2019-2020年高考數(shù)學 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預測卷 24.doc

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2019-2020年高考數(shù)學 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預測卷 24 —、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分. 1.已知集合，集合，則 . 2.已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則 . 3.已知命題直線，相交，命題直線，異面，則是的 條件. 4.某公司為了改善職工的出行條件，隨機抽取100名職工，調查了他們的居住地與公司間的距離（單位：千米）.由其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過4千米的人數(shù)為 . 5.如圖，給出一個算法的偽代碼，已知輸出值為，則輸入值 . Read If Then Else End If Print 6.已知角（）的終邊過點，則 . 7. 寫出一個滿足（，）的函數(shù) . 8.已知點與雙曲線的左，右焦點的距離之比為，則點的軌跡方程為 . 9.先后投擲一顆質地均勻的骰子兩次，得到其向上的點數(shù)分別為，，設向量，則滿足的概率為 . 10.等差數(shù)列中，已知，，則的取值范圍是 . 11. 已知，為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為 . 12.如圖，已知二次函數(shù)（，，為實數(shù)，）的圖象過點，且與軸交于，兩點，若，則的值為 . 13.設表示正整數(shù)的個位數(shù)，，則數(shù)列的前項和等于 . 14.將函數(shù)（）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉（為銳角），若所得曲線仍是一個函數(shù)的圖象，則的最大值為 . 二．解答題：本大題共6小題，共90分。 15. 在中，角，，的對邊分別為，，，向量，，且 （1） 求角的大??； （2） 若，求的值. 16. 如圖1所示，在中，，，，為的平分線，點在線段上，.如圖2所示，將沿折起，使得平面平面，連結，設點是的中點. （1） 求證：平面； （2） 若平面，其中為直線與平面的交點，求三棱錐的體積. 17.如圖，兩個圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪的半徑為（為常數(shù)），小飛輪的半徑為，.在大飛輪的邊緣上有兩個點，，滿足，在小飛輪的邊緣上有點.設大飛輪逆時針旋轉一圈，傳動開始時，點，在水平直線上. （1） 求點到達最高點時，間的距離； （2） 求點，在傳動過程中高度差的最大值. 18. 如圖，已知橢圓的上頂點為，直線交橢圓于點，（點在點的左側），點在橢圓上. （1） 若點的坐標為，求四邊形的面積； （2） 若四邊形為梯形，求點的坐標； （3） 若（，為實數(shù)），求的最大值. 19. 數(shù)列中，，.數(shù)列滿足， （1） 若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和； （2） 若數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式； （3） 若，，，求數(shù)列的前項的和 20. 若斜率為的兩條平行直線，經(jīng)過曲線的端點或與曲線相切，且曲線上的所有點都在，之間（也可在直線，上），則把，間的距離稱為曲線在“方向上的寬度”，記為 （1） 若曲線，求； （2） 已知，若曲線，求關于的函數(shù)關系式 附加題