2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移（第1課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

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第三章　圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1　圖形的平移 第1課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo): 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的基本內(nèi)涵,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì). 過程性目標(biāo): 在活動(dòng)過程中,提高學(xué)生的探究能力. 情感態(tài)度目標(biāo): 通過收集自己身邊“平移”的實(shí)例,感受“生活處處有數(shù)學(xué)”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):平移的定義和性質(zhì). 難點(diǎn):平移的性質(zhì)及其應(yīng)用. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.引入問題,出現(xiàn)課題: 請(qǐng)你判斷: 小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓,一會(huì)兒,小明興奮地大叫起來:“媽媽!媽媽!你看我長(zhǎng)高了!我比對(duì)面的大樓還要高!”小明說的對(duì)嗎?為什么? 2.接觸平移現(xiàn)象: 教師通過多媒體展示(展示畫面)現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例: (1)箱子在傳送帶上移動(dòng)的過程. (2)手扶電梯上人的移動(dòng)的過程. 教師提問: ①你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變,什么發(fā)生了改變嗎? ②在傳送帶上,如果箱子的某一按鍵向前移動(dòng)了80 cm,那么電視機(jī)的其它部位(如屏幕左上角的圖標(biāo))向什么方向移動(dòng)?移動(dòng)了多少距離? ③如果把移動(dòng)前后的同一箱子看成長(zhǎng)方體(多媒體演示書上的圖3-2),那么移動(dòng)前四邊形與移動(dòng)后四邊形的形狀、大小是否相同? 學(xué)生自由發(fā)言,各抒己見. 平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒有改變,位置發(fā)生了改變. 二、探究歸納 活動(dòng)一:探求平移的定義 根據(jù)上述分析,你能說明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移? 教師引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平移的概念: “一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離” 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書: 平移定義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小. 注意:平移三要素: 幾何圖形——運(yùn)動(dòng)方向——運(yùn)動(dòng)距離 活動(dòng)二:探究平移的性質(zhì) 內(nèi)容: 用多媒體演示圖形的平移過程,讓學(xué)生通過對(duì)圖形平移現(xiàn)象的觀察,探索其中的性質(zhì). 同學(xué)們通過剛才的觀察,總結(jié)出一個(gè)結(jié)論,即:“圖形的位置改變了,但形狀和大小沒有改變”.現(xiàn)在我們一起來探索:平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化. 教師提出問題: 想一想:(課件演示教材圖3-3) (1)在圖中,線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關(guān)系? (2)圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系? (3)圖中有哪些相等的線段、相等的角? 學(xué)生分成四人一組,共同探討平移的性質(zhì). 討論分析: ①變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等:平移變換是圖形的每一個(gè)點(diǎn)的變換,一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離,那么每一個(gè)點(diǎn)也沿著這個(gè)方向移動(dòng)一定距離,所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等. ②變換前后的圖形全等:平移變換是由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離,所以平移前后的圖形是全等的. ③變換前后對(duì)應(yīng)角相等. ④變換前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等. 學(xué)生歸納總結(jié),教師板書平移的性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等. 例題講解 活動(dòng)內(nèi)容: 例1:(課件演示)如圖所示,△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形. 學(xué)生觀察、思考、相互討論,然后叫學(xué)生回答. 例2:如圖,經(jīng)過平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D. (1)指出平移的方向和平移的距離; (2)畫出平移后的三角形. 解:(1)如圖,連接AD,平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向,平移的距離是線段AD的長(zhǎng)度. (2)如圖,過點(diǎn)B,C分別作線段BE,CF,使得它們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的圖形. 三、交流反思 　通過實(shí)例,學(xué)生對(duì)“平移”有了初步的認(rèn)識(shí),為下一步的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).但學(xué)生的語言并不規(guī)范,有待在后面的學(xué)習(xí)中教師逐步引導(dǎo),在這里可以讓學(xué)生各抒己見,用自己所學(xué)的知識(shí)合情推理自己的結(jié)論,養(yǎng)成一個(gè)好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣. 四、檢測(cè)反饋 1.如圖所示,∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的,∠ABC=33,求∠DEF的度數(shù). 2.下列B組中的圖形能否由A組中的圖形經(jīng)過平移后得到? 3.觀察下面兩幅圖案,并回答下列問題: a.這個(gè)圖有什么特點(diǎn)? b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成? c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化? 五、布置作業(yè). 1.課本P67　習(xí)題3.1　 第1,2小題 2.如圖所示的正方體中,可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些? 3. 將上圖中的小船向左平移四格. 六、板書設(shè)計(jì) 平移定義 例題 七、教學(xué)反思 1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo) 教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等,使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.在小組討論之前,應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間,不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問. 2.給學(xué)生空間 最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題,雖不能解決,讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識(shí)解決未解決的問題,從而使自己獲得更大的成功,養(yǎng)成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式.