2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1《變量與函數(shù)》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版 .doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1《變量與函數(shù)》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課． 觀看幻燈片 師：同學(xué)們，我們生活在一個(gè)運(yùn)動(dòng)的世界里，行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化；人體細(xì)胞的個(gè)數(shù)隨年齡而變化；氣溫氣壓隨海拔而變化；…...這種一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的現(xiàn)象大量存在．“函數(shù)”是人類總結(jié)出來的描述上述這種變化的一種數(shù)學(xué)工具，它可以用來描述事物變化過程中的數(shù)量關(guān)系．從本章開始，我們就來學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識． 二、通過實(shí)例引入變量的概念． 師：請同學(xué)們看這樣幾個(gè)問題 （展示幻燈片），思考好后有答案的同學(xué)請舉手回答． 生：隨著時(shí)間的變化，離開地面的高度在增高． 生：我的答案是： t/m 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 〖評析〗在上課時(shí)讓學(xué)生口答，鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成認(rèn)真思考問題的習(xí)慣． 師：對，我們再看下面的4個(gè)問題，問題1的答案是什么？ 生：早場電影的票房收入為1500元，日場電影的票房收入為2050元，晚場電影的票房收入為3100元，用含x的式子表示y為：y=10x 師：對，問題2的答案是什么？ 生：L=10+0.5m 師：很好！問題3的答案是什么？ 生： ；； 師：完全正確！問題4的答案是什么？ 生：用含x的式子表示為 師：對，好．同學(xué)們對這樣的問題都能夠很快的解決，那么在這里所出現(xiàn)的一些字母和數(shù)字我們該怎么稱呼呢？ 生（齊）：變量和常量 〖評析〗通過讓學(xué)生親自觀看圖表，從表中得出信息，為下面引入變量和常量作好鋪墊． 師：什么叫做變量？什么又叫做常量？ 生：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），數(shù)值始終不變的量為常量． 師：下面請同學(xué)們找出我們上述4個(gè)問題中的變量和常量． 生：問題1中的x，y均為變量，10為常量． 生：問題2中的L，m均為變量，10，0.5為常量． 生：問題3中的r，s均為變量，為常量． 生：問題4中的s，x均為變量，5為常量． 師： 在這里我們關(guān)鍵是要能夠把握好在變化過程中的“變”和“不變”． 三、通過變量的概念引入函數(shù)的概念． 師：接下來我們再來看一幻燈片，思考里面的問題（出示幻燈片）片刻之后，請思考好的同學(xué)回答． 生：這是某天氣溫隨時(shí)間的變化而變化的走勢圖，這一天中凌晨4時(shí)氣溫最低，14時(shí)氣溫最高． 生：這天氣溫變化規(guī)律為：00：00—04：00溫度在下降，04：00—14：00溫度在上升，14：00— 00：00溫度在下降． 師：很好！兩位同學(xué)回答得又快又準(zhǔn)確．我們給他們來些掌聲． 生：（齊）掌聲 師：我們接著看下一張幻燈片，思考一下里面提出的問題． 生：收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率有一定的關(guān)系，頻率隨著波長的增大而減小． 生： 師：上述每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系？請學(xué)生分組討論． 生：上述每個(gè)問題中是各有兩個(gè)變量． 生：第一個(gè)問題中的溫度隨時(shí)間的變化而變，第二個(gè)問題中的頻率隨著波長的變化而變． 學(xué)生回答，教師板書在黑板上． 師：同學(xué)們回答完全正確，我們可以怎么稱呼其中的一些量呢？ 生：變化的稱為自變量，隨之變化的稱為它的函數(shù)． x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。 〖評析〗通過讓學(xué)生參與解答，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲，加深對函數(shù)概念的認(rèn)識與理解． 四、例題分析，鞏固強(qiáng)化． 師：我們再看兩道例題（出示幻燈片），分組討論并完成． 生：例1中的（1）和（3）中的兩個(gè)變量是函數(shù)關(guān)系． 生： 我認(rèn)為（2）中的兩個(gè)變量也是函數(shù)關(guān)系． 師：同學(xué)們再仔細(xì)想想（2）中的兩個(gè)變量是不是函數(shù)關(guān)系？ 生：不是，因?yàn)榇藭r(shí)等腰三角形的高并不確定，故底邊長和面積不是一一對應(yīng)的關(guān)系，因此不是函數(shù)關(guān)系． 師：對了，在辨別是否為函數(shù)關(guān)系時(shí)一定要從函數(shù)的概念著手，根據(jù)概念加以理解． 師：例2的答案有同學(xué)做出來了嗎？ 生：（演示到黑板上） （1）y=50-0.1x （2）x≤500 （3）x=200，y=30 師：她說得對嗎？還有補(bǔ)充的嗎？ 生：（2）應(yīng)為0≤x≤500 師：很好，確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮到函數(shù)關(guān)系式必須有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義． 〖評析〗通過讓學(xué)生板演，進(jìn)一步掌握解題的技能，同時(shí)通過學(xué)生的補(bǔ)充，進(jìn)一步弄清函數(shù)的概念． 五、課堂總結(jié)，布置思考題及課后作業(yè) 師：請同學(xué)們總結(jié)一下本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？有哪些需要注意的地方？ （片刻之后） 生：我們學(xué)習(xí)了什么是常量、變量以及函數(shù)；還有什么是自變量和函數(shù)值． 師：還有補(bǔ)充的嗎？ 生：我們還學(xué)習(xí)了自變量的取值如何確定？ 師：很好，還有哪些需要注意的地方嗎？ 生：在確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮到函數(shù)關(guān)系式必須有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義． 師：非常好． 師：本節(jié)課就到這兒，作業(yè)：課本第18頁：第2，3，4題． 〖評析〗由學(xué)生歸納，有利于掌握常量、自變量、函數(shù)值之間的聯(lián)系和區(qū)別，