七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角教案2 （新版）滬科版.doc

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4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能： ⑴、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小,認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 ⑵、通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線.了解方位角，能確定具體物體的方位。 2、過(guò)程與方法： 進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想方法．進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。 重、難點(diǎn)及關(guān)鍵： 1、重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角平分線認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。 2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。 3、關(guān)鍵：比較兩個(gè)角的大小,了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入新課： 教師活動(dòng)：在黑板上畫出一個(gè)三角形．（如右圖所示） 1．提出問(wèn)題：比較圖中線段AB、BC、CD的長(zhǎng)短． 學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長(zhǎng)短的比較方法．小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長(zhǎng)短的方法． 教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長(zhǎng)短的過(guò)程，并寫出結(jié)論：AB>AC>BC． 2．提出問(wèn)題： 怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大?。? 學(xué)生活動(dòng)：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小． 教師活動(dòng)：（1）肯定評(píng)價(jià)學(xué)生提出的方法，并動(dòng)手測(cè)量度數(shù)，比較它們的大小，板書(shū)結(jié)論：∠C>∠B>∠A．（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長(zhǎng)短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大?。? 3.讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。 比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。 二、新課講解： 1．提出問(wèn)題： 如何用疊合的方法比較角的大??？ 學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作：每個(gè)學(xué)生都在透明紙上畫一個(gè)角，然后剪下這個(gè)角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過(guò)程． 教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動(dòng)過(guò)程，打開(kāi)多媒體演示角的比較過(guò)程：把一個(gè)角移到另一個(gè)角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個(gè)角的另一邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個(gè)角的大小關(guān)系． 注：講解過(guò)程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過(guò)程． 2．認(rèn)識(shí)角的平分線． 教師活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合． 學(xué)生活動(dòng)：觀察老師演示過(guò)程，并思考下面問(wèn)題．（如下圖） 提出問(wèn)題：∠AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個(gè)角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOC和∠BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來(lái)表示？射線OB叫做什么？ 學(xué)生活動(dòng):回答上面問(wèn)題． 教師活動(dòng)：講解角平分線定義，板書(shū)：角的平分線 3.探究互為余角的定義： 如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 4.練習(xí)⑴： 圖中給出的各角，那些互為余角？ 5.探究互為補(bǔ)角的定義： 如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。 6.練習(xí)⑵： （1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的補(bǔ)角 5 32 45 77 6223′ x 結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。 （3）填空： ①70的余角是　 ，補(bǔ)角是　 　 。 ②∠a（∠a <90）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。 三、課堂小結(jié)： 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 2、了解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。 四、課外作業(yè)：