七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角學(xué)案（新版）滬科版.doc

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4.6 用尺規(guī)作線段和角 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 會(huì)利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并能了解尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 2．能利用尺規(guī)作角的和、差、倍數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 一、探索發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)1：如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。 （1） 請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫出與AB平行的另一邊。 （2） 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 思路：要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按上圖的方式（平行四邊形的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上），只要保證過(guò)點(diǎn)C作出與AB平行的另一條線段即可。而要過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，可以通過(guò)作一個(gè)角等于∠BAC得到。 二 、用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角B O A 1. 已知： ∠AOB 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 作法與示范： 作法 示范 （1）作射線O’A’ （2）以點(diǎn)O為圓心，以 任意長(zhǎng)為半徑畫弧， 交OA于點(diǎn)C，交OB 于點(diǎn)D； （3）以點(diǎn)O’為圓心，以 OC長(zhǎng)為半徑畫弧， 交O’A’于點(diǎn)C’； （4）以點(diǎn)C’為圓心，以 CD長(zhǎng)為半徑畫弧， 交前面的弧于點(diǎn)D’； （5）過(guò)點(diǎn)D’作射線 OB’。∠AOB 就是所求作的角。 請(qǐng)用測(cè)量工具或者比較等方式驗(yàn)證新作的角是否等于已知角? _________ 2. 請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),在活動(dòng)1 中, 過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線. 三 、拓展延伸角的和 1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知兩角的和 例題：如圖，已知∠1，∠2，求作一個(gè)角，使它等于∠1+∠2 作法： (1) 作射線O’E (2) 以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑分別在∠1，∠2，上畫弧，交∠1于A、B，交∠2于C、D。 (3) 以O(shè)’為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑畫弧交O’E于A’ (4) 以A’為圓心AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交于B’，連接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1 (5) 再以B’為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于D’,連接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2 ∠A’O’D’即為∠1+∠2 四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù): 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。 2.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差: 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠2-∠1