2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.2 圓心角、圓周角練習(xí) (新版)湘教版.doc
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2.2圓心角、圓周角22.1圓心角基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1認(rèn)識圓心角1下面四個圖中的角,是圓心角的是(D)A B CD2將一個圓分成四個扇形,它們的圓心角的度數(shù)比為4457,則這四個扇形中,圓心角最大的是(D)A54 B72 C90 D126知識點(diǎn)2圓心角、弧、弦之間的關(guān)系3下列說法中,正確的是(B)A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C圓心角相等,所對的弦相等D弦相等所對的圓心角相等4如圖,在O中,AOB122,則AOC的度數(shù)為(A)A122 B120 C61 D58 5如圖,A,B,C,D是O上的四點(diǎn),且ADBC,則AB與CD的大小關(guān)系為(B)AABCD BABCDCABCEAB,AB2CD,故選B.14如圖,A,B,C是O上的三點(diǎn),且有.(1)求AOB,BOC,AOC的度數(shù);(2)連接AB,BC,CA,試確定ABC的形狀解:(1),AOBBOCAOC.又AOBBOCCOA360,AOBBOCAOC120.(2),ABBCCA.ABC是等邊三角形15如圖,AB,CD是O的兩條直徑,過點(diǎn)A作AECD交O于點(diǎn)E,連接BD,DE,求證:BDDE.證明:連接OE,OAOE,AOEA.AECD,BODA,DOEOEA.BODDOE.BDDE.16如圖,已知AB是O的直徑,M,N分別是AO,BO的中點(diǎn),CMAB,DNAB.求證:.證明:連接OC,OD,AB是O的直徑,M,N分別是AO,BO的中點(diǎn),OMON.CMAB,DNAB,OMCOND90.在RtOMC和RtOND中,RtOMCRtOND(HL)COMDON.綜合題17如圖,在O中,AB,CD是兩條弦,OEAB,OFCD,垂足分別為E,F(xiàn).(1)如果AOBCOD,那么OE與OF的大小有什么關(guān)系?為什么?(2)如果OEOF,那么與的大小有什么關(guān)系?為什么?解:(1)OEOF.理由:OEAB,OFCD,OAOB,OCOD,OEBOFD90,EOBAOB,F(xiàn)ODCOD.AOBCOD,EOBFOD.在EOB和FOD中,EOBFOD(AAS)OEOF.(2).理由:OEAB,OFCD,AOBO,CODO,OEBOFD90.點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn)在RtBEO和RtDFO中,RtBEORtDFO(HL)BEDF.AB2BE,CD2DF,ABCD.2.2.2圓周角第1課時圓周角定理及其推論1基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1認(rèn)識圓周角1下列四個圖中,x是圓周角的是(C)知識點(diǎn)2圓周角定理2(xx衢州)如圖,點(diǎn)A,B,C在O上,ACB35,則AOB的度數(shù)是(B)A75 B70 C65 D35 3如圖,ABC內(nèi)接于O.若A,則OBC等于(D)A1802 B2C90 D904如圖,將直角三角板60角的頂點(diǎn)放在圓心O上,斜邊和一直角邊分別與O相交于A,B兩點(diǎn),P是優(yōu)弧AB上任意一點(diǎn)(與A,B不重合),則APB30 5(xx廣東)在同圓中,已知弧AB所對的圓心角是100,則弧AB所對的圓周角是50知識點(diǎn)3圓周角定理推論16如圖,點(diǎn)A,B,C,D都在O上,AC,BD相交于點(diǎn)E,則ABD(A)AACD BADB CAED DACB 7如圖,已知AB,CD是O的兩條直徑,ABC28,那么BAD(A)A28 B42 C56 D848(教材P52練習(xí)T3變式)如圖,在O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P.若A30,APD70,則B等于(C)A30 B35 C40 D50 9如圖,BD是O的直徑,點(diǎn)A,C在O上,AOB60,則BDC的度數(shù)是(D)A60 B45 C35 D3010如圖所示,弦AB,CD相交于點(diǎn)O,連接AD,BC,在不添加輔助線的情況下,請?jiān)趫D中找出一對相等的角,它們是答案不唯一,如:AC,BD,AODBOC,AOCBOD11如圖,已知A,B,C,D是O上的四個點(diǎn),ABBC,BD交AC于點(diǎn)E,連接CD,AD.求證:DB平分ADC.證明:ABBC,.BDCADB.DB平分ADC.易錯點(diǎn)忽略弦所對的圓周角不唯一而致錯12已知某個圓的弦長等于它的半徑,則這條弦所對的圓周角的度數(shù)為30或150中檔題13如圖,P是O外一點(diǎn),PA,PB分別交O于C,D兩點(diǎn),已知和所對的圓心角分別為90和50,則P(D)A45 B40 C25 D20 14(xx菏澤)如圖,在O中,OCAB,ADC32,則OBA等于(D)A64 B58 C32 D2615如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上,則AED的正弦值等于 16如圖所示,在O中,已知BACCDA20,則ABO的度數(shù)為5017(教材P52練習(xí)T3變式)如圖,在O中,A,B是圓上的兩點(diǎn),已知AOB40,直徑CDAB,連接AC,則BAC3518如圖,點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)在O上,過C作CDAB與O相交于D點(diǎn),E是上一點(diǎn),且滿足ADDE,連接BD與AE相交于點(diǎn)F.求證:AFDABC.證明:ABCD,BACACD.ADDE,.DAEAED.DAEAEDACDBAC.ADFACB,DAEBAC,AFDABC.綜合題19如圖,O的半徑為1,A,P,B,C是O上的四個點(diǎn),APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論證明:(1)ABC是等邊三角形在O中,BAC與CPB是所對的圓周角,ABC與APC是所對的圓周角,BACCPB,ABCAPC.又APCCPB60,ABCBAC60.ABC為等邊三角形(2)在PC上截取PDAP,連接AD,APC60,APD是等邊三角形ADAPPD,ADP60,即ADC120.又APBAPCBPC120,ADCAPB.在APB和ADC中,APBADC(AAS)BPCD.又PDAP.CPCDPDBPAP.第2課時圓周角定理推論2及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1圓周角定理推論21(xx福建)如圖,AB是O的直徑,C,D是O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)則下列四個角中,一定與ACD互余的角是(D)AADC BABDCBAC DBAD 2如圖,小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個量直徑的測量器,標(biāo)有刻度的尺子OA,OB在O點(diǎn)釘在一起,并使它們保持垂直,在測直徑時,把O點(diǎn)靠在圓周上,讀得刻度OE8個單位長度,OF6個單位長度,則圓的直徑為(B)A12個單位長度 B10個單位長度C4個單位長度 D15個單位長度3如圖,已知AB是O的直徑,D40,則CAB的度數(shù)為(C)A20 B40 C50 D70 4如圖,CD是O的直徑,已知130,則2(C)A30 B45 C60 D705如圖,把直角三角形的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上,兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M,N,量得OM8 cm,ON6 cm,則該圓玻璃鏡的半徑是(B)A. cmB5 cmC6 cmD10 cm6如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在O上,AOD130,BCOD交O于C,求A的度數(shù)解:AOD130,BOD50.BCOD,BBOD50.AB是O的直徑,ACB90.A90B40.知識點(diǎn)2圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)7如圖,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,E是BC延長線上一點(diǎn)若BAD105,則DCE的大小是(B)A115 B105 C100 D95 8(教材P55例4變式)(xx邵陽)如圖所示,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BCD120,則BOD的大小是(B)A80 B120 C100 D909如圖,四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,已知BCD110,則BAD7010如圖,已知EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角,并且BDDC.求證:AD平分EAC.證明:EADBAD180,DCBBAD180,EADDCB.BDDC,DBCDCB.又DBCDAC,EADDAC,即AD平分EAC.易錯點(diǎn)對圓內(nèi)接四邊形的概念理解不清導(dǎo)致錯誤11如圖,在O中,點(diǎn)A,B,C在O上,且ACB110,則140中檔題12在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若ABC125,則D等于(B)A60 B120 C140 D15013如圖,AB為O的直徑,關(guān)于角p,q,r,s之間的關(guān)系:p2q;qr;ps180中,正確的是(A)A只有和 B只有和C只有和 D 14(xx白銀)如圖,A過點(diǎn)O(0,0),C(,0),D(0,1),點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn),連接BO,BD,則OBD的度數(shù)是(B)A15 B30 C45 D6015(xx北京)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在O上,CAD30,ACD50,則ADB7016如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D均在O上,CD為ACE的平分線(1)求證:ABD為等腰三角形;(2)若DCE45,BD6,求O的半徑解:(1)證明:CD平分ECA,ECDDCA.ECDDCB180,DCBBAD180,ECDDAB.又DCADBA,DBADAB.DBDA.ABD是等腰三角形(2)DCEDCA45,ECAACB90.BDA90.AB是直徑BDAD6,AB6.O的半徑為3.17(xx宜昌)如圖,在ABC中,ABAC.以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.延長AE至點(diǎn)F,使EFAE,連接FB,F(xiàn)C.(1)求證:四邊形ABFC是菱形;(2)若AD7,BE2,求半圓和菱形ABFC的面積解:(1)證明:AB為半圓的直徑,AEB90,ABAC,CEBE.又EFAE,四邊形ABFC是平行四邊形又ABAC,(或AEB90)平行四邊形ABFC是菱形(2)連接BD.AD7,BECE2,設(shè)CDx,則ABAC7x.AB為半圓的直徑,ADB90.AB2AD2CB2CD2.(7x)27242x2.x11或x28(舍去)S半圓428.BD.S菱形ABFC8.綜合題18如圖,在O中,直徑AB的兩側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P,點(diǎn)P在上運(yùn)動(不與A,B重合),過點(diǎn)C作CP的垂線,與PB的延長線交于點(diǎn)Q.(1)試猜想:PCQ與ACB具有何種關(guān)系?(不要求證明)(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,ABCPCB?并給出證明解:(1)PCQACB.(2)當(dāng)為半圓時,ABCPCB.證明:AB是直徑,ACB90.為半圓,CP是直徑PBC90,ABCP.CB是公共邊,RtABCRtPCB(HL)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.2 圓心角、圓周角練習(xí) 新版湘教版 2019 九年級 數(shù)學(xué) 下冊 第二 圓心角 圓周角 練習(xí) 新版 湘教版
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