七年級數(shù)學上冊 第一章 1.1 正數(shù)和負數(shù) 1.1.2 用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量備課資料教案 新人教版.doc

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第一章 1.1.2用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量 知識點：用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量 現(xiàn)實生活中,存在著大量具有相反意義的量,如物體運動的方向向北與向南,股票價格的上升與下跌,財務上的收入與支出,經營上的盈利與虧損,等等.我們把其中一種意義的量規(guī)定為正,用正數(shù)表示;那么與它相反意義的量就可以用負數(shù)表示.例如,乒乓球比賽勝3局與敗2局;股市指數(shù)上漲150點與下跌80點.如果規(guī)定勝為正,那么敗為負;若上漲為正,則下跌為負. 注意:(1)由表示“收入”和“支出”等具有相反意義的量產生了正數(shù)和負數(shù). (2)相反意義的量是成對出現(xiàn)的,單獨一個量不能稱為具有相反意義的量,與一個量具有相反意義的量不止一個,如盈利9 000元,與它意義相反的量有很多,如虧損8 000元、虧損400元、虧損3.18元.這就是說,具有相反意義的量,只要求意義相反,而不要求數(shù)量一定相等. (3)用正、負數(shù)表示相反意義的量,并不是固定的,但習慣上還是把上升、前進、增加、收入、高出等用正數(shù)表示,把與它們意義相反的量用負數(shù)表示. (4)具有相反意義的量必須是同類量.如盈利8 000元與出口200箱就不是具有相反意義的量,進口300箱與輸4場比賽也不是具有相反意義的量. 考點1：生活中具有相反意義的量 【例1】下列不是相反意義的量是(　　). A.前進5米和后退3米 B.節(jié)約3噸和浪費10噸 C.身高增加2厘米和體重減少2千克 D.超過2分和不足2分 答案：C 點撥：因為身高與體重不是同一類量,所以C項不符合題意. 兩個具有相反意義的量不僅要意義相反,而且必須是同一類量. 考點2：用正、負數(shù)表示加工允許的誤差 【例2】小莉幫媽媽在超市買了一袋洗衣粉,發(fā)現(xiàn)包裝袋上有這樣一段文字:“凈重:8005g”,請說明這段文字的含義. 在一次檢測中,檢驗員從一箱洗衣粉中任取5袋,記錄如下: 袋號 1 2 3 4 5 凈重(g) 803 798 800 794 805 根據上面的數(shù)據,解釋這5袋洗衣粉的凈重是否合格? 解:“凈重:8005g”說明標準質量為800g,合格凈重的范圍為795g~805g,所以這5袋洗衣粉1,2,3,5合格,4不合格. 點撥:5g實質上是具有相反意義的量,即+5g表示比800g多5g,-5g表示比800g少5g,因此每袋洗衣粉的凈重介于795g和805g之間為合格. 考點3：“基準”的選擇 【例3】如圖,湖邊一段堤岸頂端高出湖面4 m,附近有一建筑物,其頂端高出湖面20 m,湖底有一沉船在湖面下8 m處.現(xiàn)以湖邊堤岸頂端為“基準”,那么建筑物頂端的高度及沉船的深度各應如何表示? 解:由于建筑物頂端的高度比堤岸頂端高20-4=16(m), 沉船比堤岸頂端低8+4=12(m), 而湖邊堤岸頂端是“基準”,所以建筑物頂端的高度可表示為+16 m,沉船的深度可表示為-12 m. 點撥：比基準高的高度數(shù)為正數(shù),比基準低的高度數(shù)為負數(shù),如“+16 m”:“+”表示比“基準”高,“16”表示比基準高的數(shù)目,“m”表示比基準高的數(shù)目的單位,這三個要素缺一不可.