七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負數(shù) 第2課時 有理數(shù)的分類教案2 （新版）滬科版.doc

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1.1 正數(shù)和負數(shù) 第2課時 有理數(shù)的分類 教學(xué)目標： １．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，能對有理數(shù)進行正確的分類； ２．在學(xué)習(xí)有理數(shù)分類的過程中，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想． 教學(xué)重點：有理數(shù)的概念和對有理數(shù)進行正確的分類． 教學(xué)難點：對有理數(shù)進行正確的分類及分類的標準． 教學(xué)程序設(shè)計： 一． 溫故知新 問題１：請你舉出一對具有相反意義的量，并用正、負數(shù)表示它們．數(shù)０表示的意義是什么？ 二．創(chuàng)設(shè)情景　　導(dǎo)入新課 問題２：小學(xué)所學(xué)的整數(shù)，可以怎樣稱呼？（０和正整數(shù)）引入正、負數(shù)后，還可以怎樣稱呼？（整數(shù)包括正整數(shù)、０、負整數(shù)）小學(xué)小學(xué)所學(xué)的分數(shù)，可以怎樣稱呼？（正分數(shù)）引入正、負數(shù)后，還可以怎樣稱呼？（分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)） 交流：小學(xué)還學(xué)過小數(shù)，那么小數(shù)可屬于有理數(shù)？ 結(jié)論：小學(xué)中的小數(shù)如果是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，那么它屬于有理數(shù)，因為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)形式．如果是無限不循環(huán)小數(shù)，那么它不屬于有理數(shù)，因為無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分數(shù)形式． 探索：為什么不是分數(shù)?如果說所有的分數(shù)都是小數(shù),對嗎?所有的小數(shù)都是分數(shù),對嗎? 結(jié)論: (1)小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無限小數(shù)又可分為(無限)循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類; (2)分數(shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分數(shù). 　　　　 規(guī)定：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． 有理數(shù)的分類： 　　　　或 三. 應(yīng)用遷移　鞏固提高 例　所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)分別填入表示相應(yīng)數(shù)集中：-7，3.01，300﹪,-0.142587,0.1,0,,-,32，，－１５﹪ （１）正整數(shù)集合：﹛　　　　　　　…﹜　?。ǎ玻┓謹?shù)集合：﹛　　　　　　　…﹜ （３）正有理數(shù)集合：﹛　　　　　　　…﹜?。ǎ矗┴撚欣頂?shù)集合：﹛　　　　　　…﹜ 解析：（１）根據(jù)有理數(shù)的分類，如果一個數(shù)能化簡，則化簡后進行歸類，如300﹪, ； （２）如果小數(shù)能化成分數(shù)，則小數(shù)作為分數(shù)進行歸類． 變式題１　　把下列各數(shù)分別填入表示相應(yīng)數(shù)集的圈子中： ０，-85, , 112, -8.7, 0.3, , -3, -, . 變式題２　　所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合, 所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合.請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里: 1, 0.0708, -700, -π, -3.88, 0, , 3.14159265, ,. 正整數(shù)集合:{ …} 負整數(shù)集合:{ …} 整數(shù)集合:{ …} 正分數(shù)集合:{ …} 負分數(shù)集合:{ …} 四. 總結(jié)反思 拓展升華 教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？應(yīng)注意什么問題？（本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的分類，學(xué)習(xí)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．強調(diào)注意：數(shù)的分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．０是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負數(shù)．數(shù)的集合注意加上省略號． 五．作業(yè)　　課本第6頁第６、７題 補充：１．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中： ―3，，3.6，，0，+235，―0.75，+3，―xx，，76 正數(shù)集合：｛　　　　　　　　　?。摂?shù)集合：｛　　　　　　　　　?。? 整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　?。?，分數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　｝ 負整數(shù)集合：｛　　　　　　　　?。?，非負數(shù)集合：｛　　　　　　　　?。? ２.請將下列數(shù)值填入相應(yīng)的圈內(nèi)： ，5，0，1.5，+2，―3。你能說出這兩個圈的重疊部分表示的數(shù)的集合嗎？ 正數(shù)集合 　　　　　 整數(shù)集合 ３.從西向東走7m記作+7m，有一個人從A地先走+20m，再走－15m，又走+16m，最后走―23m，請說明此人所在的位置與A處相距多少米？在A處什么方向上？ ４.把下列各數(shù)進行適當?shù)姆诸?至少兩種分類方法)： ―3.5，，－4，0，1.6，7，，+15，－3.1 ５．5分鐘內(nèi)背過5個單詞為過關(guān)，超過的記為正，現(xiàn)有五名同學(xué)的記錄如下：－3，0，+1，+2，－1 (1)這五個人中有幾個人過關(guān)？ (2)他們分別背過了幾個單詞？ (3)記錄中的五個數(shù)都屬于哪類有理數(shù)？ ６.觀察下面一列數(shù)，然后與同伴一起探求規(guī)律： －1，，…… (1)寫出緊接后面的三個數(shù)； (2)第xx個數(shù)是什么？ (3)如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？ (4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……寫出這列數(shù)的第100個和第xx個 數(shù)分別是______________．