2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率(1)教案 (新版)新人教版.doc
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25.2 用列舉法求概率 第1課時 用直接列舉法求簡單事件的概率 ※教學目標※ 【知識與技能】 1.初步掌握直接列舉法計算一些簡單事件的概率的方法. 2.理解“包含兩步,并且每一步的結(jié)果為有限多個情形”的意義. 【過程與方法】 通過用列舉法求簡單事件的概率的學習,使學生在具體情境中分析事件.計算其發(fā)生的概率,解決實際問題. 【情感態(tài)度】 體會概率在生活實踐中的應(yīng)用,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高分析問題的能力. 【教學重點】 1.熟練掌握直接列舉法計算簡單事件的概率. 2.正確理解個區(qū)分一次試驗中包含兩步或兩個因素的試驗. 【教學難點】 能不重不漏而又簡潔地列出所有可能的結(jié)果. ※教學過程※ 1、 情境導入 1.復習回顧前面一節(jié)課的內(nèi)容:(1)概率的意義;(2)對于試驗結(jié)果是有限等可能的事件的概率的求法. 2.多媒體展示掃雷游戲,引入新課. 二、掌握新知 例1 如圖所示是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有個方格的正方形雷區(qū)中,隨機埋藏著10顆地雷,每個方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷. 小王在游戲開始時隨機點擊一個方格,點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分),A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域? 分析:第二步怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷的可能性的大小,因此,問題的關(guān)鍵是分別計算在兩個區(qū)域的任何一個方格內(nèi)踩中地雷的概率并比較大小距可以了. 解:A區(qū)域的方格共有8個,標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷.因此,點擊A區(qū)域的任一方格,遇到地雷的概率為. B區(qū)域方格數(shù)為.其中有地雷的方格數(shù)為.因此,點擊B區(qū)域的任一方格,遇到地雷的概率是. 而>,即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性,因此第二步應(yīng)該點擊B區(qū)域. 提問1:若例題中,小王在游戲開始時踩中的第一個格上出現(xiàn)了標號1,則下一步踩在那一區(qū)域比較安全? 答案:一樣.因為每個區(qū)域遇雷的概率都是. 提問2:你能重新設(shè)計,通過改變雷的總數(shù),使得下一步踩在A區(qū)域合適嗎?請通過計算說明原因. 答案:(這是一個開放性問題,僅舉一例供參考) 把雷的總數(shù)由10顆改為31顆.原因如下: A區(qū)域的方格共有8個,標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷.因此,點擊A區(qū)域的任一方格,遇到地雷的概率為. B區(qū)域方格數(shù)為.其中有地雷的方格數(shù)為.因此,點擊B區(qū)域的任一方格,遇到地雷的概率是. 而<,即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性小于踩B區(qū)域點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性,因此第二步應(yīng)該點擊A區(qū)域. 例2 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,求下列事件的概率: (1) 兩枚硬幣全部正面向上; (2) 兩枚銀幣全部反面向上; (3) 一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上. 解:列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果,它們是:正正,正反,反正,反反.所有 可能的結(jié)果共有4種,并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. (1)所有可能的結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部正面向上(記為事件A)的結(jié)果只有1種,即“正正”,所以P(A)=. (2)兩枚硬幣全部反面向上(記為事件B)的結(jié)果也只有1種,即“反反”,所以P(B)= . (3)一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件C)的結(jié)果共有2種,即“反正”“正反”,所以P(C)==. 提問:“同時擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗有可能一樣嗎? 答案:一樣. 三、鞏固練習 1.有A,B兩個不透明的口袋,每個口袋里裝有兩個相同的球,A袋中的兩個球上分別寫了“細”“致”的字樣,B袋中的兩個球上分別寫了“信”“心”的字樣,從每個口袋里各摸出一個球,剛好能組成“細心”字樣的概率是( ) A. B. C. D. 2. 從1,2,3,4這四個數(shù)中,任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是( ?。? A. B. C. D. 3. 從-2,-1,2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標,改點在第四象限內(nèi)的概率為 . 4.袋子中裝有紅、綠兩種顏色的小球各一個,除顏色外無其他差別,隨機摸出一個小球后放回,再隨機摸出一個.求: (1)第一次摸到紅球,第二次摸到綠球的概率; (2)兩次都摸到相同顏色的小球的概率; (3)兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球的概率. 5.依據(jù)“闖關(guān)游戲”的規(guī)則,請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘,求出闖關(guān)成功的概率. 答案:1.B 2.A 3. 4.(1) (2) (3) 5. 四、歸納小結(jié) 1.本節(jié)課你學到了哪些知識?有哪些收獲? 2.你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎? 3.你能正確求出P(A)嗎? ※布置作業(yè)※ 從教材習題25.2中選?。? ※教學反思※ 1.本節(jié)課通過掃雷、擲硬幣等游戲為載體,充分激發(fā)了學生的學習欲望,將學生擺在了真正的主體位置上,重分發(fā)揮了他們的主觀能動性,從而讓學生在趣味中掌握本節(jié)課的知識.生活中有許多有關(guān)概率問題,本節(jié)課的學習亦能讓學生嘗試用概率的知識去解決生活中的問題,從而體會到概率知識在生活中的應(yīng)用價值. 2.教師引導學生交流歸納知識點,看學生能否會不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能,能否找出事件A中包含幾種可能的結(jié)果,并能求P(A),教學時要重點突出方法.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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