九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 北師大版.doc

《九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 北師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.2.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、教學目標 1.經(jīng)歷探索y=ax2+bx+c的圖象特征，會用配方法求其對稱軸、頂點坐標公式. 2.能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標公式解決一些數(shù)學問題. 二、課時安排 1課時 三、教學重點 探索y=ax2+bx+c的圖象特征，會用配方法求其對稱軸、頂點坐標公式. 四、教學難點 利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標公式解決一些數(shù)學問題. 五、教學過程 （一）導入新課 1.指出下列二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標. (1) y=2(x－3)2 －5 (2)y=－0.5(x+1)2 (3) y = 3(x+4)2+2 2.它們分別可以看成是由哪個函數(shù)圖象通過怎樣的平移得到的？ （二）講授新課 活動1：小組合作 我們知道,作出二次函數(shù)y=3x2的圖象,通過平移拋物線y=3x2可以得到二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象. 那是怎樣平移的呢？只要將表達式右邊進行配方就可以知道了. 配方后的表達式通常稱為配方式或頂點式 y=3x2-6x+5 =3(x-1)2+2 把二次函數(shù)y=ax+bx+c的化為頂點式： 這個結(jié)果通常稱為頂點坐標公式. 活動2：探究歸納 頂點坐標公式 因此,二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象是一條拋物線 它的對稱軸是直線： 它的頂點坐標是; （三）重難點精講 如圖,橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀.按照圖中的直角坐標系,左面的一條拋物線可以用y= x+ x+10表示,而且左、右兩條拋物線關于y軸對稱． ⑴鋼纜的最低點到橋面的距離是多少？ ⑵兩條鋼纜最低點之間的距離是多少？ 你有哪些計算方法？與同伴進行交流. 【解析】（1）將函數(shù)y= x+ x+10配方,求得頂點坐標,從而獲得鋼纜的最低點到橋面的距離; ∴這條拋物線的頂點坐標是（-20,1） 由此可知鋼纜的最低點到橋面的距離是1m. （2） 且左右兩條鋼纜關于y軸對稱， ∴右邊的鋼纜的表達式為： 這條拋物線的頂點坐標是（20,1） ∴這兩條鋼纜最低點之間的距離為： 當然，還有別的方法建立關系式進行解題，同學們可以試試。 （四）歸納小結(jié) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì) １.頂點坐標與對稱軸 ２.位置與開口方向 ３.增減性與最值 （五）隨堂檢測 1. （菏澤中考）如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象,A , B, C 為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（ ） A.a+b=-1 B.a-b=-1 C.b<2a　　 D.ac<0 2.（鄂州中考）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論①a，b異號；②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當y=4時，x的取值只能為0．其中正確的個數(shù)為（ ） A.1　　　 B.2　　 C.3　　 　D.4 3．（安徽中考） 若二次函數(shù)配方后為，則b,k的值分別是（ ） 4．（福州中考）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( ) A.a＞0 B.c＜0 C.b2－4ac＜0 D.a＋b＋c＞0 5．（ 萊蕪中考）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．（株洲中考）已知二次函數(shù)(a為常數(shù)），當a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．下圖分別是當a=-1, a=0, a=1, a=2時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在同一條直線上，這條直線的解析式是 . 【答案】 1.選B.∵拋物線開口向上，∴a＞0, ∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴ac＞0，故D錯；∵OA=OC=1，∴A，C兩點的坐標分別為（-1，0），（0，1），∴當x=0時，y=1，即c=1；當x=-1時，y=0，即a-b+c=0，∴a-b=-c=-1，故B對；由圖象可知x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，∴a+b＞-1，故A錯； ∵對稱軸 ，∴b＞2a，故C錯. 2. 選C 3.選D 4. 選D 5. 選D 6. 六．板書設計 2.2.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì) １.頂點坐標與對稱軸 ２.位置與開口方向 七、作業(yè)布置 課本P41練習 練習冊相關練習 八、教學反思