九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱(chēng)圖形-圓 第24講 切線的判定定理課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第24講 切線的判定定理 題一： 給出下列說(shuō)法：①與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；②經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線；③到圓心的距離等于直徑的直線是圓的切線；④與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的射線是圓的切線．其中正確的是_____．（填序號(hào)） 題二： 下列四個(gè)命題中正確的是 . ①與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線；②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線；④過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線． 題三： 已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作直線PA∥BC． 求證：PA是⊙O的切線． 　　　　 題四： 如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OC到點(diǎn)A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求證：直線AB是⊙O的切線． 題五： 如圖，AB是⊙O的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，切點(diǎn)為D，連接AD、BD，過(guò)圓心O作AD的垂線交CD于點(diǎn)P．求證：直線PA是⊙O的切線. 題六： 如圖：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且PC=PD．求證：直線PC是⊙O的切線. 第24講 切線的判定定理 題一： ①②． 詳解：∵與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線，∴①正確； ∵經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，∴②正確； ∵到圓心的距離等于半徑(不是直徑)的直線是圓的切線，∴③錯(cuò)誤； ∵與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(不是射線)是圓的切線，∴④錯(cuò)誤； ∴說(shuō)法正確有①②． 題二： ③④. 詳解：①中，與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)的直線，是圓的割線，故錯(cuò)誤； ②中，應(yīng)經(jīng)過(guò)此半徑的外端，故錯(cuò)誤； ③中，根據(jù)切線的判定方法，正確； ④中，根據(jù)切線的判定方法，正確． 題三： 見(jiàn)詳解． 詳解：連接OA，交BC于點(diǎn)D， ∵AB=AC， ∴=， ∴OA⊥BC， ∴∠BDA=90， ∵PA∥BC， ∴∠PAO=∠BDA=90， ∴PA是⊙O的切線． 題四： 見(jiàn)詳解． 詳解：連接OB， ∵BC=OC，CA=OC， ∴BC為△OBA的中線，且BC=OA， ∴△OBA為直角三角形， 即OB⊥BA． 所以直線AB是⊙O的切線． 題五： 見(jiàn)詳解． 詳解：連接OD，則OD⊥PC， ∵OA=OD，OP⊥AD， ∴∠OAD=∠ODA，AP=PD， ∴∠PAD=∠PDA， ∴∠OAP=∠ODP=90， ∴OA⊥AP， ∴直線PA是⊙O的切線. 題六： 見(jiàn)詳解． 詳解：如圖所示，連接OC， ∵OC=OD，PD=PC，OP=OP， ∴△OCP≌△ODP，∴∠OCP=∠ODP， 又∵DP是⊙O切線，∴∠ODP=90， ∴∠OCP=90，即PC是⊙O切線.