2019-2020年高中物理 第一章 拋體運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)案 粵教版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第一章 拋體運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)案 粵教版必修2 1.物體以某一初速度水平拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。 2．平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 3．平拋運(yùn)動(dòng)在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直高度決定，水平位移由豎直高度和水平初速度共同決定。 4．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，其上任一點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向。 一、平拋運(yùn)動(dòng) 1．定義 將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。 2．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件 (1)初速度方向水平。 (2)僅受重力作用。 3．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 由于平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒為重力加速度，且與速度方向不共線，所以平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的分解及規(guī)律 1．平拋運(yùn)動(dòng)的分解 (1)實(shí)驗(yàn)探究 探究平拋運(yùn)動(dòng)的常用實(shí)驗(yàn)裝置為平拋儀，如圖141所示。 圖141 研究水平方向上的分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，把兩個(gè)小鐵珠分別吸在電磁鐵C、D上；研究豎直方向分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，把兩個(gè)小鐵珠分別吸在電磁鐵C、E上。此外，如果想更精確地研究平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，可以利用頻閃照片來觀察、分析，如圖142所示。 圖142 (2)理論分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖143中虛線所示。 圖143 2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)水平方向 (2)豎直方向 1．自主思考——判一判 (1)水平拋出的物體所做的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng)。() (2)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，物體下落得越快。() (3)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，水平位移越大。() (4)如果下落時(shí)間足夠長，平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向可以變?yōu)樨Q直方向。() (5)在同一地區(qū)的同一高度，所有做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都相同。(√) (6)平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻的位移與水平方向的夾角等于此時(shí)速度與水平方向的夾角。() 2．合作探究——議一議 (1)兩個(gè)小金屬球同時(shí)從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，A球自由落體，B球平拋運(yùn)動(dòng)，兩球下落過程中的高度位置相同嗎？為什么？ 提示：相同；A、B兩球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，從同一高度同時(shí)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，因此，在下落過程中的高度位置始終相同。 (2)球場上，運(yùn)動(dòng)員多次從同一高度以不同的水平速度擊出網(wǎng)球。若網(wǎng)球均落在同一水平面上，每次網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同嗎？速度的變化相同嗎？ 圖144 提示：由于網(wǎng)球從同一高度開始做平拋運(yùn)動(dòng)，它們的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由于高度相同，由y＝gt2可知，網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同；由公式Δv＝gΔt可知，它們的速度變化量相同。 對平拋運(yùn)動(dòng)的理解 1．平拋運(yùn)動(dòng)的條件 (1)具有水平初速度v0。 (2)只受重力作用。 兩個(gè)條件缺一不可。 2．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 特點(diǎn) 理解 理想化特點(diǎn) 物理上提出的拋體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力 速度特點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動(dòng) 加速度特點(diǎn) 平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，大小和方向都不變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 速度變 化特點(diǎn) 由Δv＝gΔt，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，方向豎直向下，如圖所示 1．(多選)平拋運(yùn)動(dòng)是( ) A．加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng) B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．勻速率曲線運(yùn)動(dòng) D．在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量都相同的曲線運(yùn)動(dòng) 解析：選BD 平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度，它是一恒量，故平拋運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對。平拋運(yùn)動(dòng)的速率逐漸增大，C錯(cuò)。任意相等時(shí)間Δt內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化量Δv＝gΔt，由此式可見，只要Δt相等，Δv就相同，D對。 2．人站在樓上水平拋出一個(gè)小球，球離開手后水平方向的速度為vx，豎直方向的速度為vy，忽略空氣阻力，如圖所示，能正確表示在相同的時(shí)間間隔內(nèi)速度矢量v的變化情況的圖像是( ) 解析：選C 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，因此A、D錯(cuò)誤。豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間間隔內(nèi)，豎直方向速度的增加量相同，故B錯(cuò)誤，C正確。 3．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是( ) A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與恒力方向的夾角保持不變 C．平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的 D．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小 解析：選B 平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻變化，由v＝知，合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有tan θ＝＝，因t一直增大，所以tan θ變小，θ變小，故D正確，B錯(cuò)誤。 平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 1．研究方法：采用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速 度 位 移 水平分運(yùn)動(dòng) 水平速度vx＝v0 水平位移x＝v0t 豎直分運(yùn)動(dòng) 豎直速度vy＝gt 豎直位移y＝gt2 合運(yùn)動(dòng) 大?。簐＝ 方向：與水平方向夾角 為θ，tan θ＝＝ 大?。簊＝ 方向：與水平方向夾角 為α，tan α＝＝ 3．平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 由于豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝。因此，運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅取決于下落高度，與初速度v0無關(guān) 水平位移 聯(lián)立x＝v0t和y＝gt2得，x＝v0。水平位移由初速度v0和下落高度y共同決定 落地速度 v＝＝，即落地速度由初速度v0和下落高度y共同決定 速度偏向角θ與位移偏向角α之間的關(guān)系 速度偏向角與位移偏向角如圖所示。因?yàn)閠an θ=＝， tan α＝＝＝，因此tan θ＝2tan α 速度反向延長線的特點(diǎn) 如圖所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)。則OB＝v0t，AB＝＝gt2＝v0t，因此AB＝OB，A為OB的中點(diǎn) [典例] 女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入冬奧會(huì)。如圖145所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)非常驚險(xiǎn)。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20 m/s，落點(diǎn)在斜坡上的B點(diǎn)，斜坡傾角θ取37，斜坡可以看成一斜面。(取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： 圖145 (1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t。 (2)A、B間的距離s。 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出 運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn) 落點(diǎn)在斜坡上的B點(diǎn)，斜坡傾角取37 斜坡上A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離即為運(yùn)動(dòng)員的位移 第二步：找突破口 平拋運(yùn)動(dòng)的求解通法就是運(yùn)動(dòng)分解，結(jié)合題目情景，把運(yùn)動(dòng)員的位移分解為水平方向的位移x和豎直方向的位移y，則有tan 37＝。 [解析] (1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)， 水平方向的位移x＝v0t，豎直方向的位移y＝gt2， 又＝tan 37，聯(lián)立以上三式得t＝＝3 s。 (2)由題意知sin 37＝＝， 得A、B間的距離s＝＝75 m。 [答案] (1)3 s (2)75 m 平拋與斜面綜合的兩種模型 物體從斜面平拋后又落到斜面上，則其位移大小為拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離，位移的偏角為斜面的傾角α，且tan α＝。當(dāng)速度平行于斜面時(shí)，物體離斜面最遠(yuǎn) 物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)以某一角度θ落到斜面上，則其速度的偏角為θ－α，且tan(θ－α)＝。當(dāng)θ＝90，即物體垂直落到斜面上時(shí)，tan α＝ 1.如圖146，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由以上條件不能算出( ) 圖146 A．轟炸機(jī)的飛行高度 B．轟炸機(jī)的飛行速度 C．炸彈的飛行時(shí)間 D．炸彈投出時(shí)的動(dòng)能 解析：選D 根據(jù)題述，tan θ＝，x＝vt，tan θ＝，H＝h＋y，y＝gt2，由此可算出轟炸機(jī)的飛行高度H，轟炸機(jī)的飛行速度v，炸彈的飛行時(shí)間t。由于題述沒有給出炸彈質(zhì)量，不能得出炸彈投出時(shí)的動(dòng)能，故選D。 2.如圖147所示，橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上。其中有三次的落點(diǎn)分別是a、b、c，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是( ) 圖147 A．落點(diǎn)b、c比較，小球落在b點(diǎn)的飛行時(shí)間短 B．小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)的飛行時(shí)間均與初速度v0成正比 C．三個(gè)落點(diǎn)比較，小球落在c點(diǎn)，飛行過程中速度變化最快 D．三個(gè)落點(diǎn)比較，小球落在c點(diǎn)，飛行過程中速度變化最大 解析：選B 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2得t＝ 可知，落點(diǎn)為b時(shí)，小球的豎直位移較大，故飛行時(shí)間較長，A項(xiàng)錯(cuò)；落點(diǎn)為a、b時(shí)，位移方向相同，故tan θ＝，可見飛行時(shí)間t與v0成正比，B項(xiàng)正確；小球在飛行過程中速度變化快慢即加速度均為g，C項(xiàng)錯(cuò)；小球在飛行過程中，水平方向上速度不變，速度變化Δv＝gt，由t＝ 可知，小球落在b點(diǎn)時(shí)速度變化最大，D項(xiàng)錯(cuò)。 3．一小球以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，阻力不計(jì)，求： (1)小球在空中飛行的時(shí)間。 (2)拋出點(diǎn)離地面的高度。 (3)水平方向的位移。 (4)小球的位移。 解析：(1)如圖所示，設(shè)經(jīng)時(shí)間t小球落地，此時(shí)小球的豎直分速度 vy=，且vy=gt， 由以上兩式得t=。 (2)在豎直方向上小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則拋出點(diǎn)離地面的高度y=gt2= (v2-v02)。 (3)在水平方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移x=v0t=。 (4)小球的位移大小l＝＝， 位移與水平方向夾角的正切值tan α＝＝。 答案：(1) (2)(v2－v02) (3) (4) 與水平方向夾角的正切值tan α＝ 類平拋運(yùn)動(dòng)問題 [典例] 如圖148所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求： 圖148 (1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t； (2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0； (3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。 [思路點(diǎn)撥] (1)物塊沿斜面做類平拋運(yùn)動(dòng)。 (2)物塊沿垂直于初速度方向的加速度為gsin θ。 (3)物塊沿水平方向的位移為b。 [解析] (1)物塊做類平拋運(yùn)動(dòng)， 由mgsin θ＝ma 可知，物塊的加速度a＝gsin θ， 由l＝at2可得， 物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t＝。 (2)由b＝v0t可得物塊的水平射入時(shí)的初速度 v0＝b。 (3)由vy＝at，v＝可得 v＝。 [答案] (1) (2)b (3) 類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及處理方法 (1)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體所受的合力是恒力，且與初速度方向垂直。(初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g) (2)類平拋運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法和處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法類似，但要分析清楚加速度的大小和方向。 1．如圖149所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1；B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，P1和P2在同一水平面上，不計(jì)阻力，則下列說法正確的是( ) 圖149 A．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B．A、B沿x軸方向的位移相同 C．A、B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小相同 D．A、B落地時(shí)速度大小相同 解析：選D 設(shè)O點(diǎn)與水平面的高度差為h，由h＝gt12，＝gsin θt22可得：t1＝，t2＝ ，故t1＜t2，A錯(cuò)誤；由x1＝v0t1，x2＝v0t2可知，x1＜x2，B錯(cuò)誤；由a1＝g，a2＝gsin θ可知，C錯(cuò)誤；A落地的速度大小為vA＝＝，B落地的速度大小vB＝＝，所以vA＝vB，故D正確。 2.如圖1410所示，質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)。今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h。求： 圖1410 (1)飛機(jī)受到的升力大小； (2)在高度h處飛機(jī)的速度大小。 解析：(1)飛機(jī)水平速度不變l＝v0t， 豎直方向加速度恒定h＝， 消去t即得a＝， 由牛頓第二定律：F＝mg＋ma＝mg。 (2)在高度h處，飛機(jī)豎直方向的速度vy＝at＝ 則速度大?。簐＝ ＝v0。 答案：(1)mg (2)v0 平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．用實(shí)驗(yàn)的方法描出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。 2．根據(jù)軌跡研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)并求初速度。 二、實(shí)驗(yàn)原理 平拋物體的運(yùn)動(dòng)可以看做是由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描跡法描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，建立坐標(biāo)系，測出軌跡曲線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，根據(jù)公式：x＝v0t和y＝gt2，就可求得v0＝x，即為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。 三、實(shí)驗(yàn)器材 斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 圖1411 1．安裝調(diào)平：將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線水平。如圖1411所示。 2．建坐標(biāo)系：用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行且靠近，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時(shí)球心所在木板上的投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，用重垂線畫出過坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線，作為y軸，畫出水平向右的x軸。 3．確定球位置：將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)。用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置。 4．描點(diǎn)得軌跡：取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)，用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡。 五、數(shù)據(jù)處理 1．判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線 圖1412 (1)如圖1412所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、…，把線段OA1的長度記為L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…，過A1、A2、A3、…向下作垂線，與軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3、… (2)設(shè)軌跡是一條拋物線，則M1、M2、M3、…各點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)應(yīng)該具有的形式為y＝ax2，a是常量。 (3)用刻度尺測量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)，代入y＝ax2中，求出常量a。 (4)測量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，代入上式，看由各點(diǎn)坐標(biāo)求出的a值是否相等。如果在誤差允許范圍內(nèi)相等，就說明該曲線為拋物線。 2．計(jì)算平拋物體的初速度 (1)在確定坐標(biāo)原點(diǎn)為拋出點(diǎn)的情況下，在軌跡曲線上任取幾點(diǎn)(如A、B、C、D)。 (2)用刻度尺和三角板分別測出它們的坐標(biāo)x和y。 (3)據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)(x＝v0t)及豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算小球的初速度v0，最后計(jì)算小球的初速度v0的平均值。 六、誤差分析 1．斜槽末端沒有調(diào)水平，小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)給實(shí)驗(yàn)帶來系統(tǒng)誤差。 2．小球運(yùn)動(dòng)的位置確定不準(zhǔn)確給實(shí)驗(yàn)帶來偶然誤差。 3．量取軌跡上各點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)不準(zhǔn)確給實(shí)驗(yàn)帶來偶然誤差。 七、注意事項(xiàng) 1．實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平。 2．方木板必須處于豎直平面內(nèi)。 3．小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。 4．建立坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)不能建在槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。 5．小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。 6．在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度。 [典例] 圖1413甲是“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。 圖1413 (1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________。 (2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s。 (3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5 cm，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為________m/s。 [解析] (1)要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端切線應(yīng)水平，同時(shí)為了使每次平拋的初速度相同，應(yīng)讓小球從同一位置由靜止釋放。 (2)由x＝v0t，y＝gt2得v0＝x，將(32.0,19.6)代入得v0＝0.32 m/s＝1.6 m/s。 (3)由圖丙可知，小球由A→B和由B→C所用時(shí)間相等，且有Δy＝gT2，x＝v0T，解得v0＝1.5 m/s，vBy＝＝2.0 m/s。 [答案] (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2.0 平拋實(shí)驗(yàn)求拋出點(diǎn)位置的方法(如圖所示)： (1)若圖中的O、a、b三點(diǎn)滿足xO a=xab，yO a∶yab=1∶3，則O為拋出點(diǎn)。 (2)若未滿足yO a∶yab=1∶3，則O不是拋出點(diǎn)。 1．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中： (1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)小球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的。 (3)某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖1414所示，設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和其他操作時(shí)準(zhǔn)確無誤，只有一處失誤，即是__________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 圖1414 (4)該同學(xué)在軌跡上任取一點(diǎn)M，測得坐標(biāo)為(x，y)，則初速度的測量值為________________，測量值比真實(shí)值要________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 解析：(1)斜槽末端水平時(shí)小球處于平衡，放在槽口能靜止不動(dòng)。 (2)用重垂線來確定豎直線最準(zhǔn)確。 (3)描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡的起始位置時(shí)應(yīng)描繪球心的位置，因此坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)在平拋起點(diǎn)的球心位置，即坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該是小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)。 (4)根據(jù)x＝v0t，y＝gt2，兩式聯(lián)立得：v0＝x，因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)靠下，造成y值偏小，從而v0偏大。 答案：(1)將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止 (2)重垂線 (3)坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該是小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn) (4)x 偏大 2．在研究小球平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了A、B、C三點(diǎn)，建立了如圖1415所示的坐標(biāo)系，平拋軌跡上的三點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出，求： 圖1415 (1)小球平拋的初速度； (2)小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)。(g取10 m/s2) 解析：(1)由A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)知，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)間相等，設(shè)該時(shí)間為T，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由Δy＝gT2得 T＝ ＝ s＝0.1 s v0＝＝ m/s＝1.0 m/s。 (2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度vBy＝ m/s＝2.0 m/s 設(shè)從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t，則 t＝＝ s＝0.20 s 從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間為t1＝t－T＝(0.20－0.10) s＝0.10 s 在t1時(shí)間內(nèi)小球的水平位移為sAx＝v0t1＝1.00.10 m＝0.10 m＝10 cm 豎直位移sAy＝gt12＝10(0.10)2 m＝0.05 m＝5 cm 由題中所建立的坐標(biāo)系得出拋出點(diǎn)坐標(biāo)為(－10 cm，－5 cm)。 答案：(1)1.0 m/s (2)(－10 cm，－5 cm) 1.如圖1所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出，并落于c點(diǎn)，則( ) 圖1 A．小球a先到達(dá)c點(diǎn) B．小球b先到達(dá)c點(diǎn) C．兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn) D．不能確定 解析：選C 做平拋運(yùn)動(dòng)的小球b在水平方向上的運(yùn)動(dòng)與小球a同步，b球落地前兩球一直在同一豎直線上，兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)，C正確。 2．物體在高處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則該物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力)( ) A. B. C. D. 解析：選C 豎直分速度大小vy＝，與在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的關(guān)系為vy＝gt，聯(lián)立兩式求得t＝，C正確。 3．如圖2所示，某人向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落到A、B兩處。不計(jì)空氣阻力，則落到B處的石塊( ) 圖2 A．初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 B．初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長 C．初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 D．初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長 解析：選A 由y＝gt2可知tB下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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