝－x2＋4x－2__，其中二次項(xiàng)系數(shù)是__－1__，一次項(xiàng)系數(shù)是__4__， 常數(shù)項(xiàng)是__－2__． 6．已知函數(shù)y＝(m－2)x2＋mx－3(m為常數(shù))． (1)當(dāng)m滿足__m≠2__時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)． (2)當(dāng)m滿足__m＝2__時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)． 7．已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－c，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0.求當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值． 解：根據(jù)題意，得 解得 ∴y＝x2－2x－3，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝5. 8．已知函數(shù)y＝(m＋2)xm2＋3m＋4是二次函數(shù)，求m的值并寫出此函數(shù)的解析式． 解：由題意，得 解得m＝－1；此函數(shù)的解析式為y＝x2. 9．如圖所示，要建一個(gè)三面用木板圍成的矩形倉(cāng)庫(kù)，已知矩形倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻(墻長(zhǎng)16 m)，并在與墻平行的一邊開一道1 m寬的門，現(xiàn)在可圍的材料為32 m長(zhǎng)的木板，若設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x m，倉(cāng)庫(kù)的面積為y m2. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)x＝4時(shí)，求y的值. 第9題圖 解：(1)y＝x，化簡(jiǎn)，得y＝－0.5x2＋16.5x(1≤x≤16)． (2)當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4＝58. B　更上一層樓　能力提升 10．將某一個(gè)x的值與y＝0代入二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，得4a－2b＋c＝0，則此x的值為(　D　) A．－　　 B.　　 C．2　　 D．－2 11．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)為60萬元，如果每年折舊率均為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格約為y萬元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為(　A　) A．y＝60(1－x)2 B．y＝60(1－x) C．y＝60－x2 D．y＝60(1＋x)2 12．正方形的邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x，那么面積增加y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為(　C　) A．y＝x2＋9 B．y＝(x＋3)2 C．y＝x2＋6x D．y＝9－3x2 13．已知在△ABC中，∠B＝30，AB＋BC＝12，設(shè)AB＝x，△ABC的面積是S. (1)求面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍． (2)當(dāng)AB＝2BC時(shí)，求S的值． 第13題答圖 解：(1)如圖，作△ABC的高AD. 在△ABD中，∵∠ADB＝90，∠B＝30， ∴AD＝AB＝x， ∴S△ABC＝BCAD＝(12－x)x＝－x2＋3x， ∴面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S＝－x2＋3x(0＜x＜12)． (2)當(dāng)AB＝2BC時(shí)，x＝8，S＝－82＋38＝8. C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 14．已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－5. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求x＝－2時(shí)，y的值． 解：(1)由題意，設(shè)：y1＝k1x2，y2＝k2(x－2)， ∴y＝k1x2＋k2(x－2)，將x＝1，y＝1；x＝－1，y＝－5代入上式， 得解得k1＝4，k2＝3. y＝4x2＋3x－6. (2)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝44＋3(－2)－6＝4. 15．已知函數(shù)y＝求出當(dāng)y＝6時(shí)，自變量x的值． 解：當(dāng)x2＋2＝6時(shí)，解得x＝2，∵x≤2， ∴x＝2； 當(dāng)2x＝6時(shí)，解得x＝3，∵x>2，∴x＝3. ∴自變量x的值為2或3. 16．某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每天產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓玩具的成本為R(元)，售價(jià)每只為P(元)，且R，P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x. (1)每日的利潤(rùn)W是關(guān)于日產(chǎn)量x的二次函數(shù)嗎？ (2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元？ 解：(1)由題意，得生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元)，售價(jià)每只為P(元)，且R，P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x， W＝(170－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋140x－500. ∴W是x的二次函數(shù)． (2)當(dāng)W＝1750時(shí)， (170－2x)x－(500＋30x)＝1750， 解得 x1＝25，x2＝45(大于每日最高產(chǎn)量為40只，舍去)． 答：當(dāng)日產(chǎn)量為25只時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元．