2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程練習(xí) （新版）北師大版.doc

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第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程1方程(x1)(x2)x1的解是()A2 B3 C1，2 D1，32一元二次方程x22x0的解是_3方程3(x5)22(x5)的根是_4用因式分解法解方程：(1)(x2)2250；(2)(x3)22x(x3)0；(3)x255(x1)；(4)x28x16(35x)2；(5)3(x2)2x(x2)5xx蕭山區(qū)期中已知(x2y2)(x2y21)12，則x2y2的值是_6已知(x24x5)0x25x5，則x_7閱讀下面的例題，解方程x2|x|20.8已知關(guān)于x的一元二次方程x22Bx0，其中A，B，C分別為ABC的三邊的長(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根參考答案【分層作業(yè)】1D 2x10，x223x15，x24解：(x2)2250，(x25)(x25)0，(x7)(x3)0，x13，x27.解：(x3)22x(x3)0，(x3)(x32x)0，(x3)(3x3)0，x13，x21.解：x255(x1)，x255x5，x25x0，x(x5)0，x10，x25.解：x28x1625x230x9.24x222x70，(4x1)(6x7)0，x1，x2.解：(x2)(3x6x)0，2(x2)(x3)0，x12，x23.54 【解析】 設(shè)x2y2A，則原方程化為A(A1)12，解得A3或A4.不論x，y為何值，x2y2不能為負(fù)數(shù)，x2y24.64 【解析】 依題意，得x25x51，解得x11，x24，當(dāng)x1時(shí)，x24x50，不符合；當(dāng)x4時(shí)，x24x50，所以x4.7解：原方程化為|x|2|x|20.令y|x|，原方程化成y2y20，解得y12，y21.當(dāng)|x|2時(shí)，x2；當(dāng)|x|1時(shí)(不符合題意，舍去)原方程的解是x12，x22.請模仿上面的方法解方程：(x1)25|x1|60.解：原方程化為|x1|25|x1|60，令y|x1|，原方程化成y25y60，解得y16，y21.當(dāng)|x1|6時(shí)，x16，解得x17，x25；當(dāng)|x1|1時(shí)(不符合題意，舍去)則原方程的解是x17，x25.8解：(1)ABC是等腰三角形理由：把x1代入方程，得2A2B0，AB，ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(2B)24(AC)(AC)0，B2C2A2，ABC是直角三角形(3)ABC是等邊三角形，ABC，原方程變形為2Ax22Ax0.A0，x10，x21.