七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù) 2.5 有理數(shù)的加法與減法 2.5.4 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算同步練習(xí) 蘇科版.doc

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第4課時(shí)　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過(guò)計(jì)算、對(duì)比相反數(shù)的意義，能將加減法統(tǒng)一成加法． 2．能將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算． 3．通過(guò)對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 目標(biāo)一　能將加減法統(tǒng)一成加法 例1 教材補(bǔ)充例題把下列算式寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式： (1)6－(＋3)－(－7)＋(－2)； (2)(－11)＋(＋9)＋(－7)＋(＋5)． 【歸納總結(jié)】將有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)“－”號(hào)變?yōu)椤埃碧?hào)；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)． 目標(biāo)二　掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 例2 教材補(bǔ)充例題先將下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，再計(jì)算： (1)(－7)＋(＋10)＋(－1)＋(－2)； (2)0.5＋－(－2.75)＋. 【歸納總結(jié)】有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟： 首先將減法轉(zhuǎn)化成加法，其次將式子改寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，最后盡可能地運(yùn)用加法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，從而求出結(jié)果． 運(yùn)用加法交換律時(shí)一定要注意：交換各加數(shù)的位置時(shí)要連同它前面的符號(hào)一起交換． 例3 教材例6針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算： (1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)－0.5＋3.25＋2.75－7.5. 目標(biāo)三　有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用 例4 教材例7針對(duì)訓(xùn)練一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作 上升5.2 km ＋5.2 km 下降3.0 km －3.0 km 上升1.5 km ＋1.5 km 下降2.3 km －2.3 km 　　此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？ 知識(shí)點(diǎn)一　加減混合運(yùn)算 進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則把算式改寫(xiě)成幾個(gè)有理數(shù)的和的形式，然后運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律計(jì)算出結(jié)果． 知識(shí)點(diǎn)二　省略加號(hào)的和式的讀法 1．當(dāng)把“＋”“－”號(hào)看成是運(yùn)算符號(hào)時(shí)，如－5－3＋8－7可以看成是求－5減去3再加上8然后減去7所得的結(jié)果，因此本式可讀作：負(fù)5減去3加上8減去7. 2．當(dāng)把“＋”“－”號(hào)看成是性質(zhì)符號(hào)時(shí)，如－5－3＋8－7可以看成是算式(－5)＋(－3)＋(＋8)＋(－7)省略了加號(hào)，所以－5－3＋8－7實(shí)質(zhì)上也可以理解為求－5加上－3加上8加上－7的和，因此－5－3＋8－7也可讀作：負(fù)5、負(fù)3、正8、負(fù)7的和． 知識(shí)點(diǎn)三　有理數(shù)加法運(yùn)算中加號(hào)的省略 在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，可保留有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，將運(yùn)算符號(hào)“＋”全部省略． 把(－)－(－)－(＋)＋(－)寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，并計(jì)算出結(jié)果． 解：(－)－(－)－(＋)＋(－)＝－－－－＝－－1＝－. 上面的計(jì)算過(guò)程是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　解：(1)原式＝6－3＋7－2. (2)原式＝－11＋9－7＋5. 例2　解：(1)原式＝－7＋10－1－2＝0. (2)原式＝0.5－＋2.75＋＝3.5. 例3　解：(1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5 ＝(－2.4)＋(－4.6)＋3.5＋3.5 ＝0. (2)原式＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75) ＝－8＋6 ＝－2. 例4　解：＋5.2－3.0＋1.5－2.3＝1.4(km)． 答：此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1.4 km. 【總結(jié)反思】 [反思]　解：不正確，錯(cuò)誤的原因是隨意省略運(yùn)算符號(hào)，只有把所有加減法統(tǒng)一成加法后，加法中的“＋”號(hào)才可以省略． 正解：(－)－(－)－(＋)＋(－) ＝(－)＋(＋)＋(－)＋(－) ＝－＋－－ ＝(－＋)＋(－－) ＝＋(－1) ＝－.