2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.2三角形的面積教案 新人教版.doc
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2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.2三角形的面積教案 新人教版 【教學(xué)目標(biāo)】: 1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。 2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。 【教學(xué)難點(diǎn)】:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】:每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙模型;一條紅領(lǐng)巾;多媒體課件。 【教學(xué)過程】: 一、動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、師:同學(xué)們,我們來玩一個(gè)游戲好嗎?(好)。請(qǐng)大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形,聽好了,既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則,請(qǐng)想一想,如何在每個(gè)圖形上折一次,使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣,先思考或討論有幾種折法,再開始折,并用彩色筆畫出折痕。 2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。 3、 師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法: 4、讓學(xué)生觀察后提問。 師:這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形? 生:這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀,大小完全一樣的三角形。 師:如果我們知道長方形長為30厘米,寬為20厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積是多少?你是怎樣求出來的? 生1:長方形的面積是3020=600(平方厘米) 每個(gè)三角形的面積是6002=300(平方厘米) 師:如果我們知道正方形邊長為30厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積又是多少呢?為什么? 生2:正方形的面積是3030=900(平方厘米) 每個(gè)三角形的面積是9002=450(平方厘米) 師:如果我們知道平行四邊形的底為40厘米,高為20厘米,它的面積是多少?每個(gè)三角形的面積呢?為什么? 生3:平行四邊形的面積是4020=800(平方厘米) 每個(gè)三角形的面積是8002=400(平方厘米) 【設(shè)計(jì)意圖】:通過動(dòng)手操作,即做到復(fù)習(xí)舊知,又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系,為新知的探索做好鋪墊。 5、引出課題。 師:看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己,老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形,(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。 【設(shè)計(jì)意圖】:從不會(huì)計(jì)算的面積圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。 6、板書課題:三角形的面積 二、探索三角形面積計(jì)算公式 1、玩游戲,小組內(nèi)交流問題。 師:剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲,想不想再繼續(xù)玩?(想)好,現(xiàn)在我們?cè)賮硗嬉粋€(gè)。請(qǐng)聽好要求:拿出信封里面的學(xué)具,從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)了什么?同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題: (課件出示以下問題) A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形? B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎? C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系? (學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼,并相互交流以上問題) 【設(shè)計(jì)意圖】:給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。 2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)(2名學(xué)生,1人匯報(bào),1人演示) (生1邊演示) 生2邊匯報(bào):我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底高,每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以一個(gè)三角形的面積=底高2。 師:哦!原來是這樣!同學(xué)們,你們明白了嗎?請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。 師:剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎? (點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)) (學(xué)生匯報(bào)的過程略) 師:匯報(bào)得真好!還有嗎? (點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)) (學(xué)生匯報(bào)的過程略) (注明:每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí),故意把其中的一個(gè)三角形拿掉,并用畫虛線表示。) 【設(shè)計(jì)意圖】:讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程,鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。 3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),老師小結(jié)。 師:看來不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形,大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 師追問:是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半? (師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)) 生:不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。 同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理,我們?cè)賮砘貞浺幌聞偛糯蠹移磮D形的過程。 老師板書: 三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。( 板書) 師:看來,我們通過玩一玩,拼一拼,知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么? 生:三角形的面積=底高2 (老師板書) 師追問:同學(xué)們,老師有點(diǎn)不明白,為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底高”表示什么意思?為什么要“2”? 生:“底高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“2”。 (學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后,讓學(xué)生齊讀公式) 【設(shè)計(jì)意圖】:通過小結(jié)追問,讓學(xué)生更進(jìn)一步對(duì)三角形的面積=底高2的理解,為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。 師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么? 生:s=ah2(板書) 4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)。 師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請(qǐng)看屏幕。(多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)) 師:同學(xué)們,我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是,老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的,而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎?來,把熱烈的掌聲送給咱們自己!(響起掌聲)好,接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我?(是) 【設(shè)計(jì)意圖】:通過數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹,滲透愛國主義思想教育,同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的信心。 三、學(xué)以致用,解決問題。 師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好) 1、 計(jì)算生活中的三角形的面積 (1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積 師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(舉起實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件? 生:需要三角形的底和高。 (課件出示例2) 紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米? 師:請(qǐng)同學(xué)們算一算。 (學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正) (2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積 師:我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示,注明:“4.8分米”是邊提問邊出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。 生:342=6(平方分米) 師:都是這樣做的嗎?為什么不用32.52呢? 生:因?yàn)?.5分米不是3分米對(duì)應(yīng)的高。 師:如果與2.5分米對(duì)應(yīng)的底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式? 生:2.54.82 師:通過這道題的解答,你明白了什么? 生:我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高,才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。 (3)認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。 師:請(qǐng)看屏幕。(多媒體出示) 師:你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎? (學(xué)生回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示板書) 向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人 師:同學(xué)們,我們學(xué)校門口到人民路口這段路,在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂,為了改變這種狀況,交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米,高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形) (學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正,訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。) (4)畫面積相等的三角形。 師:看到同學(xué)們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕 (課件出示) 師:上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎? (學(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫,完成第6題) 師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形? 生:無數(shù)個(gè) 師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。 【設(shè)計(jì)意圖】:通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí),既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用,又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?!? 四、課堂小結(jié) 師:本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么? (學(xué)生匯報(bào)略)2 五:布置作業(yè): 課本P86--87頁第2、4、5題 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 6 頁 共 6 頁- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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